湖北省长阳县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理（word版，无答案）.doc

1、 1 湖北省长阳县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案） 试卷满分： 150分 考试时间： 120分钟 一、选择题（ 5 12） 1. 已知 iz 311 ? ， iz ?32 ，其中 i 是虚数单位，则21zz 的虚部为（ ） A 1? B 54 C i? D i54 2用数学归纳法证明等式 1 2 3? (n 3) 2 )4)(3( ? nn 错误 !未找到引用源。 (n N*)时，验证 n 1，左边应取的项是 ( ) A 1 B 1 2 C 1 2 3 D 1 2 3 4 3 在一次比赛中某队共有甲、乙、丙等 5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场顺序，则乙、

2、丙都 不 与甲相邻出场的概率为（ ） A 51 B 52 C. 103 D 101 4设 a ?0 sinxdx，则二项式?a x 1x6的展开式的常数项是 ( ) A 160 B 160 C.240 D 240 5 已知 C0n 2C1n 22C2n? 2nCnn 729，则 C1n C3n C5n的值等于 ( ) A 64 B 32 C 63 D 31 6 下列命题的叙述 : 若 :p 20, 1 0x x x? ? ? ? ?，则 :p? 20 0 00, 1 0x x x? ? ? ? ? 三角形三边的比是 3:5:7 ，则最大内角为 23? 若 a b b c? ? ? ，则 ac?

3、 22ac bc? 是 ab? 的充分不必要条件，其中真命题的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7. 将三枚骰子各掷一次，设事件 A“三个点数都不相同”， B“至少出现一个 6点”，则概率 P(A|B)等于 ( ) A.6091 B.12 C.518 D.91216 8. 已知 ()fx是定义在 R 上的偶函数，且在区间 ( , 0? 上单调递增，若实数 a 满足3l o g( 2 ) ( 2 )aff? ，则 a 的取值范围是（ ） 2 A. ( , 3)? B. (0 , 3) C. ( 3 , + )? D. (1 , 3) 9 已知圆 M 过定点 )1,0( 且圆心 M 在

4、抛物线 yx 22? 上运动，若 x 轴截圆 M 所得的弦为|PQ ，则弦长 |PQ 等于（ ） A 2 B 3 C 4 D与点位置有关的值 10设函数 f(x)定义如下表，数列 xn满足 x0 5，且对任意的 自然数均有 xn 1 f(xn)，则 x2011 ( ) A.1 B 2 C 4 D 5 11. 已知 F1， F2分别是双曲线 x2a2y2b2 1(a 0， b 0)的左、右焦点，点 P在双曲线上且不与顶点重合，过 F2作 F1PF2的角平分线的垂线，垂足为 A.若 |OA| b，则该双曲线的离心率为 ( ) A215?B3C 2D13?12定义：如果函数 f（ x）在 a， b上

5、存在 x1， x2（ a x1 x2 b）满足 ，则称函数 f（ x）是 a， b上的 “ 中值函数 ” 已知函数是 0， m上的 “ 中值函数 ” ，则实数 m的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题（ 5 4） 13甲投篮的命中率为 0.8，乙投篮的命中率为 0.7，每人投 3 次，两人都恰好命中 2次的概率是 _(结果保留到小数点后面 三位 ) 14.用 1， 2， 3， 4， 5 组成不含重复数字的五位数，要求数字 4不出现在首位和末位，数字1， 3， 5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答） 15.已知正整数 m 的 3次幂有如下分解

6、规律： x 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 3 113? ； 5323 ? ； 119733 ? ； 191715134 3 ? ；? 学 _X_X_K 若 )(3 ?Nmm 的分解中最小的数为 91，则 m 的值为 . 16定义在 0， +）上的函数 f（ x）满足：当 x1 ， 2）时， ； ? x0 ， +）都有 f（ 2x） =2f（ x）设关于 x的函数 F（ x） =f（ x） a的零点从小到大依次为 x1， x2， x3， ?x n， ? ，若 ，则 x1+x2+?+x 2n= 三、解答题（共 70分） 17（ 10分）根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定

7、：居民区 PM2.5 的年平均浓度不得超过 35 微克 /立方米， PM2.5的 24小时平均浓度不得超过 75微克 /立方米我市环保局随机抽取了一居民区 2016年 20天 PM2.5的 24小时平均浓度（单位：微克 /立方米）的监测数据，数据统计如表： 组别 PM2.5浓度（微克 /立方米） 频数（天） 频率 第一组 （ 0， 25 3 0.15 第二组 （ 25， 50 12 0.6 第三组 （ 50， 75 3 0.15 第四组 （ 75， 100 2 0.1 （ 1）将这 20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如 图 求频率分布直方图中 a的值； 求样本平均数，并

8、根据样本估计总体的思想，从 PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由 （ 2）将频率视为概率，对于 2016年的某 3天，记这 3天中该居民区 PM2.5的 24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为 X，求 X的分布列 18.（本题满分 12分） 4 设向量 )c o s( s in23,( s in xxxa ? ， )c o ss in,( c o s xxxb ? ， Rx? ， 记函数 baxf ?)( . （ 1）求函数 )(xf 的单调递增区间； （ 2）在锐角 ABC? 中，角 CBA , 的对边分别为 cba, .若 21)( ?Af ，

9、2?a ，求 ABC?面积的最大值 . 19.（本题满分 12分）已知数列 na 的前 n 项和为 nS ， 2 33 ? nn aS（ ?Nn ） . （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）若数列 nb 满足 143log ? nnn aba ，记 nn bbbbT ? ?321 ，求证： 27?nT（ ?Nn ） . 20.（本题满分 12分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 为矩形，直线 ?AF 平面ABCD ， ABEF/ ， 12,2 ? EFAFABAD ，点 P 在棱DF 上 . （ 1）求证： BFAD? ； （ 2）若 P 是 DF 的中点，求异面直线 BE 与

10、CP 所成角的余弦值； （ 3）若 FDFP 31? ，求二面角 CAPD ? 的余弦值 . 5 21.（本题满分 12 分）已知圆 1C 的圆心在坐标原点 O ，且与直线 1l ： 062 ? yx 相切，设点 A 为圆上一动点， ?AM x 轴于点 M ，且动点 N 满足 OMOAON )2133(21 ? ，设动点 N 的轨迹为曲线 C . （ 1）求曲线 C 的方程； （ 2）若动直线 2l ： mkxy ? 与曲线 C 有且仅有一个公共点，过 )0,1(1 ?F ， )0,1(2F 两点分别作 21 lPF ? ， 22FQ l? ，垂足分别为 P ， Q ，且记 1d 为点 1F

11、到直线 2l 的距离， 2d 为点 2F 到直线 2l 的距离， 3d 为点 P 到点 Q 的距离，试探索 321 )( ddd ? 是否存在最值？若存在，请求出最值 . 22.（本题满分 12分）已知函数 xaxxf ln)( 2 ? . （ 1）若 )(xf 在 5,3 上是单调递减函数，求实数 a 的取值范围； （ 2）记 xbxaxfxg )1(2ln)2()()( ? ，并设 )(, 2121 xxxx ? 是函数 )(xg 的两个极值点，若 27?b ， 求 )()( 21 xgxg ? 的最小值 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 6 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！