湖北省武汉市2016-2017学年高二数学3月月考试题 理（word版，无答案）.doc

1、 1 湖北省武汉市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 理（无答案） 满分： 150 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 某咖啡厂为了了解热饮的销售量 y (个 )与气温 xC之间的关系，随机 统计了某 4 天的销售量与气温，并制作了对照表： 气温（ ） 18 13 10 1 销售量（个） 24 34 38 64 由表 中数据，得线性回归方程为? 2y x a? ? ，当气温为 4C? 时，预测销售量约为 （ ） A . 68 个 B .66 个 C . 72 个 D .70 个 2.在建

2、立两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A .模型 1的相关指数 2R 为 0.98 B .模型 2 的相关指数 2R 为 0.80 .C 模型 3 的相关指数 2R 为 0.54 .D 模型 4 的相关指数 2R 为 0.35 3.通过随机询问 200 名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量2K 的观测值 4.892k? ，参照附表，得到的正确结论是 ( ) 2()PK k? 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 A .有 97.5% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别

3、有关”； B .有 97.5% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”； C .在犯错误的概率不超过 5% 的前提下 ，认为“爱好该项运动与性别有关”； D .在犯错误的概率不超过 5% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” . 4.已知函数 1( ) 2( ) 2 lnf x x xx? ? ?，则曲线 ()y f x? 的点 (1, (1)f 的切线方程是（ ） A . 2 2 0xy? ? ? B . 2 2 0xy? ? ? C . 20xy? ? ? D . 0y? 5.函数2( ) ( 0)+1axf x ax?的单调递增区间是 （ ） A .( , 1)? B .(1,1)

4、? C .(1, )? D .( , 1) (1, )? ? ? ? 6.一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是（ ） A .18 B .78 C .38 D .58 2 7.设随机变量 (2, )X B p ，随机变量(3, )Y B p ,若 5( 1) 9PX?，则( 1)PY?（ ） A .1927 B .59 C .79 D .527 8.已知随 机变量 8X ?,若(10,0.6)XB ，则 ( ), ( )ED?分别是（ ） A .6 2.4和 B .2 2.4和 C .2 5.6和 D .6

5、5.6和 9已知随机变量 X 服从正态分布23,N ?（ ），且( 5) 0.8PX?，则(1 3)PX? ? ?（） A .0.6 B .0.4 C .0.3 D .0.2 10在区间 1,5 和 2,4 上分别取一个数，记为 ,ab，则方程 221xyab?表示焦点在 x 轴上且离心率小于 32 的椭圆的概率为（ ） A .12 B .1532 C .1732 D .3132 11函数 ()fx的图像如图所示， ()fx是()fx的导函数，下列判断正确的是（ ） A . ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 3 ) 0f f f f? ? ? ? ? ? ? ? B .( 2 ) ( 2

6、 ) ( 3 ) ( 3 ) 0f f f f? ? ? ? ? ? ? ? C . ( 3 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) 0f f f f? ? ? ? ? ? ? ? D .( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 3 ) 0f f f f? ? ? ? ? ? ? ? 12为了旅游业的发展，某旅行社组织了14人参加“旅游常识”知识竞赛，每人回答 3 个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表： 答对题目个数 0 1 2 3 人数 3 2 5 4 根据上表信息，若从 14人中任选 3 人，则 3 人答对题目个数之和为 6 的概率是（ ） A .12 B .13 C . 314 D

7、 .1791 二、 填空题： 本大题共 5 小题，每小题 5分，共 20 分 。 13.已知数组 1 1 2 2 1 0 1 0( , ), ( , ), ( , )x y x y x y满足线性回归方程 ?y bx a?，则“ 00( , )xy 满足线性回归方程 ?y bx a?”是“0 1 2 101 ()10x x x x? ? ?，3 0 1 2 1 01 ()10y y y y? ? ?”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”）； 14.一个大正方形被平均分成 9 个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），记投中最左侧 3 个小正方形区域地事件为 A

8、 ，投中最上面 3 个小正方形或正中间的 1个小正方形区域的事件为 B ，则 ()PAB ? 15.若函 数 0 2 1 1 2 2 2 1 2 1 3 1( ) ( 1 ) ( 1 )n n n r r n r n n nn n n n nf x C x C x C x C x C x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，其中 *nN? ,则 (1)f ? 16.从 0 到 9 这 10 个数字中任取 3 个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数能被 3 整除的概率为 三、解答题： 本大题共 6 小题 , 共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满

9、分 10 分） 用 01 23 45， ， ， ， ， 这 6 个数字 （ 1） 能组成多少个 无重复数字的四位偶数？ （ 2） 能组成多少个奇数数字互不相 邻的六位数（无重复数字）？ 18.（本小题满分 10 分） 已知函数321( ) ( 2 ) 13f x a x b x b x? ? ? ? ?在1xx? 处取得极大值，在 2xx? 处取得极小值，且 120 1 2xx? ? ? ?. （ 1）证明 0a? ； （ 2）求 2z a b? 的取值范围 . 19.（本小题满分 12 分） 目 前我国 很多城市出现了雾霾天气，已经给广大人民的健康带来影响 .其中汽车尾气排放是造成雾霾天气的

10、重要因素之一，很多城市提倡绿色出行方式，实施机动车尾号限行 .某市 为了解民众对“车辆限行”的态度，随机调查了 50 人，并将调查结果制成下表： 年龄（岁） 15,25) 25,35) 35,45) 45,45) 55,65) 65,75) 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 6 9 6 3 4 （ 1）若从年龄在 15,25) ， 25,35) 的被调查者中各随机选取 2 人进行跟踪调查，选中的 4 人中不赞成“车辆限行”的人数记为 X ，求 X 的分布列和期望； （ 2）把年龄在 15,45) 称为中青年，年龄在 45,75) 称为中老年，请根据上表完成22? 列联表，并说明

11、民众对“车辆限行”的态度与 年龄是否有关联 . 年龄 态度 赞成 不赞成 总计 中青年 中老年 总计 参考公式和数据：22 ()( )( )( )( )n a d b ca b c d a c b d? ? ? ? ? ?2? 2.706? 2.706? 3.841? 6.635? AB、 无关联 90% 95% 99% 4 关联性 20.（本小题满分 12 分） 如图，在梯形 ABCD 中， AB CD ，, 6 0A D D C C B a A B C? ? ? ? ?，平面ACFE? 平面 ABCD ，四边形 ACFE 是矩形 ， AE a? . （ 1） 求证： BC? 平面 ACFE

12、 ； （ 2） 求二面角 B EF D?的余弦值 . 21.（本小题满分 12 分） 学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从 6 道备选题中一次随机抽取 3 道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定： 在抽取的 3 道题中，至少正确完成其中 2 道题便可通过考查 .已知 6 道备选题中考生甲有 4 道题能正确完成， 2 道题不能正确完成；考生乙每题正确完成的概率都为 23 ，且每题正确完成与否互不影响 . （ 1）求考生甲正确完成 题目个数 ? 的分布列和数学期望； （ 2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位的实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？ 22.（本小题满分 14 分） 已知函数 21( ) ln (1 )2f x x ax x? ? ? ?，其中 aR? . （ 1） 若 2x? 是 ()fx的极值点，求 a的值； （ 2） 求 ()fx 的单调区间； （ 3） 若 ()fx在 0, )? 上的最大值是0 ，求 a 的取值范围 . -温馨提示：- 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！