九年级上册课件初三数学人教版21.2.3因式分解法2.pptx

1、21.2.3因式分解法（2）初中数学（一）知识回顾 1.因式分解法解一元二次方程的基本思路是什么？答：通过因式分解将二次方程转化为一次方程，达到降次的目的。初中数学（一）知识回顾 2.用因式分解法解下列一元二次方程：3x=0；0.初中数学（一）知识回顾分解因式（提公因式）降次求解初中数学（一）知识回顾分解因式（平方差公式）降次求解初中数学（一）知识回顾方程特点：方程左边可以化为完全平方式.分解因式（完全平方公式）降次、求解初中数学（二）巩固深化初中数学例1 用因式分解法解下列方程：3x(2x+1)=4x+2.解：移项，得3x(2x+1)2(2x+1)=0.因式分解，得(2x+1)(3x2)=0

2、.2x+1=0，或 3x 2=0.3x(2x+1)=2(2x+1)初中数学解：移项，得因式分解，得初中数学解：移项，得因式分解，得因式分因式分解法解一元解法解一元二次方程，注意观二次方程，注意观察方程的特察方程的特点点，根根据不同的特点据不同的特点，灵灵活活选用不同的因式选用不同的因式分解的方法分解的方法.初中数学（三）拓展探索解法1：移项，得 x24x=3.配方，得 x24x+2=3+2，(x2)=1.由此可得 x2=1，=1.2444=.22 1 bbacxa 初中数学解法3：因式分解，得 (x3)(x1)=0.x3=0，或 x1=0.=1.如何分解的呢？（三）拓展探索初中数学（三）拓展探

3、索知识点拨知识点拨 x2+(a+b)x+ab=a x+bx=(a+b)xxx+a+b(x+a)(x+b).十字相乘法初中数学（三）拓展探索知识点拨知识点拨 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).十字相乘法()()xa xb(x +a)(x +b)x +a x +b初中数学xx+3+1xx（三）拓展探索3x+x=4x解：因式分解，得初中数学（三）拓展探索例2 利用因式分解法解方程：y24y210.3 y7y=4yyy+37y21y=20yyy+121y+21y=20yyy1+213y+7y=4yyy 3+7初中数学（三）拓展探索例2 利用因式分解法解方程：y24y210.3 y7y=4

4、yyy+37y21y=20yyy+121初中数学（三）拓展探索解：因式分解，得例2 利用因式分解法解方程：y24y210.3 y7y=4yyy+37初中数学（四）巩固应用1.用因式分解法解下列方程，正确的是()A.(2x2)(3x4)0，则2x20，或3x40 B.(x3)(x1)1，则x31，或x11 C.(x2)(x3)23，则x22，或x33 D.x(x2)0，则x20A(x3)(x1)1化一般式配方求解初中数学（四）巩固应用1.用因式分解法解下列方程，正确的是()A.(2x2)(3x4)0，则2x20，或3x40 B.(x3)(x1)1，则x31，或x11 C.(x2)(x3)23，则x22，或x33 D.x(x2)0，则x20A，x=0.初中数学（四）巩固应用2.已知x=2是关于x的一元二次方程kx+(k2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为 .初中数学（四）巩固应用2.已知x=2是关于x的一元二次方程kx+(k2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为 .3初中数学（四）巩固应用16初中数学（五）课堂小结 因式分解法解一元二次方程的关键是方程右边化为0之后，如何将左边因式分解。因式分解常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，明确并熟悉这几种方法的结构特点，才能灵活选用因式分解的方法，达到降次的目的从而求出方程的解.初中数学（六）布置作业同学们，再见！