山西省朔州市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试卷 理（普通班，有答案解析，word版）.doc

1、 - 1 - 2016-2017 学年山西省朔州市普通班高二（下）第二次月考数学试卷（理科） 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分 .） 1 的展开式中 x6y2项的系数是（ ） A 56 B 56 C 28 D 28 2已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 0.8，则该射击运动员射击 4 次至少击中 3次的概率为（ ） A 0.85 B 0.819 2 C 0.8 D 0.75 3某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每 人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有

2、（ ） A 12种 B 24种 C 36种 D 72种 4在二项式（ x ） n的展开式中恰好第 5 项的二项式系数最大，则展开式中含 x2项的系数是（ ） A 56 B 35 C 35 D 56 5有 10 件不同的电子产品，其中有 2 件产品运行不稳定技术人员对它们进行一一测试，直到 2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好 3次就结束测试的方法种数是（ ） A 16 B 24 C 32 D 48 6已知随机变量 X的取值为 0， 1， 2，若 P（ X=0） = ， EX=1，则 DX=（ ） A B C D 7用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，

3、且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ） A 12 B 24 C 30 D 36 8若（ x+2+m） 9=a0+a1（ x+1） +a2（ x+1） 2+? +a9（ x+1） 9，且（ a0+a2+? +a8） 2（ a1+a3+? +a9）2=39，则实数 m的取值为（ ） - 2 - A 1或 3 B 1或 3 C 1 D 3 9设随机变量 X服从 ，则 P（ X=3）的值是（ ） A B C D 10已知变量 x与 y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A =0.4x+2.3 B =2x 2.4 C

4、= 2x+9.5 D = 0.3x+4.4 11有一对夫妻有两个孩子，已知其中一个是男孩，则另一个是女孩的概率是（ ） A B C D 12体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发 到 3次为止设学生一次发球成功的概率为 p （ p 0），发球次数为 X，若 X的数学期望 EX 1.75，则 p的取值范围是（ ） A（ 0， ） B（ ， 1） C（ 0， ） D（ ， 1） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 25分 .请将答案填写在答题卷中的横线上 . 13（ 1+x） 4+（ 1+x） 5+? +（ 1+x） 9展开式

5、中， x3项的系数为 14我校在上次摸考中约有 1000人参加考试，数学考试的成绩 N（ 90， a2）（ a 0，试卷满分 150分），统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110分之间的人数约为总人数的 ，则此次数学考试成绩不低于 110分的学生约有 人 15马老师从课本上抄录一个随机变量 的概率分布律如下表： x 1 2 3 P（ =x ） ？ ！ ？ 请小牛同学计算 的数学期望尽管 “ ！ ” 处完全无法看清，且两个 “ ？ ” 处字迹模糊，但能断定这两个 “ ？ ” 处的数值相同据此，小牛给出了正确答案 E= 16在以 O为极点的极坐标系中，圆 =4sin 和直线 sin=a 相交

6、于 A、 B 两点，若 AOB是等边三角形，则 a的值为 三、解答题： 本大题 6 个小题，共 75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 . - 3 - 17已知（ + ） n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大 （ ）求该展开式中所有有理项的项数； （ ）求该展开式中系数最大的项 18已知一个袋内有 4 只不同的红球， 6只不同的白球 （ 1）从中任取 4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？ （ 2）若取一只红球记 2分，取一只白球记 1分，从中任取 5只球，使总分不小于 7分的取法有多少种？ （ 3）在（ 2）条件下，当总分为 8 时，将抽出的球

7、排成一排，仅有两个红 球相邻的排法种数是多少？ 19端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有 10个粽子，其中豆沙粽 2 个，肉粽 3个，白粽 5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取 3个 （ ）求三种粽子各取到 1个的概率； （ ）设 X表示取到的豆沙粽个数，求 X的分布列与数学期望 20 “ 低碳经济 ” 是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有 100 万元资金可用于投资，如果投资 “ 传统型 ” 经济项目，一年后可能获利 20%，可能损失 10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为 ， ， ；如果投资 “ 低碳型 ” 经济项目，一年后可能获 利30%，也可能损失 20%

8、，这两种情况发生的概率分别为 a和 b（其中 a+b=1） （ 1）如果把 100万元投资 “ 传统型 ” 经济项目，用 表示投资收益（投资收益 =回收资金投资资金），求 的概率分布及均值（数学期望） E（ ）； （ 2）如果把 100万元投资 “ 低碳型 ” 经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资 “ 传统型 ”经济项目的投资收益均值，求 a的取值范围 21甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满 6局时停止设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负

9、相互独立求： （ ）打满 3局比赛还未停止的概率； （ ）比赛停止时已打局数 的分布列与期望 E 22为了解人们对于国家新颁布的 “ 生育二胎放开 ” 政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了 50人，他们年龄的频数分布及支持 “ 生育二胎 ” 人数如表： - 4 - 年龄 5， 15） 15， 25） 25， 35） 35， 45） 45， 55） 55， 65） 频数 5 10 15 10 5 5 支持 “ 生育二胎 ” 4 5 12 8 2 1 （ 1）由以上统计数据填下面 2乘 2列联表，并问是否有的 99%把握认为以 45岁为分界点对 “ 生育二胎放开 ” 政策的支持度有差异： （

10、2）若对年龄在 =m9， 令 x=0，可得 a0+a2+? +a8+a1+a3+? +a9=（ 2+m） 9， （ a0+a2+? +a8） 2 （ a1+a3+? +a9） 2=39， （ a0+a2+? +a8+a1+a3+? +a9） =39， （ 2+m） 9?m9=（ 2m+m2） 9=39， 可得 2m+m2=3， 解得 m=1，或 m= 3 故选： A 9设随机变量 X服从 ，则 P（ X=3）的值是（ ） A B C D 【考点】 CN：二项分布与 n次独立重复试验的模型 【分析】根据随机变量符合二项分布，写出对应的自变量的概率的计算公式，代入自变量等于 3时的值 【解答】解：

11、 随机变量 X服从 ， P（ X=3） = = = 故选 B 10已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A =0.4x+2.3 B =2x 2.4 C = 2x+9.5 D = 0.3x+4.4 【考点】 BK：线性回归方程 - 5 - 【分析】变量 x 与 y 正相关，可以排除 C， D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程 【解答】解： 变量 x与 y正相关， 可以排除 C， D； 样本平均数 =3， =3.5，代入 A符合， B不符合， 故选： A 11有一对夫妻有两个孩子，已知其中一个是男孩，则

12、另一个是女孩的概率是（ ） A B C D 【考点】 CM：条件概率与独立事件 【分析】分别求出有一个是男孩的概率和一男孩一女孩的概率，代入条件概率公式计算即可 【解答】解：设事件 A 为：有一个是男孩，事件 B为：有一个是女孩， 则 P（ AB） = 2= ， P（ A） = + = ， P（ B|A） = = 故选 B 12体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到 3次为止设学生一次发球成功的概率为 p （ p 0），发球次数为 X，若 X的数学期望 EX 1.75，则 p的取值范围是（ ） A（ 0， ） B（ ， 1） C（

13、0， ） D（ ， 1） 【考点】 C9：相互独立事件的概率乘法公式； CH：离散型随机变 量的期望与方差 【分析】根据题意，首先求出 X=1、 2、 3时的概率，进而可得 EX 的表达式，由题意 EX 1.75，可得 p2 3p+3 1.75，解可得 p的范围，结合 p的实际意义，对求得的范围可得答案 【解答】解：根据题意，学生发球次数为 1即一次发球成功的概率为 p，即 P（ X=1） =p， 发球次数为 2即二次发球成功的概率 P（ X=2） =p（ 1 p）， 发球次数为 3的概率 P（ X=3） =（ 1 p） 2， 则 Ex=p+2p（ 1 p） +3（ 1 p） 2=p2 3p+

14、3， 依题意有 EX 1.75，则 p2 3p+3 1.75， - 6 - 解可得， p 或 p ， 结合 p的实际意义，可得 0 p ，即 p （ 0， ） 故选 C 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 25分 .请将答案填写在答题卷中的横线上 . 13（ 1+x） 4+（ 1+x） 5+? +（ 1+x） 9展开式中， x3项的系数为 209 【考点】 DC：二项式定理的应用 【分析】由条件利用二项式定理可得 x3项的系数为 + +? + ，计算求得结果 【解答】解：（ 1+x） 4+（ 1+x） 5+? +（ 1+x） 9展开式中， x3项的系数为 + +? + =4+10+

15、20+35+56+84=209， 故答案为： 209 14我校在上次摸考中约有 1000人参加考试，数学考试的成绩 N（ 90， a2）（ a 0，试卷满分 150分），统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110分之间的人数约为总人数的 ，则此次数学考试成绩不低于 110分的学生约有 200 人 【考点】 CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 【分析】先根据正态分布曲线的图象特征，关注其对称性画出函数的图象，观察图象在 70分到 110 分之间的人数概率，即可得成绩不低于 110 分的学生人数概率，最后即可求得成绩不低 于 110分的学生数 【解答】解： 成绩 N（ 90， a2）， 其正态曲线关于直线 x=90对称， 又 成绩在 70分到 110分