广东省东莞市麻涌中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题 理（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 2015-2016 学年度第二学期麻涌中学第二次月考试卷 高二（理）数学 一、选择题（本大题共 12个小题，满分 60 分，每小题 5分） 1在复平面内，复数 z 满足 (1 )z i i?，则复数 z 对应的点在（ ） . A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?有有理数根，则 a ， b ，c 中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是 ( ) A假设 a ， b ， c 都是偶数 B假设 a ， b ， c 都不是偶数 C假设 a ， b ， c 至多有一个是偶数 D假设 a ， b

2、 ， c 至多有两个偶数 3从集合 0,1,2,3,4,5中任取两个互不相等的数 ,xy组成复数 z x yi? ，其中虚数的个数有（ ） A 5 B 30 C 25 D 36 4函数 2( ) 2 ( )f x x x m x R? ? ? ?的最小值为 1? ，则 21 ()f xdx?等于（ ） A 2 B 163 C 6 D 7 5若函数 ()fx的导函数为 ()fx? ，且满足 ( ) 2 (1) lnf x x f x?，则 (1)f 等于（ ） A、 e? B 1? C 1 D 4e 6将三个标有 A ， B ， C 的小球随机放入编号为 1， 2， 3， 4的四个盒子中，则 1

3、号盒子内没有球的不同放法的总数为（ ） . A 27 B 37 C 64 D 81 7.若 3322103)45( xaxaxaax ? ，则 ? )()( 3120 aaaa （ ） A 1? B.1 C. 2 D. 2? 8 ABC? 的三边长分别为 a ， b ， c ， ABC? 的面积为 S ，内切圆半径为 r ，则 2Sr abc? ? ；类比这个结论可知：四面体 P ABC? 的四个面的面积分别为 1S 、 2S 、 3S 、 4S ，内切球的半径为 R ，四面体 P ABC? 的体积为 V ，则 R （ ） A1 2 3 4VS S S S? ? ? B1 2 3 42VS S

4、 S S? ? ? - 2 - C1 2 3 43VS S S S? ? ? D1 2 3 44VS S S S? ? ? 9若 1()nx x? 展开式的二项式系数之和为 64，则展开式中的常数项为（ ） A 10 B 20 C 30 D 120 10用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时， nnxy? 能被 xy? 整除”，第二步归纳假设应该写成（ ） A.假设当 ()n k k N?时， kkxy? 能被 xy? 整除 B.假设当 2 ( )n k k N?时， kkxy? 能被 xy? 整除 C.假设当 2 1( )n k k N ? ? ? 时， kkxy? 能被 xy? 整除 D.假

5、设当 2 1( )n k k N ? ? ? 时， 2 1 2 1kkxy? 能被 xy? 整除 11 设函数 ? ? 2xxf x e e x? ? ?下列结论正确的是（ ） A. ? ? ? ?min20f x f? B. ? ? ? ?max20f x f? C. ? ? ? ?2fx ? ? ?在 ， 上递减，无极值 D. ? ? ? ?2fx ? ? ?在 ， 上递增，无极值 12函数 ()fx对任意的 xR? 都有 ( ) (2 )f x f x?，且当 1x? 时，其导函数 ()fx? 满足( ) ( )xf x f x? ，若 12a?，则 （ ） A 2(2 ) (2 ) (

6、lo g )af f f a? B 2(2 (lo g ) (2 )af f a f? C 2(lo g ) (2 ) (2 )af a f f? D 2lo g ) (2 ) (2 )aa f f? 二、填空题（ 每小题 5 分，共 20 分 ） 13. 设 Z iaaaa a )152(54 5 22 ? ?为实数时，实数 a的值是 14若（ ax ） 8的展开式中 x2项的系数为 70，则 a的值为 15. 4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取 1名，则共有不同的录取方法 - 3 - 16函数 321( ) 13f x x ax x? ? ? ?有极大值和极小值，则实数

7、a 取值范围是 三、解答题： (本大题共 6小题，共 70分 , 解答应写出文字说明，证明过程和解题过程 ) 17.（本小题满分 10 分） ( ) 已知 z?C，且 i = z 2 3iz ? ? ?（ i 为虚数单位），求复数 2iz?的虚部 . （） 已知 122 , 3 4z a i z i? ? ? ?（ i 为虚数单位），且 12zz 为纯虚数，求实数 a 的值 . 18（本小题满分 12分） 已知 )()2(2 ? Nnxx n的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 10： 1. （ 1） 求二项展开式中各项系数的和； （ 2） 求二项 展开式中系数最大的项和二项式系数最

8、大的项 . 19. （本小题满分 12 分） 在班级活动中，某小组的 4 名男生和 2 名女生站成一排表演节目： ( ) 两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？ ( ) 女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？ （） 4 名男生 相邻有多少种不同的排法？ （）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同 学身高互不相等） 20（ 20 （本小题满分 12分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 x （吨）与每吨产品的价格 p （元 /吨）之间的关系式为： 2124200 5px?,且生产 x吨的成本为 50000 200Rx?（元） . 问该厂每月生产多

9、少吨产品才能使利润 L达到最大？最大利润是多少？（利润 =收入成本） - 4 - 21.（本小题满分 12分） 已知数列na满足1 35a?,1 21nn naa? ? ?, （）计算出2a、3、4; （）猜想数列n通项公式a,并用数学归纳法进行证明 . 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) ln (2 1)f x a x x a x? ? ? ? （ 1）若函数 ()fx在点 (1, (1)f 处的切线方程为 30xy? ? ? ，求 a 的值； （ 2）若 1a? ，求函数 )(xf 在区间 ,1e 上的最小值 ()ga （ 3）对任意的 120 xx?，都有 1 1 2 2

10、( ) ( )f x x f x x? ? ?，求正实数 a 的取值范围 2015-2016 学年度第二学期麻涌中学第二次月考 高二（理）数学答题卷 一、选择题：（共 10小题，每小题 5 分，共计 60分） 二、填空题：（共 4小题，每小 题 5 分，共计 20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 考 生 答 题 不 要 超 过 此 线 座位号 考生号 - 5 - 13 14 15 16 三、解答题：（共 6小题，共计 80分） 17、 (本题满分 12分 ) 18、 (本题满分 12分 ) - 6 - 19、 (本题满分 14分 ) 20、 (本题满分 14分 ) - 7 - 21、 (本题满 分 14分 ) - 8 - 22、 (本题满分 14分 ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 9 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！