湖北省武穴市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 2016 2017 学年高二第二学期第二次测试 数学试题（理） 一选择题： （ 本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合? ? ? ? ?| lg 3 , | 5A x y x B x x? ? ? ? ?，则AB?A R B ? ?|5xx?C? ?|3?D? ?|3 5?2.设 i 为虚数单位，复数 21aii? 为纯虚数，则实数 a 的值为 A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 3.已知函数 mxxxf ? 23 62)( （ m为常数），在 ,2?上有最大值 3，那么此函数在 2,2?上的最小值

2、为 ( ) A. 29? B. 37? C. 5? D. 11? 4.今有 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A 32种 B 25种 C 20种 D 10种 5.定积分 1 220 ( 1 )x x dx? ? ?（ ） A 1+23?B 123?C 143?D1+43?6 已知离散型随机变量 X 的分布列为 X 1 2 3 P 35310110则 X 的数学期望 E(X) ( ) A . 32 B 2 C 52 D 3 7已知 X B(n， p)， E(X) 2， D(X) 1.6，则 n， p的值分别为 ( ) A 100， 0.8

3、 B 20， 0.4 C 10， 0.2 D 10， 0.8 8.已知随机变量?服从正态分布 N（ 2， ? 2）， P（?4） =0.84，则 P ?（ 0）等于（ ） - 2 - A. 0.84 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.16 9将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班，要求每个班至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ） A.18 B.24 C.30 D. 36 10.位于坐标原点的质点 M 按下述规则移动，质点每次移动一个单位 ；移动方向只能为向上或向右；向上移动的概率为 13。质点 M移动 5次后位于点 Q（ 3， 2）的概 率是

4、（ ） 3281 24380 24340 2710 11.随机变量 a 服从正态分布 2(1, )N ? ，且 (0 1) 0.3000Pa? ? ? 已知 0, 1aa?，则函数1xy a a? ? ? 图象不经过第二象限的概率为（ ） A.0.3750 B. 0.3000 C. 0.2500 D. 0.2000 12. 定义在 (0, )? 上的单调减函数 ()fx，若 ()fx的导函数 存在且满足()()fxxfx?，则下列不等式成立的是（ ） A 3 (2) 2 (3)ff? B 2 (3) (4)ff? C 3 (4) 4 (3)ff? D 2 (3) 3 (4)ff? 二填空题：（

5、 本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13在口袋中有不同编号的 3 个白球和 2 个黑球如果不放回地依次取两个球，则在第 1 次取到白球的条件下，第 2次也取到 白球的概率 是 _(用数字作答 ) 14 甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 _(用数字作答 ) 15已知 4624nnAC? ， 且 nnn xaxaxaax )1()1()1()32( 2210 ? ， 则 n = ， 1 2 3 =na a a a? ? ? ? 16.考察下列各式： 1=0+1， 2+3+4=1+8， 5+6+7+

6、8+9=8+27， - 3 - 10+11+12+13+14+15+16=27+64 ? ? 你对第 n行作出的归纳猜想是 三解答题： （本大题共 6小题 ,满分 70分 , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （本小题满分 10分）复数 ? ? immz )1(23 ? ， Rm?。 （ 1） m为何值时， z是纯虚数？ （ 2） 取什么值时， 在复平面内对应的点位于第四象限？ （ 3）若 ? ?mx21?（ *Nm?）的展开式第 3项系数为 40，求此时 m的值及对应的复数 z的值。 18（本小题满分 10 分） 2名女生和 4名男生外出参加比赛活动。 （ 1）他们排成一列照

7、相时，若 2名女生必须在一起，有多少种排列方法？ （ 2）他们排成一列照相时，若 2名女生不相邻，有多少种排列方法？ （ 3）从这 6名学生中挑选 3人担任裁判，至少要有 1名女生，则有多少种选法？ 19. （本小题满分 12 分） 某班 50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图 4所示，其中成绩分组区间是： ? ?40,50 、 ? ?50,60 、 ? ?60,70 、 ? ?70,80 、 ? ?80,90 、 ? ?90,100 . （）求图中 x 的值； （）从成绩不低于 80 分的学生中随机选取2 人，该 2 人中成绩在 90 分以上（含 90 分）的人数记为 ? ，求 ?

8、的数学期望 . 20（本题满分 12分 ） 某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从 3种服装商品、 2种家电商品、 4种日用商品中，选出 3种商品进行促销活动。 （ 1）试求选出的 3 种商品中至少有一种日用商品的概率； - 4 - （ 2）商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高 180 元，同时允许顾客每购买 1 件促销商品有 3 次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金 100 元，假设顾客每次抽 奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利。 21 （本小题满分 12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写 1、 2、 3、 4、

9、 5、 6 的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字” .已知 a 和 b 是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 2( ) 2 1f x ax bx? ? ? ()xR? (1)若先抛掷骰子得到的数字是 3，求再次抛掷骰 子时，使函数 ()y f x? 有零点的概率； (2)求函数 ()y f x? 在区间 ( 3， ? )上是增函数的概率 . 22. （本小题满分 14 分）已知函数 ()f x x?， ( ) lng x a x?， aR?. （）若曲线 ()y f x?与曲线 ()y gx?相交，且在交点处有相同的切线，求 的值及该切线的方程； （）设函数 ( ) ( ) ( )h x f x g x?,当 ()hx存在最小值时，求其最小值 ()a?的解析式； （）对（）中的 ()a?，证明：当 (0, )a? ?时， ( 1a? ?. -温 馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 5 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！