湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高二数学下学期第三次双周考试题 理（word版，无答案）.doc

1、 1 湖北省荆州市沙市区 2016-2017学年高二数学下学期第三次双周考试题 理（无答案） 考试时间： 2017年 3月 24 日 一、选择题 1 i 为虚数单位，若 izi ? 3)3( ，则 ?|z （ ） A 1 B 2 C 3 D 2 2 下列四个命题： “ 若 220xy?，则实数 xy， 均为 0” 的逆命题； “ 相似三角形的面积相等 ” 的否命题； “ A B A?I ，则 AB? ” 的逆否 命题； “ 末位数不是 0的数可被 3整除 ” 的逆否命题，其中真命题为（ ） A B C. D 3 设 a ， b 是正实数，则 “ 1ab?” 是 “ 22log log 0ab?

2、” 的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4 已知 0x? ，由不等式 32 2 21 1 4 4 42 2 , 3 3 , ,2 2 2 2x x x xx x xx x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可以推出结论： *1 ( ) ,nax n n N ax? ? ? ? 则=（ ） A 2n B 3n C n2 D n 5 已知双曲线 M： 221xyab （ a 0， b 0）的一个焦点到一条渐近线的距离为 23c （ c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率 e为 ( ) A 73 B 372 C 377 D 37

3、 6 如图，过抛物线 ? ?2 20y px p?的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 ,AB，交其准线于点 C ，若 2BC BF? ，且 3AF? ， 则此抛物线的方程为（ ） A 2 32yx? B 2 3yx? C 2 92yx? D 2 9yx? 7 已知函数 3( ) s i n 4 ( , )f x a x b x a R b R? ? ? ? ?， ()fx? 为 ()fx 的导函数，则( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 7 ) ( 2 0 1 7 )f f f f? ? ? ? ? ?（ ） 2 A 0 B 2016 C 2017 D 8 8 已知

4、 ()fx是 R 上的可导函数，若 ()fx的图象如图所示，则不等式 2( 2 3) ( ) 0x x f x? ? ?的解集为（ ） A ( , 2) (1, )? ? ? B ( , 2) (1, 2)? ? C ( , 1) ( 1, 0 ) ( 2 , )? ? ? ? D ( , 1) ( 1,1 ) ( 3 , )? ? ? ? 9 已知函数 2( ) s in 2 c o sf x x x x x?， ( 2 , 2 )x ? ，则其导函数()fx的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10 已知函数 32( ) 2 3 1 0 ( , 0 )f x m x n x m n?

5、 ? ? ?有两个不同零点，则 225lg 9lgmn? 的最小值是（ ） A 6 B 139 C 1 D 59 11 将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成一个直二面角 B AC D?.则四面体 ABCD的内切球的半径为（ ） A 1 B 2 2 3? C. 21? D 23? 12 一矩形的一边在 x 轴上，另两个顶点在函数22 ( 0)1 xyxx?的图像上，如图，则此矩形绕 x 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是 （ ） A ? B 3?C 4? D 2?二、填空题 13 已知函数 ) ( ln2()( 2 xxfxxf ? ，则 )4(f? _ 14 221 1( (

6、4 )x dxx? ? ? 15 若 f（ n） 12 22 32（ 2n） 2，则 f（ k 1）与 f（ k）的递推关系式是 _ 3 16 已知椭圆 E ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的右焦点为 F ，短轴的一个端点为 M ，直线 l ： 3 4 0xy?交椭圆 E 于 A 、 B 两点，若 | | | | 4AF BF?，点 M 到直 线 l 的距离不小于 45 ，则椭圆 E 的离心率 的取值范围是 三、解答题 17 已知 p ： 22 3 1 0xx? ? ? ， q ： 2 3( 2 1) 02x a x a? ? ? ?，且 p? 是 q 的充分不必要条件，求

7、a的取值范围 18 某班 t 名学生在 2011年某次数学测试中，成绩全部介于 80分与 130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组 80， 90）；第二组 90， 100） ? 第五组 120， 130，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： （ 1） 求 t 及分布表中 ,xyz 的值； （ 2）校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取 2 名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率； （ 3）设从第一组或 第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为 ,mn，求事件“ | | 10mn? ” 的概率 19已知函数 3( ) 3 1, 0f x x ax a? ? ? ?.

8、 （ 1）求 ()fx的单调区间； 分 组 频 数 频 率 80,90） x 0.04 90,100） 9 y 100,110） z 0.38 110,120） 17 0.34 120,130 3 0.06 4 （ 2）若 ()fx在 1x? 处取得极大值，直线 ym? 与 ()y f x? 的图象有三个不同的交点，求 m 的取值范围 . 20 如图，在 四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD， ADBC ， ADCD ，且 AD CD 2 2 ， BC 4 2 ，PA 2，点 M在 PD上 （ 1）求证： ABPC ； （ 2）若二面角 M AC D的大小为 45 ，求 BM 与平

9、面 PAC所成角的正弦值 21 已知椭圆 C 的中心为坐标原点，其离心率为 22 ，椭圆 C 的一个焦点和抛物线 yx 42? 的焦点重合 （ 1）求椭圆 C 的方程 ； （ 2）过点 ? 031S ，的动直线 l 交椭圆 C 于 A 、 B 两点，试问：在平面上是否存在一个定点 T ，使得无论 l 如何转动，以 AB 为直径的圆恒过点 T ，若存 在，说出点 T 的坐标，若不存在，说明 理由 22 已知函数 ? ? ? ?1 lnf x ax x a R? ? ? ? （ 1）讨论函数 ?fx在定义域内的极值点的个数； 5 （ 2）若函数 ?fx在 1x? 处取得极值，且对 ? ? ? ?0 , , 2x f x b x? ? ? ? ?恒成立，求实数 b 的取值范围； （ 3）当 20 x y e? ? ? 且 xe? 时，试比较 yx 与 1 ln1 lnyx? 的大小 -温馨提示： - 【 精品教 案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！