安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题(文科)(普通班)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 安徽省滁州市定远县育才学校 2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试题 文(普通班) ( 本卷 满分: 150 分,时间: 120 分钟,) 一、选择题 (共 12 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 60 分 ) 1.下列说法正确的是 ( ) A 命题 “ 直角相等 ” 的条件和结论分别是 “ 直角 ” 和 “ 相等 ” B 语句 “ 最高气温 30 时我就开空调 ” 不是命题 C 命题 “ 对角线互相垂直的四边形 是菱形 ” 是真命题 D 语句 “ 当 a4 时,方程 x2 4x a 0 有实根 ” 是假命题 2.某食品的广告词为: “ 幸福的人们都拥有 ” ,初听起
2、来,这似乎只是普通的赞美说词,然而它的实际效果非常大,这句话的等价命题是 ( ) A 不拥有的人们不一定幸福 B 不拥有的人们可能幸福 C 拥有的人们不一定幸福 D 不拥有的人们不幸福 3.命题 “ ? x0R , 2x0 1 0” 的否定是 ( ) A ? x0R , 2x0 10 B 不存在 xR , x3 2x 10 C ? xR , x3 2x 1 0 D ? xR , x3 2x 10 4.给出下列命题: 21 或 13; 方程 x2 2x 4 0 的判别式大于或等于 0; 25 是 6 或 5 的倍数; 集合 AB 是 A 的子集,且是 AB 的子集 其中真命题的个数为 ( ) A
3、 1 B 2 C 3 D 4 5.已知命题 p:存在 x0(0 , ) , ;命题 q: ABC 中,若 sinA sinB,则 A B,则下列命题为真命题的是 ( ) A pq B p(q) C (p)q D p(q) 6.a 0, b 0 的一个必要条件为 ( ) A a b 0 B a b 0 C 1 D 1 7.抛物线 y2 x 上一点 P 到焦点的距离是 2,则点 P 的坐标为 ( ) - 2 - A ( , ) B ( , ) C ( , ) D ( , ) 8.若函数 y f(x)的导函数在区间 a, b上是增函数,则函数 y f(x)在区间 a, b上的图象可能是 ( ) A
4、答案 A B 答案 B C答案 C D 答案 D 9.设 f(x)为可 导函数,且满足 1,则曲线 y f(x)在点 (1, f(1)处的切线的斜率是 ( ) A 1 B 1 C D 2 10.下列求导运算正确的是 ( ) A 1 B (log2x) C (3x) 3xlog3e D (x2cosx) 2xsinx 11.已知 f(x) sinx cosx ,则 f 等于 ( ) A 1 B 1 C 1 D 1 12.命题 p: “ ? x 1,2, 2x2 x m0” ,命题 q: “ ? x0 1,2, log2x0 m0” ,若 “p q”为真命题,则实数 m 的取值范围是 ( ) A
5、m 1 C 10,命题 q:实数 x 满足 0. (1)若 a 1,且 p q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围 20.已知曲线 y x2, (1)求曲线在点 P(1,1)处的切线方程; (2)求曲线过点 P(3,5)的切线方程 - 4 - 21.已知抛物线 y ax2 bx c 通过点 P(1,1), Q(2, 1),且在点 Q 处与直线 y x 3 相切,求实数 a、 b、 c 的值 22.设 f(x) ax ,曲线 y f(x)在点 (2, f(2)处的切线方程为 7x 4y 12 0. (1)求 f(x)的解析式; (2)证
6、明:曲线 y f(x)上任一点处的切线与直线 x 0 和直线 y x 所围成的三角形的面积为定值,并求此定值 - 5 - 答案 1.【答案】 A 2.【答案】 D 【解析】该题考查的是互为逆否命题关系的命题真值相同,也就是在选项中找到该命题的逆否命题 3.【答案】 D 【解析】 4.【答案】 D 【解析】 由于 21 是真命题,所以 “21 或 13” 是真命题; 由于方程 x2 2x 4 0 的 4 160,所以 “ 方程 x2 2x 4 0 的判别式大于或等于 0”是真命题; 由于 25 是 5 的倍数,所以命题 “25 是 6 或 5 的倍数 ” 是真命题; 由于 A B?A, A B?
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