安徽省郎溪县2016-2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题（理科）（普通部）-(有答案,word版).doc

1、 1 abxy )( xfy ?=O2016-2017 学年高二第二学期第一次月考 数学 (理科 )试题 时间： 120分钟 分值 150 分 第 I卷（选择题共 60分） 一、选择题 （ 本大题 12小题，每小题 5分，共 60分 ） 1已知函数( ) 2 ln 3 8f x x x=?，则0 (1 2 ) (1)limx f x fx? ? ? ?的值为（ ） A -20 B -10 C 10 D 20 2若曲线 ? ?ln 1y ax x= ? ?在点 ? ?0,0 处的切线与直线 062 =? yx 平行，则 a= （ ） A.0 B.1 C.2 D. 3 3定积分 ? ?1 2 e

2、d0 xxx?的值为（ ） A.e2? B.e1? C.e D.e1? 4有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数 )(xf ，若 0)( 0 =? xf ，则 0xx= 是函数 )(xf 的极值点，因为函数 3)( xxf = 满足 0)0( =?f ，所以 0=x 是函数 3)( xxf = 的极值点”，以上推理（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D没有错误 5设点P是曲线323 ?= xey x上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为?，则角 的取值范围是（ ） A),32 ?B),32)2, ? ?C),65, ?D65,2 ?6. 下列推理所得结论正确的是 A由 (

3、)a b c ab ac? = ?类比得到 lo g ( ) lo g lo ga a ax y x y? = ? B由 ()a b c ab ac? = ?类比得到 s in ( ) s in s inx y x y? = ? C由 ( ) ( )a b c a b c? ? = ? ?类比得到 ( ) ( )xy z x yz= D由 ()n n nab a b= 类比得到 ()n n nx y x y? = ? 7函数 51232 23 ?= xxxy 在 0， 3上的最大值和最小值分别是（ ） A 12， 15? B 5， 4? C 5， 15? D 12， 4? 8. 函数 )(xf

4、 的定义域为开区间 ),( ba ，导函数 )(xf? 在 ),( ba 内的图象 如图所示 则函数 )(xf 在开区间 ),( ba 内的极小值点有（ ）个 。 A 1 B 2 C 3 D 4 2 9. 设函数 ? ? 2 1=f x x ax x?在 1,+2?是增函数 ,则 a的取值范围是 （ ） A.-1,0 B. 1, )? ? C.0,3 D.3, )? 10已知三次函数 ? ? 32f x ax bx cx d= ? ? ?的图象 如图所示，则 ? ? ?21ff? ? =?( ) A 5 B 5 C 2 D 2 11已知函数 )(xfy= ( Rx? )导函数为 )(xf? ，

5、 2)0( =f ，且 1)()( ? xfxf ，则不等式 1)( ? xx exfe 的解集为 A 0| ?xx B 0| ?xx C 1| ?xx 或 10 ?x D 1| ?xx 或 1?x 12已知 ? ? ? ?ln ln ,1xf x x f xx=? 在 0xx= 处取得最大值，以上各式中正确的序号是（ ） ? ?00f x x? ? ?00f x x= ? ?00f x x? ? ?0 12fx? ? ?0 12fx?A B C D 第 I1 卷（选择题共 90分） 二、填空题 (本大题 4 小题，每小题 5分，共 20 分 ) 13.观察下列等式： 1=1 3+5=8 5+

6、7+9=21 7+9+11+13=40 9+11+13+15+17=65 ? ? 按此 规律，第 7个等式右边等于 14.若函数 f（ x）在定义域 D内某区间 I上是增函数，且 在 I上是减函数，则称 y=f（ x）在 I 上是“弱增函数”已知函数 h（ x） =x2（ b 1） x+b在（ 0， 1上是“弱增函数”， 则实数 b的值为 15如图，矩形 ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（ 0， 1），B（， 1）， C（， 1）， D（ 0， 1），正弦曲线 f（ x）=sinx和余弦曲线 g（ x） =cosx在矩形 ABCD内交于点 F，3 向矩形 ABCD区域内随机投掷一点，则该点落

7、在阴影区域内的概率是 16.已知 xxf lg)( = ，函数 )(xf 定义域中任意 的 )(, 2121 xxxx ? ，有如下结论： 0 ( 3 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 2 )f f f f? ? ? ?； 0 ( 3 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 )f f f f? ? ? ?； ;0)()(2121 ? xx xfxf .2 )()()2( 2121 xfxfxxf ? 上述结论中正确结论的序号是 . 三、解答题 (70分 ) 17.（ 1）如果 ,ab都是正数，且 ab? ，求证： ab abba? ? ?（ 2） 数列 ?na 中，已知 0na? 且 2 3 3 3

8、1 2 1 2() nna a a a a a? ? ? = ? ? ? 求出 1 2 3,a a a ， 并猜想 na 18. (本题满分 12分 ) 已知函数 32( ) +1f x x ax bx= ? ?在 23x=? 与 1x= 时都取得极值 (1) 求 ,ab的值； (2) ()fx求 过 点 （ 0 ， 1 ） 的 的 切 线 方 程 ； 19.(本题满分 12 分 ) 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是 15元，销售价是 20 元，月平均销售 100 件 .通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为 x

9、? ?01x? ，那么月平均销售量减少的百分率为 2x .记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是 y （元） . (1)写出 y 与 x 的函数关系式； (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 . 20. (本题 满分 12分 ) 已知函数 ? ? ? ? 2ln 1 1 0f x a x x x= ? ? ?在点 ? ? ?2, 2f 的切线与直线 3 2 1 0xy? ? = 垂直。 （ 1）求实数 a 的值； （ 2）求函数 ?fx的单调区间； 4 （ 3）若直线 yb= 与函数 ? ?y f x= 的图象有 3个交点，求 b 的取值范围

10、. 21 (本题满分 12 分 ) 已知函数 1)( 2 ?= axexf x 的定义域为 R ，其导函数为 )(xf? (1)若 )(xf 在 ),0( ? 上单调递增，求实数 a 的取值范围； (2)若 1=a ，证明： 1212( ) ( ) 2 2 ln 2f x f xxx? ?， 12xx?其 中 22. （本小题满分 12 分）已知函数 1( ) ( ) 2 ln ( )f x a x x ax= ? ? ? R （ 1）求函数 ()fx的单调增区间； （ 2）设函数 () agx x=? 若至少存在一个 0 1,ex ? ，使得 00( ) ( )f x g x? 成立，求实数

11、 a的取值范围 5 2016-2017学年高二第二学期第 一次月考 数学 (理科 )答题卷 一、填空题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题： 13 ， 14 。 15 。 16 。 三 、解答题 17、 （ 1）证明： （ 2）解： 6 18、解： 19、解： 7 20、解： 21、解： 8 22、解： 9 数学 (理科 )答案 一 、填空题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C A B C C A D D A B 二、填空题： 13 133 ， 14 1 。 15 ?2 12? 。 16 。 三 、解答题

12、17、 (1)省略 （ 2） 1 2 31, 2 , 3 , na a a a n= = = = 18、（ 1） 1 ,22ab=? =? （ 2） 2 1 0xy? ? = 或 33 16 16 0xy? ? = 19、（ 1） 322 0 0 0 5 0 0 2 0 0 0 5 0 0y x x x= ? ? ? ? 01? （ 2）当 12x= 时即售价为 30元时，月平均利润最大。（其最大值是 11125元） 20、（ 1） 16a= （ 2）单增区 间是 (1,1)? (3, )? 单减区间是 (1,3) （ 3） b的 范 围 是 （ 32ln2-21,16ln2-9 ） 21、（ 1） ,2e? ?（ 2）省略 22、（ 1）当 0a? 时，函数无单增区间 当 01a?时，函数的单增区间是211(0, )aa?， 211( , )aa? ?当 1a? 时，函数的单增区间是 (0, )? （ 2） (0, )? 10 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！