广东省廉江市高二数学下学期限时检测（4）（（理科））-(有答案,word版).doc

1、 1 广东省廉江市高二数学下学期限时检测（ 4）（理） 一 . 选择题： （每小题 5分，共 30 分） 1 命题 “ 任意 x1,2 ， x2 a0” 为真命题的一个充分不必要条件是 ( ) A a4 B a4 C a5 D a5 2执行如图所示的程序框图 ,若输入 n 的值为 5, 则输出 s 的值为（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 3已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，满足 95 SS? ，且 01?a ，则 nS 中最大的是（ ） A 6S B 7S C 8S D 15S 4如图，网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（

2、 ） A 61 B 31 C 21 D 34 5 已知函数 ()fx的定义域为 ? ?15?， ，部分对应值如表所示 ()fx的导函数 ()fx? 的图象如图所示 下列关于函数 ()fx的命题： ()fx是周期函数； ()fx在 ? ?02， 上是减函数； 若当 1, xt? 时， ()fx的最大值是 2，则 t 的最大值为 4； 当 12a? 时，函数 ()f x a? 有 4个零点 其中真命题的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 6已知椭圆 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?的右焦点为 F 短轴的一个端点为 M ，直线 :3 4 0l x y?交椭圆 E 于,

3、AB两点若 4AF BF?，点 M 到直线 l 的距离不小于 45 ，则椭圆 E 的离心率的取值范围是（ ） 2 A 3(0, 2 B 3(0, 4 C 3 ,1)2 D 3 ,1)4 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二填空题：（每小题 5分，共 20 分） 7若复数 4 ()1 bi bRi? ? 的实部与虚部互为相反数，则 b? _ 8 由胡克定律知，弹簧伸长所需力的大小与弹簧伸长的长度成正比现已知 10(N) 的力能使弹簧伸长 0.01(m) ，则拉力将弹簧拉长 0.2(m) 所做的功为 焦耳 9 66(1 ) (1 )xx?展开式中 6x 的系数为 . 10 ABC? 的三个内角

4、CBA , 的对边分别为 cba, ，若 AB 2? ， 0coscoscos ?CBA ，则 bAasin 的取值范围是 . 三、解答题。（每小题 12题满分 12分， 13 题满分 13 分，共 25 分） 11如图所示，在四棱锥 P ABCD? 中，底面 ABCD 为菱形，且 06 0 ,D AB PA PD? ? ?， M 为 CD 的中点，BD PM? . （ 1）求证：平面 PAD? 平面 ABCD ； （ 2）若 060PAD?，求直线 AB 与平面 PBM 所成角的正弦值 . 3 参考答案 1 C 【解析】 试题分析： 命题 “ 任意 x1,2 ， x2 a0” 为真 命题的充

5、要条件是 a4. 故其充分不必要条件是集合 4，) 的真子集， 故选 C. 考点： 充分必要条件 2 C 【解析】 试题分析： 第一次循环后 : 1, 2si?； 第二次循环后 : 2, 3si?； 第三次循环后 : 4, 4si?； 第四次循环后 : 7, 5si?； 第五次循环后 : 6,11 ? is ， 所以输出 11. 故 C正确 . 4 考点：算法 . 【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题解题时一定要抓住重要条件“ 5i? ”，否则很容易出现错误在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可 3 B 【解析】 试题分析：由

6、 95 SS? ,得 ? ?6 7 8 9 7 820a a a a a a? ? ? ? ? ?, 由 01?a 知 , 0,0 87 ? aa ,所以 7S 最大，故 B正确 . 考点：等差数列的性质 . 【思路点睛 】 本题主要考查等差数列的性质 ,难度一般 .根据 95 SS? 可得 6 7 8 9 0a a a a? ? ? ?.再根据等差数列的性质可得 780aa?,由首相为正可知 0,0 87 ? aa .从而可知所有正数相加可取得最大值 .即可知前 7项和最大 . 4 D 【解析】 试题分析：由题意 ,原几何体为三棱锥 ,如图所示 : 342222131 ?V . 故 D正确

7、. 考点：三视图 . 【方法点晴】本题主要考查的是三视图和空间几何体的体积，属于容易题本题先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体的体积即可 5 D 【解析】 试题分析： 画出原函数的大致图象 ， 得： 为假，在 1,0? 与 4,5 上单调性相反，但原函数图象不一定对称； 5 为真，在 0,2 上导数为负，故原函数递减； 为假，当 5t? 时，也满足 ()fx的最大值是 2； 为假， ()f x a? 可能有 2个、 3个或 4个零点 正确命题个数为 1，故选 D 考点：导数与函数的性质 【名师点睛】本题考查命题的真假判断，这类问题必须对题中给出的命题逐一进行分析正确判断，才能得出正

8、确结论本题实际上考查利用导数研究函数的性质，即利用导数研究函数的极值与最值，函数的单调性，同时通过数形结合方法研究函数的零点（方程的根）又由题设条件我们不能判别函数在区 间 1,5? 外的函数值的变化规律，因此周期性无从确定 6 A 【解析】设左焦点为 F ，连接 1AF ， 1BF 则四边形 1BFAF 是平行四边形，故 1AF BF? ，所以 1 42AF AF a? ? ?，所以 2a? ，设 (0, )Mb，则 4455b? ，故 1b? ，从而 221ac?， 203c?， 03c? ，所以椭圆 E 的离心率的取值范围是 3(0, 2 ，故选 A 考点： 1、椭圆的定义和简单几何性质

9、； 2、点到直线距离公式 7 0b? 【解析】 试题分析： ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 1 4441 1 1 2 2b i i b ib i bi i i? ? ? ? ? ? ?,由题意复数 4 ()1 bi bRi? ? 的实部与虚部互为相反数，即 ? ?44 022bb b? ? ? ? ? 考点：复数的运算 8 20 【解析】 试题分析：设弹簧伸长的长度为 (m)x ，则拉力 ( ) (N)F x kx? 由 (0.01) 10F ? 得 1000(N/ m)k ? ， ( ) 1000F x x? ，拉力将弹簧拉长 0.2(m) 所做的功 0 .2 2 0 .200 1 0

10、 0 0 d 5 0 0 | 2 0 ( J )W x x x? ? ? 考点：定积分的物理意义 【名师点 睛】定积分在物理上的应用： 6 1.做变速运动的物体在一段时间间隔内所经过的路程 ,可以利用该物体运动的速度关于时间的函数在该时间段上的积分来求解 .因此要求一个物体在一段时间内的位移 ,只要求出其运动的速度函数 ,再利用微积分基本定理求出该时间段上的定积分即可 ,即物体做变速直线运动的路程 s,等于其速度函数 v=v(t)(v(t)0) 在时间区间a,b上的定积分 错误！未找到引用源。 v(t)dt.另外物体做变速直线运动的速度 v,等于加速度函数 a=a(t)在时间区间 a,b上的定

11、积分 错误！未找到引用源。 a(t)dt. 2.如果力 F(x)使得物体沿力的方向由 x=a运动到 x=b(ab),则力 F(x)对物体所做的功 W=错误！未找到引用源。F(x)dx. 9 20? . 【解析】 试题分析：因为 6 6 2 6(1 ) (1 ) (1 )x x x? ? ? ?，所以其展开式的通项为 221 6 6( ) ( 1 )r r r r rrT C x C x? ? ? ? ?，令 26r?可得 3r? ，所以展开式中 6x 的系数为 336 ( 1) 20C ? ? ，故应填 20? . 考点： 1、二项式定理的应用 . 10 )21,63( 【解析】 试题分析：由

12、 0c o sc o sc o s ?CBA ， 可 知 三 角 形 为 锐 角 三 角 形 ， 由 正 弦 定 理 可 知2 s i n s i n 2 2 s i n c o sB A B A A A? ? ? ?， 2 cosb a A? ， sin 1 tan2aA Ab ? ，因为 180A B C? ? ? ，2BA? ，所以 3 1 8 0 , 6 0 3 03CA C A? ? ? ? ?，因为 2 90A? ，所以 (30 ,45 )A? ， 3 tan 13 A?，则3 sin 162aAb?. 考点：正弦定理的应用 . 【方法点晴】本题主要考查了正弦定理的应用和三角函数的

13、范围，解答的思路就是通过把 三角形的边的问题转化为角的问题，然后利用三角函数的基本性质解答问题，体现了转化的思想方法，属于中档试题，本题的解答中先利用二倍角公式化简 2BA? 换成边的关系，求得 A 的范围，再根据正切函数的单调性，即可求解 sinaAb的取值范围 . 11（ 1）见解析；（ 2） AB与平面 PBM 所成角的正弦值为 277 7 【解析】 试题分析：（ 1）利用平面与平面垂直的判定定理，只需证明 PE? 平面 ABCD ； （ 2）建立空间直角坐标系 xyzE? .求出相应点的坐标，求出 ( , 3 , 0)AB a a? 及面 PBM 的法向量( 1, 3, 3)?n ，利

14、用夹角公式即可求得 B与平面 PBM 所成角的正弦值 . 试题解析：（ 1）证明：取 AD 的中点 E ，连接 PE， EM， AC ? PDPA? ， ADPE? ?底面 ABCD 为菱形， ACBD? ， 又 EM AC， BDEM? 又 PMBD? ， BD?平面 PEM ， 则 PEBD? ?PE 平面 ABCD 又 ?PE 平面 PAD ， ?平面 PAD ? 平面 ABCD （）解：设 2PA PD a?，由 60APD? ? ? 可得 2AD a? ， 3PE a? . 可建立如图空间直角坐标系 xyzE? ， 则 33( , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , 3 ) ,

15、, , 0 , ( 0 , 3 , 0 )22A a P a M a a B a? ( , 3 , 0)AB a a? ? ? ， 33, , 322P M a a a? ? ?， (0, 3 , 3 )PB a a?. 设 ( , , )?n x y z 为平面 PBM 的法向量， 8 则 00? ?n PBn PM,即 33 3 0 ,223 3 0 ,a x a y a za y a z? ? ? ?3 ,3,xzyz? ?取 3z? ，可得 ( 1, 3, 3)?n 为平面 PBM 的一个法向量 又 cos n,AB 3 2 7727aaa? 则 AB与平面 PBM 所成角的正弦值为 277 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”， 到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！