人教B版高中数学选修空间向量的线性运算课件.ppt
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1、课程目标1双基目标1理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法和数乘向量运算的性质,会运用上述知识熟练地进行空间向量的运算2理解共线向量定理、共面向量定理和空间向量分解定理,会用所学知识解决立体几何中有关的简单问题3掌握空间的向量夹角的概念及表示方法,掌握两个向量的数量积的概念、性质及运算律,会用它解决立体几何中的简单问题4理解空间向量坐标的概念,掌握空间向量的坐标运算,会判断两个向量平行或垂直;掌握两个向量的夹角公式和向量长度的坐标计算公式,并会用这些公式解决有关问题5理解直线的方向向量与平面的法向量,能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系6能用向量方法证明有关线、面位置关系的一
2、些定理(包括三垂线定理),能够用向量方法解决线线、线面、面面的夹角及距离问题7在运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题中,体会向量方法在研究几何图形中的作用,进一步发展空间想象能力和几何直观能力2情感目标让学生经历由平面向量向空间向量推广的过程,感悟运算、推理在探索和发现中的作用,感受理性思维的力量,提高学生的数学素养重点难点本章重点:空间向量及其运算,以空间向量为工具通过空间向量的运算证明空间直线与直线、直线与平面、两个平面的平行和垂直,求空间两条直线、直线与平面所成的角、二面角的大小,求空间点到平面的距离本章难点:用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系,能用向量方法证明有关线
3、、面关系的一些定理,并能解决线线、线面、面面的夹角及距离的计算问题,体会向量方法在研究几何问题中的作用学法探究空间向量与平面向量没有本质区别,都是表示具有大小和方向的量,它们的运算:加法、减法、数乘、数量积也完全相同因此,利用空间向量解决立体几何问题,也是先利用空间向量表示空间点、直线、平面等元素,建立立体几何与空间向量的联系,进行空间向量的运算;作出运算结果的几何解释,进而得出几何结论。在学习过程中,我们要注意空间向量与平面向量的类比,体会空间向量在立体几何中的作用31空间向量及其运算空间向量及其运算1知识与技能通过本节的学习,理解向量的概念掌握空间向量的加法、减法和数乘运算2过程与方法通过
4、与平面向量的类比、学习空间向量的运算,探究它们的共同与不同之处3情感态度与价值观激发学生善于发现,勇于探索的精神重点:向量的概念及其运算难点:向量的运算1空间向量的加法、减法、数乘向量的意义及运算律与平面向量类似,这些运算不但适合中学里的代数运算律,而且有很多性质与实数性质完全相同空间任意两个向量都可以(通过平移)转化为平面向量,两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立此即为空间向量和的多边形法则用折线作向量的和时,有可能折线的终点恰恰重合到起点上,这时的和向量就为零向量3空间向量的加法和数乘向量运算与平面向量一样,满足如下运算律(1)加法交换律:abba;(2)加法结合律:(ab)ca(b
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