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类型安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题(普通班)(理科)-(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
  • 文档编号:67142
  • 上传时间:2018-10-07
  • 格式:DOC
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    资源描述:

    1、 - 1 - 定远育才学校 2017-2018学年度第二学期第三次月考试卷 高二理科(普通班)数学 ( 本卷 满分: 150分,时间: 120 分钟,) 出卷人: 一、选择题 (共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ) 1.12月 26号 合肥 地铁一号线正式运营,从此开创了 合肥 地铁新时代, 合肥 人民有了自己开往春天的地铁设地铁在某段时间内进行调试,由始点起经过 t 分钟后的距离为 s t4 4t316t2(单位:米 ),则列车运行 10 分钟的平均速度为 ( ) A 10米 /秒 B 8米 /秒 C 4米 /秒 D 0米 /秒 2.质点运动规律 s t2 3,则在时间 (3,3

    2、t)中,质点的平均速度等于 ( ) A 6 t B 6 t C 3 t D 9 t 3.一物体作直线运动,其位移 s与时间 t的关系是 s 3t t2,则物体的初速度为 ( ) A 0 B 3 C 2 D 3 2t 4.曲线 y xex 1在 点 (1,1)处切线的斜率等于 ( ) A 2e B C 2 D 1 5.设点 P是曲线 y x3 x 上的任意一点,点 P处切线的倾斜角为 ,则角 的取值范围是 ( ) A 0, B 0, ) , ) C , D , 6.如图,函数的图象在 P点处的切线方程是 y x 8,若点 P的横坐标是 5,则 f(5) f(5) 等于 ( ) A B 1 C 2

    3、 D 0 7.下列式子不正确的是 ( ) A (3x2 xcosx) 6x cosx xsinx B (sin 2x) 2cos 2x C ( ) D (lnx ) - 2 - 8.设函数 F(x) 是定义在 R 上的函数,其中 f(x)的导函数 f( x)满足 f ( x)e2f(0), f(2 016)e2 016f(0) B f(2)e2 016f(0) C f(2)e2f(0), f(2 016)0),则 y f(x)( ) A在区间 ( , 1), (1, e)内均有零点 B 在区间 ( , 1), (1, e)内均无零点 C在区间 ( , 1)内有零点,在区间 (1, e)内无零点

    4、 D 在区间 ( , 1)内无零点,在区间 (1, e)内有零点 11.若函数 f(x) x3 3ax2 3 (a 2)x 1 既有极大值又有极小值,则实数 a 的取值范围为( ) A 12 12.某公司生产一种产品,固定成本为 20 000 元,每生产一单位的产品,成本增加 100元,若总收入 R与年 产量间的关系 R(x) 则当总利润最大时,每年生产产品的单位数是 ( ) A 150 B 200 C 250 D 300 二、填空题 (共 小题 ,每小题 5分 ,共 分 ) 13.若函数 f(x)满足 f( x0) 3,则 等于 _ 14.y 在点 Q(16,8)处的切线斜率是 _ 15.

    5、已知 lny x x? 在点 ?1,1 处 的切 线 与曲 线 ? ?2 21y ax a x? ? ? ?相切 ,则- 3 - a= 16.已知函数 f(x) x3 3ax 1, a0. 若 f(x)在 x 1 处取得极值,直线 y m 与 y f(x)的图象有三个不同的交点,则 m的取值范围是 _ 三、解答题 (共 6小题 ,共 7 分 ) 17.求由直线 x 0, x 2, y 0和曲线 y 2x x2围成的图形面积 18.已知函数 f(x) x3 ax 1. (1)是否存在 a,使 f(x)的单调减区间是 ( 1,1); (2)若 f(x)在 R 上是增函数,求 a的取值范围 19.

    6、已知函数2( ) ( ) 4xf x e a x b x x? ? ? ?,曲线 ()y f x? 在点 (0, (0)f 处切线方程为44yx?。 ( )求 ,ab的值 ; ( )讨论 ()fx的单调性,并求 ()fx的极大值 。 20. 已知函数 f(x) x3 ax2 bx c在 x 1与 x 2处都取得极值 (1)求 a, b的值及函数 f(x)的单调区间; (2)若对 x 2,3,不等式 f(x) c0, f(e) 10,所以 y f(x)在区间 ( , 1)内无零点,在区间 (1, e)内有零点 11.【答案】 D 【解析】求导函数可得, f( x) 3x2 6ax 3(a 2)

    7、函数 f(x) x3 3ax2 3(a 2)x 1既有极大值又有极小值, f( x) 3x2 6ax 3(a 2) 0有两个不等的实数根, 36a2 36(a 2)0, a2 a 20, a2. 12.【答案】 D 【解析】总利润 P(x) P( x) - 7 - 由 P( x) 0,得 x 300. 13.【答案】 12 【解析】 f( x0) 3, 3. 3, 故 ( 3) ( 3) f( x0) 3f( x0) 3 9 12. 14.【答案】 【解析】 y , y| x 16 , y 在点 Q(16,8)处的切线斜率是 . 15.8 16.【答案】 ( 3,1) 【解析】函数的导数为 f

    8、( x) 3x2 3a,因为 f(x)在 x 1处取得极值, 所以 f( 1) 0,即 3 3a 0,解得 a 1. 所以 f(x) x3 3x 1, f( x) 3x2 3 3(x2 1) 3(x 1)(x 1), 当 f( x)0时, x1 或 x0,解得 x2. f(x)的减区间为 ( 1,2),增区间为 ( , 1), (2, ) (2)由 (1)知, f(x)在 ( , 1)上单调递增;在 ( 1,2)上单调递减;在 (2, ) 上单调递增 x 2,3时, f(x)的最大值即为 f( 1)与 f(3)中的较大者 - 10 - f( 1) c, f(3) c. 当 x 1时, f(x)

    9、取得最大值 要使 f(x) cf( 1) c, 即 2c27 5c,解得 c . c的取值范围为 ( , 1) ( , ) 21. 【答案】 (1)当 a 1时, f(x) x2 lnx的定义域为 (0, ) , f( x) x . 故 f(x)在 (0,1)上是减函数,在 (1, ) 上是增函数, 故 f(x)在 x 1处取得极小值 f(1) . (2)当 a 1时, f(x) x2 lnx的定义域为 (0, ) , f( x) x 0; 故 f(x)在 1, e上是增函数, 故 f(x)min f(1) , f(x)max f(e) e2 1. (3)令 F(x) g(x) f(x) x3 x2 lnx, 则 F( x) 2x2 x , x 1, ) , F( x) 0 , F(x)在 1, ) 上是增函数, 故 F(x) F(1) 0, 故在区间 1, ) 上,函数 f(x)的图象在 g(x) x3的图象下方 22. 解析:本题考查导数的基本概念和几何意义,

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