广东省廉江市高二数学下学期限时检测（8）（（理科））-(有答案,word版).doc

1、 1 广东省廉江市高二数学下学期限时检测（ 8）（理） 一 . 选择题： （每小题 5分，共 30 分） 1下列四个结论： 若 0?x ，则 xx sin? 恒成立； 命题“若 0,0sin ? xxx 则 ”的逆命题为“若 0sin,0 ? xxx 则 ”； “命题 qp? 为真”是“命题 qp? 为真”的充分不必要条件； 命题“ 0ln, ? xxRx ”的否定是“ 0ln, 000 ? xxRx ” 其中正确结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2若 ? ? ? ?sin 2f x x ?，则“ ?fx的图象关于 3x ? 对称”是“ 6? ”的（ ） A充分不必要

2、条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 3 ,a b 为非零向量，“函数 2( ) ( )f x ax b? 为偶函数”是“ ab? ”的 （ ） （ A）充分但不必要条件 （ B）必要但不充分条件 （ C）充要条件 （ D）既不充分也不必要条件 4 已知两点 )0,1(1 ?F 、 )0,1(F ，且 21FF 是 1PF 与 2PF 的等差中项，则动点 P 的轨迹方程是 （ ） 。 A 1916 22 ? yx B 11216 22 ? yx C 134 22 ? yx D 143 22 ? yx 5已知 12,FF分别是椭圆的左 ， 右焦点 ， 现以 2F 为圆心作一

3、个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点 M， N， 若过 1F 的直线 1MF 是圆 2F 的切线 ， 则椭圆的离心率为 （ ） A 31? B 23? C 22 D 32 6直线 1?kxy ，当 k 变化时，直线被椭圆 14 22 ?yx 截得的最大弦长是（ ） A.4 B.2 C. 334 D.不能确定 题号 1 2 3 4 5 6 答案 2 二填空题：（每小题 5分，共 15 分） 7 若命题 “ xR? ，使 2 ( 1) 1 0x a x? ? ? ?” 是假命题，则实数 a的取值范围为 8 已知过点 )2,1(P 的直线 l 与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴分别交于 A 、 B 两点

4、，则 AOB? 的面积最小为 . 9 已知椭圆 E： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的右焦点为 F，离心率为 32 ，过原点 O且倾斜角为 3 的直线 l 与椭圆E相交于 A、 B两点，若 AFB 的周长为 8 134 13? ，则椭圆方程为 三、解答题。（共 15分） 10 已知 a0，设命题 p：函数 在 R 上单调递增；命题 q：不等式 ax2 ax 10 对 ? x R 恒成立 若p且 q为假， p或 q为真，求 a 的取值范围 3 参考答案 1 B 【解析】 试题分析：成立，改为，若 0?x ，则 0sin ? xx ；应改为必要不充分；成立 考点： 1四种命 题；

5、2充要条件 2 B 【解析】 试题分析： ?fx的图象关于 3x ? 对称， 03f ?22c o s 0 , ,3 3 2 6k k z k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 50 , ; 1 , ;66kk? ? ? ? ? 考点：充分必要条件 3 C 【解析】 4 试题分析：由已知 222( ) 2 ( )f x a x a b x b? ? ? ?， ()fx为偶函数 0ab? ? ? ab?，故选 C. 考点：函数的奇偶性，向量垂直的充要条件 . 4 C 【解析】 试题分析： 21FF 是 1PF 与 2PF 的等差中项 1 2 1 2 1 2

6、24P F P F F F F F? ? ? ? ?， 动点 P 的轨迹 为以 12,FF为焦点的椭圆， 22 4 , 2 2 2 , 1 3a c a c b? ? ? ? ? ? ? ?，方程为 134 22 ? yx 考点：椭圆定义与方程 5 A 【解析】 试 题 分 析 ： 如 图 ， 易 知 2MF c? ， 122FF c? ， 12MF MF? ，故 1 3MF c? ，所以有12 32M F M F c c a? ? ? ?，可解得离心率 12FF， 分别是椭圆的左，右焦点，现以 2F 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点 MN， ，过 1F的 直 线 1MF 是圆 2

7、F 的 切 线 ， 2MF c? ， 122FF c? ， 12MF MF? ， 1 3MF c? ， ? ?2 3 3 1a c c c? ? ? ?， 椭圆的离心率 32 311ce a? ? ? ? 故选： A 考点：椭圆的离心率 6 C 【解析】 【错解分析】不能准确判断 1?kxy 的特征：过 P(0,1)。若用标准方程求解，计算容易出错。 【正解】直线 1?kxy ，恒过 P(0,1)，又是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆的弦长即为点 P与椭圆上5 任意一点 Q的距离，设椭圆上任意一点 Q )sin,cos2( ? 。 5s i n2s i n3)1( s i n)c o s2(

8、| 2222 ? ?PQ 316|31s in 2m a x ? PQ时，当 ? 334| max ? PQ ，故选 C 7 13a? ? ? 【解析】 试题分析： 命题 “ xR? ，使 2 ( 1) 1 0x a x? ? ? ?” 的否定是： “ xR? ，使 2 ( 1) 1 0x a x? ? ? ?” 即： 2( 1) 4 0a? ? ? ? ?， 13a? ? ? ， 故答案是 13a? ? ? . 考点： 命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用 8 4 【 解析】 【错解分析】 本题考查均值不等式和数形结合，也是考生容易错误的地方，例如不会利用均值不等式，或者没有看出均值不

9、等式中隐含的“面积”。 【正解】 设直线方程为 1?byax ,代点得 : 121 ?ba .由于abba 2221 ?,所以 8,412 ? abab 即 ,所以421 ? abS AOB 9 2 2 14x y? 【解析】 试题分析： 由离心率为 32 可得 2ab? ，椭圆方程可化为： 2 2 24x y a?，将 :3l y x? 代入得 13|13Axa?，由椭圆对称性， AFB的周长 = 2 | | 2 4 | |Aa AB a x? ? ?，可得 2a? 故 椭圆方程为 2 2 14x y? 考点： 直线与椭圆 10 【解析】 试题分析：先化简两命题，得到两命题对应的数集，再根据

10、复合命题的真假性的“真值表”判定命题的真假，6 讨论得到 的取值范围 试题解 析： 函数 y ax在 R 上单调递增， p： a1 不等式 ax2 ax 10对 ? x R恒成立， a0且 a2 4a0，解得 0a4， q:0a4 “ p q”为假，“ p q”为真， p、 q中必有一真一假 当 p真， q假时， ，得 a 4 当 p假， q真时， ，得 0a 1 故 a 的取值范围为 （ 0， 1 4， ） 考点： 1复合命题的真假； 2二次不等式恒成立的判定 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！