安徽省阜阳市临泉县2016-2017学年高二数学6月月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 安徽省阜阳市临泉县 2016-2017学年高二数学 6 月月考试题 理 （时间： 120分钟，满分 150分） 第卷（客观题部分 共 60分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1.已知复数 i iz 23? ， z 是 z的共轭复数，则 zz? =（ ） A.1 B. 2 C. 14 D.12 2.某种家用电器能使用三年的概率为 0.8，能使用四年的概率为 0.4，已知某一这种家用电器已经使用了三年，则它能够使用到四年的概率为（ ） A 0.32 B 0.4 C 0.5 D 0.6 3.已知随机变量

2、X 服从二项分布，且 44.1)(,4.2)( ? XDXE ，则二项分布的参数 pn, 的值为（ ） A. 6.0,4 ? pn B. 4.0,6 ? pn C 3.0,8 ? pn D 1.0,24 ? pn 4. 522 )11)(2( ? xx的展开式的常数项是（ ） A.-3 B.-2 C.2 D.3 5.从一批含有 11 只正品， 2只次 品的产品中，不放回地抽取 3次，每次抽取 1只，设抽得次品数为X ，则 )15( ?XE 的值为 ( ) A.4313 B.4213 C.1213 D.613 6.随机变量 ? 的分布列如下表所示，其中 ,abc成等差数列，若 5()3E? ?

3、，则()D? 的值为（ ） A. 59 B. 49 C.23 D. 13 7.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1， 2， 3，?， 18 的 18 名火炬手若从中任选 3人， 则选出的火炬手的编号能组成以 3为公差的等差数列的概率为（ ） A B C D 8. dxxxx )1t an( 311 4 ?的值为 （ ） ? 1 2 3 P a b c 2 A 3 B 2 C D 0 9.已知随机变量 ? 服从正态分布 ),1(2?N，若 15.0)2( ?P ，则 )10( ?P =（ ） A 0.15 B 0.35 C 0.70 D 0.85 10.若 21( ) l n ( 2 )2f

4、 x x b x? ? ? ? ?在 ( - 1 , + )上是减函数，则 的取值范围是（ ） A. 1, )? ? B. ( 1, )? ? C. ( , 1? D. ( , 1)?11 用红、黄、蓝三种颜色给如 图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个 圆 所 涂 颜 色 不 能 相 同 ， 则 不 同 的 涂 色 方 案 的 种 数 是 （ ）A 12 B 24 C 36 D 30 12. 定义在 R 上 的 函 数 ?fx ， 若 对 任 意 两 个 不 相 等 的 实 数 12,xx ，都有? ? ? ? ? ?1 2 1 2 0x x f x f x? ? ?，

5、则称 ?fx为“ H 函数”，给出下列函数： 3 1y x x? ? ? ；? ?3 2 s in c o sy x x x? ? ?； 1xye?； ? ? ln , 00, 0xxfx x? ? ? ，其中是“ H 函数”的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第卷（主观题题部分 共 90 分） 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.已知复数 ? ?,z x yi x y R? ? ?，且 23z? ，则 yx 的最大值为 . 14.体育老师把 9个相同的足球放入编号为 1， 2， 3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球

6、方法有 种 15.如图都是边长为 1的正方体叠成的几何体，例如第（ 1）个几何体的表面积为 6个平方单位，第（ 2）个几何体的表面积为 18个平方单位，第（ 3）个几何体的表面积是 36个平方单位依此规律，则第 n 个 几何体的表面积是 3 个平方单位 16 已 知 数 列 ?na 的 通 项 公 式 为 12 1 ? ?nna ，则? ? nnnnn CaCaCaCa 1231201 ? 三、解答题： (本大题共 6小题， 17每题 10 分， 18、 19、 20、 21、 22每题 12 分，共 70 分 ) 17.（本题 10分） 三人独立破译同一份密码已知 三人各自破译出密码的概率分

7、别为 15、 14、 13，且他们是否破译出密码互不影响 (1)求恰有两人破译出密码的概率 (2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由 18 (本小题满分 12 分 )某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店 1月份中 5天的日营业额 y(单位：千元 )与该地当日最低气温 x(单位： )的数据，如下表： x 2 8 9 11 5 y 12 8 8 7 10 （ 1）求 y 关于 x 的回归方程 ? ?y bx a?； （ 2）判定 y 与 x 之间是正相关还是负相关；若该地 1月份某天的最低气温为 6，用所求回归方程预测该店当日的营业额 （附：回归方程 ? ?y bx

8、 a?中，112 2 211( ) ( )?()nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ?， ?a y bx? ） 4 19. （ 本 题 满 分 12 分） 已 知 数 列 ?na 的 通 项 公 式 是 )(,)1( 1 2 ? Nnna n，记)1()1)(1( 21 nn aaab ? ?. (1)写出数列 ?nb 的前三项； (2)猜想数列 ?nb 通项公式，并用数学归纳法加以证明； 20.（本题 12分） 设 nnn xaxaxaaxx 2222102 )1( ? . （ 1）求 0a 的值； （ 2） 求 32122 3 2

9、2 2 2 2 nnaaaa? ? ? ?的值； （ 3）求 1231 ? naaa ? 的值 . 21. (本小题满分 12分 )某校为了普及 环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每 队 3 人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得 10 分，答错得 0 分假设甲队中每 人答对的概率均为 34 ，乙队中 3 人答对的概率分别为 432,5 4 3 ，且各人回答正确与否 相互之间没有影响，用 表示乙 队的总得分 （ 1）求 的分布列和数学期望； 5 （ 2）求甲、乙两队总得分之和等于 30 分且甲队获胜的概率 22.（本

10、题满分 12分）已知函数 ? ? ? ? ? ?0 , l nbf x a x c a g x xx? ? ? ? ?，其中函数 ? ?fx 的图象在点 ? ?1, 1f 处的切线方程为 1.yx? （ 1）若 21?a ，求函数 ?fx的解析式； （ 2）若 ? ? ? ?f x g x? 在 ? ?1,? 上恒成立，求实数 a 的取值范围； （ 3）证明： ? ? ? ? ? ?1 1 11 l n 1 1 .2 3 2 1nnnnn? ? ? ? ? ? ? ?临泉一中 2016 2017学年度第二学期第一次月考测试卷 6 高 二数 学 （理科） 答 题 卷 二、填空题 (20分 ) 1

11、3. 14. 15. 16. 三、解答题 (70分 ) 17. （本题满分 10分） 解： 18. （本题满分 12 分） （附 ：回归方程 ? ?y bx a?中，112 2 211( ) ( )?()nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ?，?a y bx? )解： 7 19. （本题满分 12分） 解： 8 20.（本题满分 12分） 解： 注： 21.（本题满分 12分） 22 （本题满分 12分） 两题答案请写在背面 9 答案 二、 选择题 A C B D A A C B B B D D 三、 填空题 13. 3 14. 10

12、 15. )1(3 ?nn 16. nn 23? 三、解答题： (本大题共 6小题， 17每题 10 分， 18、 19、 20、 21、 22每题 12 分，共 70分 ) 17.解：记 “ 第 i 个人破译出 密码 ” 为事件 Ai(i 1,2,3)，依题意有 P(A1) 15， P(A2) 14， P(A3) 13，且 A1， A2， A3相互独立 (1)设 “ 恰有两人破译出密码 ” 为事件 B，则有 B A1A2 A 3 A1A 2A3 A 1A2A3，且 A1A2A 3， A1A2A3， A 1A2A3彼此互斥于是 P(B) P(A1A2A 3) P(A1A 2A3) P(A 1A

13、2A3) 15 14 23 15 34 13 45 14 13 320. 恰有两人破 译出密码的概率为 320. (2)设 “ 密码被破译 ” 为事件 C， “ 密码未被破译 ” 为事件 D. D A 1A 2A 3，且 A 1， A 2， A 3相互独立，则有 P(D) P(A 1)P( A 2)P( A 3) 45 34 23 25. 而 P(C) 1 P(D) 35，故 P(C) P(D) 密码被破译的概率比密码未被破 译的概率大 18. ? 0.56 12.92yx? ? ? 负相关 9.56千元 19.（ 1） 431?b， 642?b， 853?b（ 2） 猜：)1(2 2? nn

14、bn证明： 1） 1?n 时， 434211 ?b2）假设 kn? 时，)1(2 2? kkbk当 1?kn 时 )1)(1()1)(1( 211 knkk aaaab ? ?= ? ? ? ?21 211)1(2 2)1( kkkab k10 = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 3212 3122 34)1(2 2 222? ? ? kkkk kkkk kkkk综上知（ 1）（ 2）：)1(2 2? nnb n20.解：（ 1）赋值 0?x ，所以 10?a （ 2） 赋值 21?x ，则 nnaaaaa )47(2222 23210 ? ?， 所 以 由 （ 1 ）知1)47(

15、2222 2321 ? nnaaaa ? （ 3） 赋值 ,1?x 则 nnaaaa 32210 ? ? ， 赋值 ,1?x 1212210 ? ? nn aaaaa ? ， 两 式 相 减 得2 131231 ? ?nnaaa ?21. 解 ：（ 1 ）由 题意知 的 所 有 可 能 值 为 0,10,20,30. 601314151)0( ?P ，203324151314351314154)10( ?P ，3013324351324154314354)20( ?P ， 52324354)30( ?P 。 ? 的分布列为 ? 0 10 20 30 P 601 203 3013 52 所以 61335230301320203106010)( ?E 。 （ 2） 记“甲队得 30 分，乙队得 0分”为事件 A，“甲队得 20分，乙队得 10分”为事件 B，则 A， B互斥 . 又 ,12809601)43()( 3 ?AP ,12808120341)43()( 223 ? CBP故甲、乙两队总得分之和为 30分且甲队获胜的概率为 1289128090)()()( ? BPAPBAP