甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二数学下学期第一次检测试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 1 甘肃省武威第五中学 2017-2018学年高二数学下学期第一次检测试题 理 一 选择题 (本大题共 12小题,每小题 5 分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1设曲线 y ax2在点 (1, a)处的切线与直线 2x y 6 0平行,则 a ( ) A 1 B.12 C 12 D 1 2若 f(x) x2 2x 4ln x,则 f(x)的单调递增区间为 ( ) A ( 1,0) B ( 1,0) (2, ) C (2, ) D (0, ) 3 f(x) ax3 2 x,若 f(1) 4,则 a的值等于 ( ) A. 12 B. 13 C. 2 D 1
2、4使函数 y xsin x cos x是增函数的区间可能是 ( ) A (2, 32 ) B ( , 2 ) C (32 , 52 ) D (2 , 3 ) 5设 n 为正整数, f(n) 1 12 13 ? 1n,计算得 f(2) 32, f(4)2, f(6)52, f(8)3,f(10)72,观察上述结果,可推测出一般结论为 ( ) A f(2n) n 22 B f(2n)n 22 C f(2n) n 22 D f(n)n2 6用数学归纳法证明 12 22 ? (n 1)2 n2 (n 1)2 ? 22 12 n n23 时,从n k到 n k 1时,等式左边应添加的式子是 ( ) A
3、(k 1)2 2k2 B (k 1)2 k2 C (k 1)2 D. 13(k 1)2(k 1)2 1 7设函数 f(x)在 R上可导,其导函数为 f( x),且函数 y (1 x)f( x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是 ( ) A函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) B函数 f(x)有极大值 f( 2)和 极小值 f(1) C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f( 2) D函数 f(x)有极大值 f( 2)和极小值 f(2) 8由 y x2与直线 y 2x 3围成的图形的面积是 ( ) 2 A.53 B.323 C.643 D 9 9若函数 f(x) x3
4、3x2 9x a 在区间 2, 1上的最大值为 2,则它在该区间上的最小值为 ( ) A 5 B 7 C 10 D 19 10 函数221ln)( xxxf ?的图象大致是 ( ) 11.已知函数 f(x) x3 mx2 (m 6)x 1既存在极大值又存在极小值,则实数 m的取值范围是 ( ) A ( 1,2) B ( , 3) (6, ) C ( 3,6) D ( , 1) (2, ) 12.设 f(x), g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x 0,且 g( 3) 0,则不等式 f(x)g(x)0) (1)当 a 1时,求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)在 (0,1
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