北京市昌平区2016-2017学年高二数学3月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 北京市昌平区 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 文 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ) 1.已知 x和 y之间的关系如下表则 y与 x的线性回归方程为 y=bx+a必过点 （） A.（ 3,7） B.（ 3,9） C.（ 3.5,8） D.（ 4,9） 2与命题： “ 若 a P则 b?P” 等价的命题是 ( ) A若 a?P，则 b?P B若 b?P，则 a P C若 a?P，则 b P D若 b P，则 a?P 3.对变量 x， y有观测 值（ xi， yi）（ i=1,2，?， 10），的散点 ；对变量 u， v有观测数据（ ui， vi）

2、（ i=1,2，?，10），得散点图 .由这两个散点图可以判断 A.变量 x与 y正相关， u与 v正相关 B.变量 x与 y正相关， u与 v负相关 C.变量 x与 y负相关， u与 v正相关 D.变量 x与 y负相关， u与 v负相关 5条件甲： “ a、 b、 c成等差数列 ” 是条件乙： “ ab cb 2” 的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6曲线 f(x) x3 x 2在点 P0处的切线平行于直线 y 4x 1，则点 P0的坐标为 ( ) A (1,0) B (2,8) C (1,0)和 ( 1， 4) D (2,8)和 ( 1，

3、4) 7以 x24y212 1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 ( ) A.x216y212 1 Bx212y216 1 C.x216y24 1 Dx24y216 1 8函数 y 4x2 1x的单调递增区间为 ( ) A (0， ) B ( ， 1) C.? ?12， D (1， ) 9执行如图所示的程序框图，若输入 n的值为 6，则输出 s的值为 ( ) A 105 B 16 C 15 D 1 10.直 线 y=x+a与曲线 y=lnx 相切时 a= （ ） A.-1 B.1 C.-2 D.2 x 1 3 5 y 4 8 15 2 11函数 f(x) 13x3 x2在区间 0,4上的最大

4、值是 ( ) A 0 B 163 C.43 D 163 12若椭圆 x2a2y2b2 1(a b 0)的离心率为32 ，则 双曲线x2a2y2b2 1的离心率为 ( ) A.54 B 52 C.32 D 54 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 ) 13曲线 y 13x3 2在点 ? ? 1， 73 处切线的倾斜角是 _ 14已知双曲线的离心率 为 2，焦点是 ( 4,0)(4,0)，则双曲线的方程为 _ 15函数 f(x) x 2cos x 在区间 ? ? 2， 0 上的最小值是 _ 16已知： 命题 “ 若 xy 1，则 x， y互为倒数 ” 的逆命题； 命题 “ 所

5、有模相等的向量相等 ” 的否定； 命题 “ 若 m1 ，则 x2 2x m 0有实根 ” 的逆 否命题； 命题 “ 若 A B A，则 A错误 !未找到引用源。 B的逆否命题 其中能构成真命题的是 _(填上你认 为正确的命题的序号 ) 三 .解答题（ 6大题，共 70 分） 17. (10分 )求与椭圆 x29y24 1有公共焦点 ， 并且离心率为52 的双曲线方程 18.（ 12 分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有 2 个红球,AA和 1 个白球 B的甲箱与装有 2 个红球12,aa和 2 个白 球,bb的乙箱中 ，各随机摸出 1个球，若摸出的

6、2个球都是红球则中奖，否则不中奖。 （ I）用球的标号列出所有可能的摸出结果； （ II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。 3 19.（ 12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的 50名员工进行了问卷调查，得到了如下联表：已知在这 50人中随机抽取 1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 错误 !未找到引用源。 （ 1） 请将列联表补充完整： （ 2） 是否有 99%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明理由。下面临界值仅供参考： (大于 2.706-90%，大于 3.841 95

7、%，大于 6.635 99%) 20.（ 12 分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验得到的数据如下：（ 1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图： （ 2）求出 y关于 x的线性回归方程 y=bx+a： （ 3）试预测加工 10个零件需要多少时间？ 4 21.（ 12 分）受市场的影响，三峡某旅游公司的 经济效益出现了一定程度的滑坡，现需要对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值。经过市场调查，旅游增加值 y万元与投入 x万元之间满足 y=错误 !未找到引用源。 x-错误 !未找到引用源。 x2-lnx+ln10错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引

8、用源。 错误 !未找到引用源。 1,+错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ） .当 x=10时， y=9.2。 （ 1） 求 y=f（ x）的解析式和投入 x的取值范围： （ 2）求旅游增加值 y取得最大值时对应的 x的值。 22.（ 12分）设函数 f（ x） =错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 lnx+错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ) （ 1）已知曲线 y=f（ x）在点（ 1， f（ 1）处的切线 L 的斜率为 2-3 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，求实数 错误 !未找到引用源。 的值。 （ 2）讨论函数 f（ x）的单调性

9、； （ 3）在（ 1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个 x，都有 f（ x） 错误 !未找到引用源。 3-x 5 北京临川育人 2016-2017学年下学期第一 次 月考 高 二数学 试题 （文） 一 、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ) 答案： A 2与命题： “ 若 a P则 b?P” 等价的命题是 ( ) A若 a?P，则 b?P B若 b?P，则 a P C若 a?P，则 b P D若 b P，则 a?P 解析： 原命题的逆否命题是 “ 若 b P，则 a?P” 答案： D 答案： C 5条件甲： “ a、 b、 c成等差数列 ” 是条件乙： “ ba b

10、c 2” 的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析： 甲 /? 乙，如 a 1， b 0， c 1； 乙 ?甲，故甲是乙的必要不充分条件 答案： A 6曲线 f(x) x3 x 2在点 P0处的切线平行于直线 y 4x 1，则点 P0的坐标为 ( ) 6 A (1,0) B (2,8) C (1,0)和 ( 1， 4) D (2,8)和 ( 1， 4) 解析： f (x0) 3x02 1 4， x0 1. 答案： C 7以 4x2 12y2 1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 ( ) A.16x2 12y2 1 B 12x2 16y2 1

11、C.16x2 4y2 1 D 4x2 16y2 1 解析： 双曲线 4x2 12y2 1，即 12x2 4y2 1的焦点为 (0， 4) ，顶点为 (0， 2) 所以对椭圆 a2y2 b2x2 1 而言， a2 16， c2 12. b2 4， 因此方程为 16y2 4x2 1. 答案： D 8函数 y 4x2 x1的单调递增区间为 ( ) A (0， ) B ( ， 1) C.， 1 D (1， ) 解析： 由已知定义域为 x|x 0， y 8x x21，令 y 0得 x 21，故选 C. 答案： C 9执行如图 2所示的程序框图，若输入 n的值为 6，则输出 s的值为 ( ) A 105

12、B 16 C 15 D 1 【解析】 当 i 1时， s 1 1 1；当 i 3时， s 1 3 3；当 i 5时， s 3 5 15；当 i 7时， i0， b0)， 由题设条件及双曲线的性质 ， 得 c ， ac 25， a 2， b 1. 故所求双曲线的方程为 4x2 y2 1. 18.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有 2个红球和 1 个白球 的甲箱与装有 2 个红球 和 2 个白球 的乙箱中，各随机摸出 1 个球，若摸出的 2个球都是红球则 中奖，否则不中奖。 9 （ I）用球的标号列出所有可能的摸出结果； （ II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。 【解析】 （ I）所有可能的摸出结果是： （ II）不正确，理由如下： 由（ I）知，所有可能的摸出结果共 12 种，其中摸出的 2 个球都是红球的结果为共 4 种，所以中奖的概率为 ，不中奖的概率为，故这种说法不正确。 10