广东省广州市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(8)-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 下学期高二数学 5 月月考试题 08 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1.如果复数 ? ? ?2 1m i mi?是实数，则实数 m? （ ） A .1 B. 1 C. 2 D. 2 2. 若 5522105 )1(.)1()1()1( ? xaxaxaax ，则 0a =（ ） A 32 B 1 C -1 D -32 3.由曲线 y x，直线 y x 2 及 y 轴所围成的图形的面积为 ( ) A.103 B 4 C.163 D 6 4 函数 y=2x3-3x2-12x+5在 0， 3上的最大值、最小值分别是 （ ） A 5， -15 B 5， -4 C -4， -

2、15 D 5， -16 5.从装有 3个红球、 2个白球的袋中任取 3个球，则所取的 3个球中至少有 1个白 球的概率是( ) A.110 B.310 C.35 D.910 6.已知随机变量 8，若 B(10,0.6)，则 E ， D 分别是 ( ) A 6和 2.4 B 2和 2.4 C 2和 5.6 D 6和 5.6 7.已知函数 f(x)=ln lnaxx? 在 1,+ 上为减函数，则 a的取值范围是 ( ) A. 10 a e? B.0 ae? C.ae? D.ae? 8.有 8张卡片分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出 6张卡片排成 3行 2列，要求 3行中仅有中间

3、行的两张卡片上的数字之和为 5，则不同的排法共有 ( ) A 1 344种 B 1 248种 C 1 056 种 D 960种 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 9.从分别写有 0,1,2,3,4 的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片 .两次取出的卡片上的数字和恰好等于 4的概率是 . 10.某射手射击所得环数 ? 的分布列如下： ? 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知 ? 的期望 E? =8.9，则 y的值为 . 11. 如图 2， A,E是半圆周上的两个三等分点，直径 BC=4， AD BC,垂足为 D,BE与 AD相交与点 F，则

4、AF的长为 _ 12. 261(1 )( )x x x x? ? ?的展开式中的常数项为 _ 13.若曲线 ? ? 2f x ax Inx?存在垂直于 y 轴的切线，则实数 a 的取值范围是 . 14.某班要从 A， B， C， D， E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的 A， B，C 三人都不连任原职务的方法有 _种 - 2 - 三、解答题（共 44分） 15.旅游公司为 3个旅游团提供 4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条 .（ 1） 求 3个旅游团选择 3条不同的线路的概率（ 2） 求恰有 2条线路没有被选择的概率 .（ 3） 求选择甲线路旅游团数的期望 . 16.在一

5、个选拔项目中，每个选手都需要进行 4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的 概率分别为 56、45 、 34 、 13 ，且各轮问题能否正确回答互不影响 求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 求该选手至多进入第三轮考核的概率； 该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为 X ，求随机变量 X 的分布列和期 望 17.甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用 “ 七局四胜 ” 制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：（ 1）乙取胜的概率；（ 2）比赛进行完七局的概率。（ 3）记比赛局数为 ? ，求 ? 的

6、 分布 列 及 数学期望 ?E . 18.已知函数 )0.()1ln ()( 2 ? aaxxxf (1)若 )(xf 在 0?x 处取得极值，求的值； (2)讨论 )(xf 的单调性； (3)证明： eNnen ,()3 11) .(8111)(911( *2 ?为自然对数的底数） 参考答案 一选择题： 、 三解答题： - 3 - 15. 解： （ 1） 3个旅游团选择 3条不同线路的概率为： P1=834334?A（ 2） 恰有两条线路没有被选择的概率为： P2= 16943222324 ? ACC （ 3） 设选择甲线路旅游团数为 ，则 =0， 1， 2， 3 P（ =0） =64274

7、333?P（ =1） = 64274 33213 ?C P（ =2） = 6494 3313 ?C P（ =3） = 6414333 ?C 的分布列 为： 6427 +1 6427 +2 649 +3 641 =43 ? 期望 E =016. 设事件 ( 1, 2, 3, 4)iAi? 表示 “ 该选手能正确回答第 i 轮问题 ” ， 由已知1 2 3 45 4 3 1( ) , ( ) , ( ) , ( )6 5 4 3P A P A P A P A? ? ? ?， 设事件 B 表示 “ 该选手进入第三轮被淘汰 ” ， 则 331 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )P B P

8、 A A A P A P A P A? 5 4 3 116 5 4 6? ? ? ? ? 设事件 C 表示 “ 该选手至多进入第 三轮考核 ” ， 则 1 2 31 1 2( ) ( )P C P A A A A A A? ? ? 1 2 31 1 2 1 5 1 5 4 3 1( ) ( ) ( ) (1 )6 6 5 6 5 4 2P A P A A P A A A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； X 的可能取值为 1， 2， 3， 4， 1 1( 1) ( ) 6P X P A? ? ?， 21 5 4 1( 2 ) ( ) (1 )6 5 6P X P A A? ? ? ?

9、 ? ?， 312 5 4 3 1( 3 ) ( ) (1 )6 5 4 6P X P A A A? ? ? ? ? ? ?， 1 2 3 5 4 3 1( 4 ) ( ) 6 5 4 2P X P A A A? ? ? ? ? ?， 所以， X 的 分布列为 X 1 2 3 4 P 16 16 16 12 1 1 1 1( ) 1 2 3 4 36 6 6 2EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? 17.解（ 1）乙取胜有两种情况 一是乙连胜四局，其概率1612141 ?P 0 1 2 3 P 6427 6427 649 641 - 4 - 二是第三局到第六局中乙胜三局，第七局乙胜， 其概

10、率8121211213342 ? ? CP， 所以乙胜概率为 16321 ?PP所以 ? 的分布列为 ?4 5 6 7 P 414141415.5417416415414 ? ?E - 5 - 若 时，01 ? a 上单调递增，在 )11,11()( 22 a aa axf ? 上单调递减和 ),11()11,( 22 ? a aa a。 若 ? ? ? ? .0,0)(0 单调递减，单调递增，在在时， ? xfa (3)由（ 2）知，当 ? ?单调递减，在时， ? )(1 xfa 当 ? ? 0)0()(,0 ? fxfx 时，由 - 6 - .,.)311).(8111)(911(21311213113113131.3131)311l n(.)8111l n()911()311).(8111)(911l n()1l n(2122222eexxnnnnnn?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！