小学数学小升初必会必考典型题（附答案和解题思路）2.doc

1、1 小升初数学典型小升初数学典型试题试题 1 1 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 1.下图是一张长方形纸折起来后的图形。已知1=30，2 的度数是多少？ 2.根据三角形内角和是 180，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和 吗？ 3.下图中大平行四边形的面积是 48 平方厘米。A、B 是上、下两边的中点。你 能求出图中小平行四边形的面积吗？ 4.一张边长 4 厘米的正方形纸，从一边中点到邻边的中点连一条线段，沿这线 段剪去一个角，剩下的面积是多少？ 5.已知右面梯形的上底是 20 厘米， 下底是 34 厘米， 其中阴影部分的面积是 340 平方厘米。求这个梯形的面积是多少？ 2 6.

2、在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形 的面积是多少平方厘米？ 7.在图中，梯形的面积是 72 平方厘米，请你算出阴影部分的面积。 8.计算下图的面积，你能想出不同的解法吗？ 9.下面的竖式中的字母 a、b、c、s、t 各代表什么数？ 10.在下面的竖式中，a、b、c、s 各代表什么数字？ 3 小升初数学典型小升初数学典型试题试题 2 2 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 11.已知 a 和 b 都是自然数，并且 ab100。a 和 b 相乘的和，最大可以是多 少？最小可以是多少？ 12.下图是一个等边三角形。已知1=2，3=4，X 的度数是多少？ 13.早晨

3、小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的 2 倍少 20 米，比 妈妈的 2 倍多 10 米。小明和他妈妈谁跑的路程长一些？ 14.两地间的公路长 480 千米。 两辆汽车同时从这两地相对开出， 甲车的速度是 乙车的 2 倍，4 小时相遇。两车每小时各行多少千米？ 15.一个长方形的周长是 30 厘米，长是宽的 2 倍。求这个长方形的面积。 16.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球每次取出 5 个乒乓球和 3 个羽毛球， 取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩 6 个。一共取了几次？乒乓球和羽毛球 各有多少个？ 4 17.一个三位数，它能被 2 整除，又有约数 5，百位上的数是最小的质数

4、，十位 上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？ 18.有三根木棒，分别长 12 厘米、44 厘米、56 厘米。要把它们都截成同样长的 小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 19.有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数各是多少？ 20.有一张长方形纸，长 70 厘米，宽 50 厘米，如果要剪成同样大的小正方形。 这些小正方形的边长最大可能是多少厘米？ 21.一排电线杆，原来每根之间的距离是 30 米，现在改为 45 米，如果起点的一 根电线杆不移动，至少再隔多远又有一根电线杆不移动？ 22.有同样大小的红、黑、白玻璃球共 73 个。按 1 个红球、2 个黑球、3 个白球

5、的顺序排列着。 三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？第 68 个玻璃球是什么颜色 的？ 5 小升初数学典型小升初数学典型试题试题 3 3 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 23.从正午 12 时时针与分针相遇， 到午夜 12 时， 时针与分针还能相遇多少次？ 24.有两只水桶，一只可装水 7 千克，另一只可装水 5 千克，现在只用这两只水 桶量水，请你想一想，怎样能量出 1 千克水呢？ 25.学校买来三种新书共 100 本。 其中文艺书是科技书的 3 倍， 画册比科技书的 一半还少 8 本。这三种书各买了多少本？ 26.有 1、2、3、4 数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组

6、成多 少个偶数？ 27.先计算前两个算式，再填出第三个算式的得数。 6 28、 29.一段公路，甲队单独修要 15 天，乙队单独修要 12 天。甲、乙两队从这段公 路的两端同时合修 3 天后，还相距 3.52 千米。这段公路长多少千米？ 30.同学们参加野营活动。 一个同学到负责后勤的老师处领碗， 老师问他领多少， 他说：“领 55 个。”又问：“多少人吃饭？”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜 碗，三个人一个汤碗”算一算这个同学给多少人领碗？ 31.一个带盖的长方体水箱，体积是 0.576 立方米。它的长是 12 分米，宽是 8 分米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？ 32.一个长方体房

7、间， 长 5.2 米， 宽 3 米， 高 2.6 米。 它的四面墙的下部涂 31.10 米高的浅绿色油漆，涂油漆的面积有多少平方米？四面墙壁的上部和房顶粉刷白色 涂料（门、窗面积 8 平方米不刷） ，粉刷白色涂料的面积有多少平方米？ 7 小升初数学典型小升初数学典型试题试题 4 4 班级班级 考号考号 姓名姓名 总总分分 33.有两缸金鱼，如果从第一缸里取出 15 尾放入第二缸里，这时第二缸的金鱼 比第二缸里原有的金鱼多多少尾？ 34.一辆自行车轮胎的外直径约是 71 厘米，如果平均每分钟转 100 周，通过一 座长 1099 米的桥，大约要用几分钟？ 35.在一个正方形里，分别以两条对边为直

8、径画两个半圆（如图） ，知道其中一 个半圆的半径是 3 厘米，求图中阴影部分的面积。 36.一个稻谷囤上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱的底面周长是 9.42 米，高 2 米，圆锥高 0.6 米。每立方米稻谷约重 550 千克，这囤稻谷约重多少千克？（得 数保留整百千克。 ） 37.用白铁皮制作圆柱形通风管 25 节，每节长 80 厘米底面圆的周长是 31.4 厘 米。问至少要白铁皮多少平方米（用进一法取值。 ） 8 38.有一个正方体木材， 它的棱长是 4 分米， 把这块木料加工成一个最大的圆柱 体，这个圆柱体的体积是多少？ 39.一个机器厂原计划每天生产 40 台机器，20 天可以完成。如果

9、要提前 4 天完 成，每天要完成原计划日产量的百分之几？ 40.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场 有大货车和小汽车各有多少辆？ 41.甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度， 结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少 米？ 42.某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人， 因工作需要临时从乙班调 46 人到甲 班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 9 附：参考答案附：参考答案 1. 思路若把折起来的纸打开， 就可以看到1、 2 和3 组成一个平角， 而2

10、 和3 相等。 解2=（180-30）275 答2 的度数是 75。 2. 思路（1）四边形可以分成 2 个三角形，因为一个三角形的内角和是 180，可求四边形的 内角和。 解1802360 思路（2）正六边形可以分为 4 个三角形，一个三角形的内角和是 180，可求正六边形的 内角和。 解1804=720 3. 思路因为 A、B 分别是上、下两条边的中点，所以这个小平行四边形的底边形的一半。 解482=24（平方厘米） 。 答小平行四边形面积是 24 平方厘米。 4. 解44（42）2214（平方厘米） 答剩下的面积是 14 平方厘米。 5. 思路阴影部分是一个直角三角形，它的面积和底已知，

11、可以先求出这个三角形的高，也就 是这个梯形的高，然后根据梯形面积公式求出梯形的面积。 解 高：340342=20（厘米） 面积： （2034）202540（平方厘米） 答这个梯形的面积是 540 平方厘米。 6. 思路以下底为底，以上底上一点为三角形的顶点剪下的三角形都是面积最大的。因为所有 的三角形的底和高都没有变。剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。 解15122=90（平方厘米） 答剩下的面积是 90 平方厘米。 7. 思路阴影部分是一个三角形，这个三角形的面积是梯形的面积减去空白三角形面积的差， 所以先算空白三角形的面积。 解72124248（平方厘米） 答阴影面积是 48

12、 平方厘米。 8. 思路（1）用一个长方形的面积加上一个三角形的面积。 解（1）125（126）（105）275（平方厘米） 思路（2）用一个梯形的面积加上一个长方形的面积。 10 解（2） （510）（126）256=75（平方厘米） 思路（3）用一个三角形面积加上一个梯形面积。 解10（126）2（612）52=75（平方厘米） 思路（4）用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积。 解1210-（612）（105）2=75（平方厘米） 9. 思路被减数是五位数，减数是四位数，差是三位数，可立即确定被减数万位上的 a 代表 1， 减数千位上的 S 代表 9，又因为做加、减法时是从个位起依次计算

13、的，可从右到左依次确定 t6， c0，b=5。 解a1 b=5 c0 s9 t6 10. 思路一个四位数乘以 9，积仍是四位数，所以 a 只能是 1，s 只能是 9。因为 b 乘以 9 不能 进位。b 又不可能等于 1，所以 b 只能是 0。再根据积的十位是 0，由 c 乘以 9 加进上来的 8 得出 的个位数字可推出 c 乘以 9 的积的个位数字是 2，就不难想出 c8。 解a1 b0 c8 s9 11. 解当 a=50，b50 时 ab50502500。 当 a99，b1 时 ab991=99。 答最大是 2500，最小是 99。 12. 思路根据三角形内角和是 180，24X=180，又

14、因为1=2，所以由等边三 角形推出1=2=60230，同理得出3=430。 解180-（602）2120 11 答X 的度数是 120。 13. 思路从第一个条件可判断小明所跑路程的 2 倍比爸爸跑的路程长，从第二个条件可判 断妈妈所跑的路程的 2 倍比爸爸跑的路程短。由上面两个判断可推出小明跑的路程的 2 倍比妈妈 跑的路程的 2 倍长。也就是小明比妈妈跑的路程长。 解小明比妈妈跑的路程长。 14. 解设乙车的速度为 x 千米，则甲车的速度为 2x 千米。 （x2x）4480 x40 40280（千米） 答甲速为 80 千米，乙速为 40 千米。 15. 思路先求宽，再求出长，最后求面积。

15、解设宽为 x 厘米。 （2xx）2=30 x5 5210（厘米） 51050（平方厘米） 答这个长方形面积是 50 平方厘米。 16. 思路两种球的数目相等，乒乓球取完时，羽毛球还剩 6 个，说明乒乓球多取了 6 个， 而每次乒乓球多取 2 个，可见一共取了 6（5-3）次。再求两种球各有多少个。 解 （1）一共取的次数 6（53）=3（次） （2）乒乓球的个数 5315（个） （3）羽毛球的个数 33615（个） 答乒乓球和羽毛球各 15 个。 17. 思路从前两个条件可得这个数的个位是0， 从百位上的数是最小的质数得出百位上是2， 从十位上的数是百位上的数的倍数可得出这个三位数可能是 22

16、0、240、260 和 280。 解这个三位数可能是 220、240、260 和 280。 18. 思路每根小棒的长度必须能整除 12、44、56，否则就会有剩余。因为要求最长的小棒， 所以就是求 12、44、56 的最大公约数。 解每根小棒最长能有 4 厘米。 19. 思路就是把 1001 分解质因数。 100113117。 解这三个质数是 13、11 和 7。 20. 思路根据题意，边长最大，也就是求 70 和 50 的最大公约数。因为 70 和 50 的最大公 约数是 10。 解这个小正方形边长最大可能是 10 厘米。 21. 思路原来每根电线杆到起点那一根的距离都是 30 的倍数，而现

17、在每根电线杆到起点那 一根的距离都是 45 的倍数， 要知道和起点那一根电线杆至少相隔多少个 30 米和 45 米的电线杆不 必移动，就要求出 30 和 45 的最小公倍数。即 90 米处的那一根不用移动。 解第三根及 3 的倍数的电线杆不移动。 22. 思路每 1 个红球、2 个黑球、3 个白球看作一组，在每组 6 个球中，第一个是红球、第 2、3 个是黑球，第 4、5、6 个是白球。要求出这三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？先要求 73 个玻璃球中红、黑、白各有多少个。要求出各有多少个，先算一下 73 个球可分几组。 736=12（组）1（个） 也就是说，这 73 个球被分成 12 组后

18、还余下 1 个，这余下的 1 个球应该是红球。 12 解 （1）红球：112113（个） （2）黑球：212=24（个） （3）白球：31236（个） 而 68611（组）2（个） ，余下的 2 个球按顺序第 1 个是红的，第 2 个是黑的，所以 第 68 个球是黑颜色的。 23. 思路从 12 时以后，时针每走过一个数与分针相遇一次，如时针刚走过数 1，与分针第 一次相遇，以下以此类推。当时针和分针都快接近 11 时，两针第 10 次相遇，接着在午夜 12 时第 11 次相遇。 解共 11 次相遇。 24. 解先用 5 千克水桶量出 5 千克水，倒入 7 千克水桶中，再用 5 千克的水桶量出

19、 5 千克 水倒入已装水 5 千克的 7 千克水桶， 这时 5 千克水桶里剩下 3 千克水， 将 7 千克水桶中的水倒掉， 把 5 千克水桶中的 3 千克水倒入 7 千克水桶中，再用 5 千克水桶量出 5 千克水，倒满已装 3 千克 水的 7 千克水桶，剩下的就是 1 千克水。 25. 思路设科技书有 x 本，文艺书是 3x 本，画册就有（0.5x-8）本。 解设科技书有 x 本。 x3x0.5x-8=100 x24 24372（本） 240.5-84（本） 答科技书有 24 本，文艺书有 72 本，画册有 4 本。 26. 思路当 2 放在个位上时组成的两位数有 3 个：12、32、42，当

20、 4 放在个位上时，组成 的两位数有 3 个：14、24、34。 解可以组成六个偶数。 27. 28、 思路先求 2 筐橙子的重量，再求水果的重量，最后求香蕉的重量。 答售出香蕉 22 千克。 29 思路先求甲乙两队合修 3 天后完成的分率，再求这段公路的全长。 13 答这段公路的全长是 6.4 千米。 30. 思路“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗”，可以看作是， 解设给 x 个人领碗。 x30 答给 30 个人领碗。 31. 思路先求长方体的高，再求它的表面积。 解0.576 立方米=576 立方分米。 5761286（分米） （12668128）2432（平方分米） 432 平

21、方分米=4.32 平方米。 答至少要用木板 4.32 平方米。 32. 解（5.21.1+31.1）2=18.04（平方米） 5.2（2.6-1.1）3（2.6 1.1） 2 5.23-8 =32.2（平方米） 答涂油漆面积是 18.04 平方米，刷白色涂料的面积是 32.2 平方米。 33. 思路从第一缸里取出 15 尾放入第二缸后，第二缸多了 15 尾，而第一缸少了 15 尾。根 据第二个条件的等量关系列方程求出第一缸的金鱼数再求出题中的问题。 解设第一缸里原有金鱼 x 尾。 x=85 853550（尾） 答第一缸原有的比第二缸原有的多 50 尾。 34. 思路先求外轮胎的周长，再求每分钟

22、自行车所走的路程，最后求大约用的时间。 解1099（713.14100100）5（分） 答大约要用 5 分钟。 35. 思路用正方形的面积减去 2 个半圆的面积，把正方形的 2 个半圆旋转之后成为一个整圆， 那么阴影部分面积就是正方形面积减去一个圆的面积。 解（32）- 3.14 37.74（平方厘米） 答阴影部分的面积是 7.74 平方厘米。 36. 思路根据底面周长先求圆的半径，再用圆柱体的体积加上圆锥体的体积，最后求这囤 稻谷的重量。 14 37 思路先求圆柱体的侧面积，再求 25 个圆柱体的表面积，注意单位换算。 解31.480251007（平方米） 答至少要用 7 平方米白铁皮。 3

23、8. 思路正方体棱长为 42 分米，做成的最大的圆柱体的直径为 4 分米，高也是 4 分米。 解3.14（42）450.24（立方米） 答这个圆柱体的体积是 50.24 立方米。 39. 思路先求 20 天生产的总台数，如果提前 4 天实际用的时间是 20416（天） ，再求 出实际工效，最后求每天完成计划日产量的百分率。 解4020（204） 40100=125 答每天要完成原计划日产量的 125。 40.分析大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与 （ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。 列式为： （ 115-7 ）（ 5+1

24、） =18 （辆） 185+7=97 （辆） 答运输场有大货车 97 辆，小汽车 18 辆。 41.分析两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙 绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。 列式： （63-29）（ 3-1）=17（米）乙绳剩下的长度， 173=51（米）甲绳剩下的长度， 29-17=12（米）剪去的长度。 42. 分析从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 12 ，由此得到现在的乙班是： （9412）2=41 （人） 乙班在调出 46 人之前应该为： 41+46=87 （人） 甲班为 ：9487=7 （人）