九年级上册课件初三数学人教版阅读与思考黄金分割数.pptx

1、阅读与思考：黄金分割数初中数学 观察下列图片，它们都给人一种美与和谐的感受，你知道其中的奥秘吗？初中数学 在本章引言中有一个关于人体雕塑的问题.要使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，这个高度比应是多少？问题引入初中数学已知：如图，点C在线段AB上，满足 .求问题转化:AC CBCB AB:CB AB 的值.解：设 AB=1,CB=x，则1.ACx:,AC CBCB AB1:1,xxx代入得到210,xx 整理得15.2x 解得1xx初中数学已知：如图，点C在线段AB上，满足 .求问题转化:AC CBCB AB:CB AB 的值.0,51.2xx51:

2、2CB AB0.618.1xx初中数学已知：如图，点C在线段AB上，满足 .求问题转化:AC CBCB AB:CB AB 的值.解：设 AB=a,CB=x，则.ACax:,AC CBCB AB:.axxx a代入得到220.xaxa整理得15.2xa 解得axx初中数学已知：如图，点C在线段AB上，满足 .求问题转化:AC CBCB AB:CB AB 的值.0,51.2xxa51:2CB ABa a51=0.618.2axx初中数学 在本章引言中有一个关于人体雕塑的问题，要使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，这个高度比应是多少？问题解决根据计算，得到

3、这个高度比为 ，约为0.618.512初中数学512 人们把 这个数叫做黄金分割数.如果把一条线段分为两部分，使其中较长一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数.,CABACCBCBAB若点 在线段上,且满足则点C为线段AB黄金分割点.黄金分割的相关概念初中数学 一些美术家认为，如果人的上、下身长之比接近黄金分割数，那么可以增加美感.据说，一些名画和雕塑中的人体都符合这个比例.女神维纳斯的雕像0.618ACCB初中数学思考：每一条线段都存在黄金分割点吗？我们如何通过作图确定这个点的位置？线段黄金分割点的作图点C为线段AB的黄金分割点51.2CBAB51,.2AB

4、aCBa若则初中数学分析：线段黄金分割点的作图5151.222CBaaa552aa512a初中数学作图步骤：线段黄金分割点的作图作BDAB且1;2BDAB连接AD;在DA上截取DE=BD;在AB上截取BC=AE，点C为线段AB的黄金分割点;.ABACAECAB在上截取，点为线段的黄金分割点初中数学思考：人物站立雕像的黄金分割点是哪个？初中数学黄金分割数的应用N点是线段BM，BE，AP，AC的黄金分割点.51.2BNENBMBE正五角星中初中数学黄金分割数的应用1919米米3131米米 巴台农神庙侧墙东西宽31米，山墙顶部离地面19米，即东西立面高与宽之比为19:31，接近黄金分割数，让人觉得神庙非常雄伟和优雅.初中数学黄金矩形人们也将短边与长边之比为黄金分割数的矩形称为黄金矩形.矩形ABCD为黄金矩形.以AB为边在矩形内部作正方形ABFE，你能证明矩形EFCD仍为黄金矩形吗？51.2EDDCDCBC初中数学黄金分割数的应用 优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，著名数学家华罗庚曾为普及它做出重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了黄金分割数.同学们可以查阅资料，了解0.618法的应用.初中数学本节课小结510.6182黄金分割数实际问题一元二次方程数学建模方程求解同学们，再见！