安徽省阜阳市临泉县2016-2017学年高二数学下学期学科竞赛试题 理（word版，无答案）.doc

1、 1 2016 2017 高二下学期学科竞赛 理科数学试题 满分： 150 分 时间： 120 分钟 第卷（选择题 60 分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设 (1 i) 2 ixy? ? ? ，其中 xy， 是实数，则 i=xy? （ ） A 2 B 22 C 3 D 4 2.复数 2(1 )1 iz i? ? （ i 是虚数单位），则复数 z 的虚部为 （ ） A. i B. i? C.1 D. 1? 3.已知 6 2 60 1 2 6(1 )x a a x a x a x? ? ? ? ?

2、?，则 1 3 5a a a? 等于（ ） A. 18 B. 18? C.32 D. 32? 4.对标有不同 编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出 2 件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ） A. 35 B. 5 9 C. 25 D.110 5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据根据右表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为0.7 0.35yx? ?，那么表中 t 的值为（ ） A 3 B 3.2 C 3.5 D 4.5 6. 61()2x x? 的展

3、开式中常数项为（ ） A. 52 B. 160 C. 52? D. 160? x 3 4 5 6 y 2.4 t 3.8 4.6 2 7.甲 、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有（ ） A.6 种 B.12 种 C.24 种 D.30 种 8.投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.31 9.在侧棱为 a 的正四棱锥中，棱锥的体积最大时，底面边长为 ( ) A.a B. a3

4、C. 33a D. 332 a 10.2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 11.函数 ? ? ? ?1 co s sinf x x x? 在 ? ?,? 上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 从 1 开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（ ） A.2097 B.2112 C.2012 D.2090 第 II卷（非选择题共 90分） 二、填空题（每小题 5

5、分，共 20分，把答案填在答题纸的横线上） 13.在复平面内，复数 z 对应的点是 (1, 2)Z ? ，则 z 的共轭复数 z? _ 3 14.由直线 0,3,3 ? yxx ? 与曲线 xy cos? 所围成的封闭图形的面积为 _ 15.甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况： （ 1）甲不是最高的； （ 2）最高的没报铅球； （ 3）最矮的参加了跳远； （ 4）乙不是最矮的，也没参加跑步， 可以判断丙参加的比赛 项目是 _. 16.若函数 ? ? 2 ln 1xxf x kx ?至少有一个零点， 则 k

6、 的取值范围是 _ 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. （本小题满分 12 分） 在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人，女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动， （ 1）根据以上数据建立一个 2 2 的列联表； （ 2）能够以多 大的把握认为性别与休闲方式有关 ? 附：独立性检验统计量 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d

7、a c b d? ? ? ? ?， 其 中 n a b c d? ? ? ? ， 独立性检验临界表： P(K2? k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.840 5.024 18.（本小题满分 12 分） 从某企业生产的某种产品中抽取 500 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图： 4 （ 1）求 这 500 件产品质量指标值的样本平均值 x 和样本方差 2s （同一组的数据用该组区间的中点值作代表）； （ 2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标 Z 服从正态分布 ? ?2,N ? ，其中 ? 近

8、似为样本平均数 x ， 2? 近似为样 本方差 2s . 利用该正态分布，求 ? ?1 8 7 .8 2 1 2 .2PZ?； 某用户从该企业购买了 100 件这种产品，记 X 表示这 100 件产品中质量指标值位于区间? ?187.8,212.2 的产品件数 .利用 的结果， 求 EX . 附： 6 2.44? , 若 ? ?2,ZN? ，则 ? ? 0 .6 8 2 6PZ? ? ? ? ? ? ? ?， ? ?2 2 0 .9 5 4 4PZ? ? ? ? ? ? ? ?. 19.（本小题满分 12 分） 某批产品成箱包装，每箱 5 件，一用户在购进该批产品前先取出 3 箱，再从每箱中任

9、意出取 2 件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有 0 件、 1 件、 2 件二等品，其余为一等品 . （ 1）用 X 表示抽检的 6 件产品中二等品的件数，求 X 的分布列及其数学期望； （ 2）若抽检的 6 件产品中有 2 件或 2 件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率 . 20.（本小题满分 12 分） 已知函数 1 ln() ax xfx ax? ? ?0a? 5 （ 1）当 2a? 时，求函数 ()y f x? 的图像在点 1(1, )2 处的切线方程； （ 2）讨论 函数 )(xf 在区间 )2,21( 上的单调性 . 21.(本小题满分 12

10、分 ) 已知函数 ()xax bfx e? （ 1）当 1ab? 时，求证： ( ) 1fx? ； （ 2）若不等式 ( ) 1fx? 对 xR? 恒成立，求 ab 的最大值 22（本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为 1 cossinxy ? ?（ ? 为参数），以坐标原点 O 为极点， x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 sin cos? ? ? ，曲线 3C 的极坐标方程为 6? （ 1）把曲线 1C 的参数方程化为极坐标方程； （ 2）曲线 3C 与曲线 1C 交于点 O 、 A ，曲线 3C 与曲线 2C 交于点 O 、 B ，求 AB -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 6 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！