九年级上册课件初三数学人教版23.1图形的旋转2-2.pptx

1、23.1 图形的旋转（2）初中数学23.1 图形的旋转（2）年年 级：九年级级：九年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：郑晚露主讲人：郑晚露 学学 校：北京市第一五九中学校：北京市第一五九中学初中数学回顾 旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.初中数学三种图形变换平移、轴对称、旋转初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转相同点初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转相同点都是全等变换，即变换前后的图形全等.初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转

2、不同点定义图形要素性质初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.图形要素性质初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.把一个图形沿着某一条直线折叠.图形要素性质初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.把一个图形沿着某一条直线折叠.把一个图形绕着某一点转动一个角度.图形要素性质初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.把一个图形沿着某一条直线折叠.把一个图形绕着某一点转动一个角度.图形要素平移方向平移距离性质初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转

3、不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.把一个图形沿着某一条直线折叠.把一个图形绕着某一点转动一个角度.图形要素平移方向平移距离对称轴性质初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.把一个图形沿着某一条直线折叠.把一个图形绕着某一点转动一个角度.图形要素平移方向平移距离对称轴旋转中心、旋转角度、旋转方向性质初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.把一个图形沿着某一条直线折叠.把一个图形绕着某一点转动一个角度.图形要素平移方向平移距离对称轴旋转中心、旋转角度、旋转方向性质连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等.初中

4、数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.把一个图形沿着某一条直线折叠.把一个图形绕着某一点转动一个角度.图形要素平移方向平移距离对称轴旋转中心、旋转角度、旋转方向性质连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等.任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.初中数学平移平移轴对称轴对称旋转旋转不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离.把一个图形沿着某一条直线折叠.把一个图形绕着某一点转动一个角度.图形要素平移方向平移距离对称轴旋转中心、旋转角度、旋转方向性质连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等.任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.对应点到旋转中心的距离相等；

5、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.初中数学三种图形变换轴对称平移初中数学三种图形变换轴对称旋转初中数学三种图形变换轴对称旋转平移初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；（2）若 AD=4，DE=3，点 E 旋转后的对应点为 E，求 EE 的长.ADEBC初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；ABCDE初中数学ABCDE 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中

6、心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；解：解：依题，点 A 的对应点是点 A，初中数学ABCDE 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；解：解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B.初中数学ABCDE 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；解：解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B.设点 E 的对应点为点 E.初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD

7、中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；解：解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B.设点 E 的对应点为点 E.在 AE 下方作EAM=90，ABCDEM初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；解：解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B.设点 E 的对应点为点 E.在 AE 下方作EAM=90，在 AM 上截取 AE=AE，ABCDEM初中数学E 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，

8、以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；解：解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B.设点 E 的对应点为点 E.在 AE 下方作EAM=90，在 AM 上截取 AE=AE，ABCDEM初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；解：解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B.设点 E 的对应点为点 E.在 AE 下方作EAM=90，在 AM 上截取 AE=AE，则ABE 为旋转后的图形.ABCDEME初中数学 例：例：如图，E 是正

9、方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法1：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B.设点 E 的对应点为点 E.在 AE 下方作EAM=90，在 AM 上截取 AE=AE，则ABE 为旋转后的图形.ABCDEM还有其他方法吗？还有其他方法吗？E初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法2：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，BE=DE.ABCDE初中数学 例：例

10、：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法2：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，BE=DE.因此，在 CB 的延长线上取点 E，ABCDE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法2：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，BE=DE.因此，在 CB 的延长线上取点 E，使 BE=DE，ABCDE初中数学 例：例：如图，E 是正

11、方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法2：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，BE=DE.因此，在 CB 的延长线上取点 E，使 BE=DE，ABCDEE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法2：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，BE=DE.因此，在 CB 的延长线上取点 E，使 BE=DE，则ABE 为旋转后的图形.ABCDEE初

12、中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法3：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，AE=AE.ABCDE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法3：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，AE=AE.因此，以点 A为圆心，AE 为半径画弧，ABCDE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点

13、，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法3：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，AE=AE.因此，以点 A为圆心，AE 为半径画弧，和 CB 的延长线的交点即是点 E，ABCDEE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法3：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90，AE=AE.因此，以点 A为圆心，AE 为半径画弧，和 CB 的延长线的交点即是点 E，则ABE 为旋转后的图形.

14、ABCDEE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法4：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90.ABCDE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法4：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90.又因为EAE=90，ABCDE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE

15、顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法4：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90.又因为EAE=90，因此，过点 A 作 AE 的垂线与 CB 的延长线的交点即是点 E，ABCDEE初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（1）画出旋转后的图形；方法方法4：设点 E 的对应点为点 E.由旋转前后的图形全等，可得ABE=ADE=90.又因为EAE=90，因此，过点 A 作 AE 的垂线与 CB 的延长线的交点即是点 E，则ABE 为旋转后的图形.ABCDEE初中数学 例：例：

16、如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（2）若 AD=4，DE=3，点 E 旋转后的对应点为 E，求 EE 的长.ABCDEE43初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（2）若 AD=4，DE=3，点 E 旋转后的对应点为 E，求 EE 的长.ABCDE43E初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（2）若 AD=4，DE=3，点 E 旋转后的对应点为 E，求 EE 的长.ABCDE43E

17、初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（2）若 AD=4，DE=3，点 E 旋转后的对应点为 E，求 EE 的长.ABCDE43E初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（2）若 AD=4，DE=3，点 E 旋转后的对应点为 E，求 EE 的长.解法解法1：在 RtADE 中，AD=4，DE=3，则 AE=5.因为旋转前后的图形全等，所以 AE=AE=5.ABCDE43E 又因为EAE=90，所以在 RtEAE 中，EE=.5 2初中数学 例：例

18、：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（2）若 AD=4，DE=3，点 E 旋转后的对应点为 E，求 EE 的长.解法解法2：ABCDE43E初中数学 因此在 RtECE 中，EC=1，EC=7，则 EE=.所以 E、B、C 三点共线.ABE=ADE=90，因为旋转前后的图形全等，所以 BE=DE=3，例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.（2）若 AD=4，DE=3，点 E 旋转后的对应点为 E，求 EE 的长.解法解法2：因为正方形 ABCD 中，AD=4，DE=3

19、，所以 EC=1，BC=4.5 2ABCDE43E初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.ADEBC初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.ADEBC初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.ADEBC初中数学 例：例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.ADEBC如果把ADE 逆时针旋转 90，初中数学 例：例：如图

20、，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90.ADEBC如果把ADE 逆时针旋转 90，此时旋转后的图形是ADE.ED 初中数学图1初中数学图1旋转中心不变，旋转角改变初中数学图1旋转角不变，旋转中心改变初中数学图1图2图3图4图5OOOO初中数学旋转对称 一般地，如果一个图形绕着某点 O 旋转角 后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点 O 有角 的旋转对称.初中数学旋转对称 一般地，如果一个图形绕着某点 O 旋转角 后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点 O 有角 的旋转对称.初中数学小结初中数学小结 对比平移、轴对称、旋转三种图形变

21、换，归纳相同点和不同点.初中数学小结 对比平移、轴对称、旋转三种图形变换，归纳相同点和不同点.应用旋转的性质，解决问题.初中数学小结 对比平移、轴对称、旋转三种图形变换，归纳相同点和不同点.应用旋转的性质，解决问题.借助旋转设计图案.初中数学小结 对比平移、轴对称、旋转三种图形变换，归纳相同点和不同点.应用旋转的性质，解决问题.借助旋转设计图案.旋转对称的概念及其在生活中的广泛应用.初中数学作业1.把图中的五角星图案，绕着它的中心 O 旋转.旋转角至少为多少度时，旋转后的五角星能 与自身重合？对等边三角形进行类似的讨论.初中数学作业2.如图，ABC 中，C=90.（1）将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90，画出 旋转后的三角形；（2）若 BC=3，AC=4，点 A 旋转后的对应 点为 A，求 AA 的长.初中数学作业3.如图，ABD，AEC 都是等边三角形.BE 与 DC 有什么关系？你能用旋转的性质说明 上述关系成立的理由吗？同学们，再见！