安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题(实验班)(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 育才学校 2017-2018 学年 第二学期(实验班)第三次月考 高二文科数学 全卷满分 150分,考试用时 120分钟 第 I卷(选择题 60分 ) 一、 选择题(本 大 题共 12小题,每小题 5分,共 60分) 1.已知 是非零实数,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题 的否定是( ) A. B. C. D. 3.设 i 为虚数单位,若复数 ? ?12az i a Ri? ? ? 的实部与虚部互为相反数,则 a? ( ) A. 53? B. 13? C. 1? D. 5? 4.观察按下
2、列顺序排列的等式: 9 0 1 1? ? ? , 9 1 2 11? ? ? , 9 2 3 21? ? ? , 9 3 4 31? ? ? , ? ,猜想第 ? ?*n n N? 个等式应为( ) A. ? ?9 1 10 9n n n? ? ? ? B. ? ?9 1 10 9n n n? ? ? ? C. ? ?9 1 10 1n n n? ? ? ? D. ? ? ? ?9 1 1 1 0 1 0n n n? ? ? ? ? 5.椭圆 的左焦点为 F,右顶点为 A,以 FA 为直径的圆经过椭圆的上顶点,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 6.圆锥曲线 +y2=1 的离心率为
3、 , 则 m=( ) A. B.6 C.- D.-6 7.已知抛物线 和点 , 为抛物线上的点,则满足 的点 有( )个。 A.0 B.2 C.3 D.4 - 2 - 8.已知函数 ? ? ? ?2 lnf x xf e x? ,则 ?fe? ( ) A. e? B. e C. 1? D. 1 9.已知流程图如下图所示,该程序运行后,为使输出的 值为 16,则循环体的判断框内 处应填( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 10.已知双曲线 ? ?221 22: 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?一焦点与抛物线 2 8yx? 的焦点 F 相同,若抛物线 2 8yx? 的焦点到
4、双曲线 1C 的渐近线的距离为 1, P 为双曲线左支上一动点, ? ?1,3Q ,则PF PQ? 的最小值为( ) A 42 B 43 C 4 D 2 3 3 2? 11.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,由此进行了 5次实验,收集数据如下: 零件数: 个 10 20 30 40 50 加工时间: 分钟 59 71 75 81 89 由以上数据的线性回归方程估计加工 100个零件所 花费的时间为( ) 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , . A. 124分钟 B. 150分钟 C. 162分钟 D. 178分钟 - 3 - 12.如果函数 的图象如图,
5、那么导函数 的图象可能是( ) A. B. C. D. 第 II卷(非选择题 90分 ) 二、填空题 ( 本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分。 ) 13.已知 p: ? x0R , m 20 , q: ? xR , x2 2mx 10,若 pq 为假命题,则实数 m的取值范围是 14.已知 ? ? ? ?ln 1, 0 ,f x a x x x? ? ? ?( aR? ), ? ?fx? 为 ?fx的导函数, ?12f? ? ,则a? _ 15.若焦点在 x 轴上的椭圆 2214xym?的离心率为 12 ,则 m? 16.对大于或等于 2的正整数的幂运算有如下分解方式: 2 2 22
6、 1 3 , 3 1 3 5 , 4 1 3 5 7 ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ?; 2 3 32 3 5 , 3 7 9 1 1 , 4 1 3 1 5 1 7 1 9 , .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 根据上述分解规律,若 231 3 5 1 1,mp? ? ? ? ?的分解中最小的正整数是 21,则mp?_. 三、简答题 ( 本大题共 6小题,满分 70分。 ) 17. ( 本小题满分 12分 ) 已知双曲线 221xyC ab?: 的离心率为 3 ,实轴长为 2 - 4 - ( 1)求双曲线 C的方程; ( 2)若直线 y=x+m被双曲线 C截得的弦长为 42,
7、求实数 m的值 . 18. ( 本小题满分 12 分 ) 某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查,随机抽取了 20 名用户的评分,得到图 3所示茎叶图,对不低于 75 的评分,认为用户对产品满意,否则,认为不满意, () 根据以上资料完成下面的 22 列联表,若据此数据算得 2 3.7781K ? ,则在犯错的概率不超过 5%的前提下,你是否认为 “ 满意与否 ” 与 “ 性别 ” 有关? 附: () 估计用户对该公司的产品 “ 满意 ” 的概率; () 该公司为对客户做进一步的调查,从上述对其产品满意的用户中再随机选取 2人,求这两人都是男用户或都是女用户的概率 . 19. ( 本小题满分
8、12分 ) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ,经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点 - 5 - ( 1)若 的 周长为 16,求直线 的方程; ( 2)若 ,求椭圆 的方程 20. ( 本小题满分 12 分 ) 抛物线 C 的顶点为坐标原点 O,焦点 F 在 y 轴正半轴上,准线 l 与圆 224xy?相切 . ()求抛物线 C 的方程; ()已知直线 l 和抛物线 C 交于点 ,AB,命题 P :“若直线 l 过定点( 0, 1),则 7OA OB? ? ”, 请判断命题 P 的真假,并证明 . 21. ( 本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? 1 lnf x a xx?
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