辽宁省营口市2016-2017学年高二数学下学期4月月考试卷 文（有答案解析，word版）.doc

1、 - 1 - 2016-2017 学年辽宁省营口市高二（下） 4 月月考数学试卷（文科） 一、选择题 1. 1已知集合 M=0， 1， 2， N=x| 1 x 1， x Z，则 M N为（ ） A（ 0， 1） B C 0， 1 D ? 2复数 （ i是虚数单位）的虚部为（ ） A i B 2i C 1 D 2 3函数 的图象大致是（ ） A B C D 4设 x， y R，向量 =（ x， 1）， =（ 1， y）， =（ 2， 4），且 ， ，则 | + |=（ ） A B C D 10 5在等差数列 an中， Sn为其前 n项和，若 a3+a4+a8=25，则 S9=（ ） A 60 B

2、 75 C 90 D 105 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 16 B 8 C D 7已知 x、 y 的取值如表所示，如果 y 与 x 呈线性相关，且线性回归方程为 = x+ ，则b=（ ） x 2 3 4 y 6 4 5 A B C D 1 8下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ） - 2 - A观察下列各式： 72=49， 73=343， 74=2401， ? ，则 72015的末两位数字为 43 B观察（ x2） =2x ，（ x4） =4x 3，（ cosx） = sinx，可得偶函数的导函数为奇函数 C在平面上，若两个正三角形的边长比为 1： 2，则它们的面

3、积比为 1： 4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为 1： 2，则它们的体积之比为 1： 8 D已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应 9函数 f（ x） =2sin（ x + ）（ 0， 0 ）的部分图象如图所示，其 中 A， B两点之间的距离为 5，则 f（ x）的递增区间是（ ） A（ k z） B（ k z） C（ k z） D（ k z） 10已知不同的平面 、 和不同的直线 m、 n，有下列四个命题 若 m n， m ，则 n ； 若 m ， m ，则 ； 若 m ， m n， n? ，则 ； 若 m ， =n ，则 m n， 其中正确命题的个数是

4、（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 11已知函数 y=loga（ x 1） +3（ a 0且 a 1）的图象恒过定点 P，若角 的终边经过点 P，则 sin2 sin2 的值等于（ ） A B C D 12 定义在 R 上的奇函数 f （ x） 满足 f （ 2+x ） =f （ 2 x），且 f （ 1） =1，则 f A 0 B 1 C 1 D 2 二、填空题 13. 13函数 f（ x） = +ln（ x+2）的定义域为 14如图是计算 的值一个程序框图，其中判断框内可填入的条件- 3 - 是 （请写出关于 k的一个不等式） 15将 y= sin（ 2x+ ）的图象向右平移

5、（ 0 ）个单位得到函数 y=2sinx（ sinx cosx） 1的图象，则 = 16已知 x和 y满足约束条件 则 的取值范围为 三、解答题 17. 17在 ABC中，角 A， B， C对应的边分别是 a， b， c，已知 cos2A 3cos（ B+C） =1 （ ）求角 A的大小； （ ）若 ABC的面积 S=5 ， b=5，求 sinBsinC的值 18已知数列 an满足 a1=2， an+1=2an 1 （ ）求数列 an的通项公式； （ ）设 bn=n?（ an 1），求数列 bn的前 n项和 Sn 19已知，函数 f（ x） =|x+a|+|x b| （ ）当 a=1， b=2

6、时，求不等式 f（ x） 4的解集； （ ）若 a， b R，且 + =1，求证： f（ x） ；并求 f（ x） = 时， a， b 的值 20如图，已知棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面是菱形，且 AA1 面 ABCD， DAB=60 ， AD=AA1=1，F 为棱 AA1的中点， M为线段 BD1的中点 - 4 - （ ）求证： MF 面 ABCD； （ ）判断直线 MF与平面 BDD1B1的位置关系，并证明你的结论； （ ）求三棱锥 D1 BDF的体积 21 .圆 C： x2+y2 2x 4y 20=0，直线 l：（ 2m+1） x+（ m+1） y 7m 4=0 （ 1）已知直线

7、 l过定点 M，求定点 M的坐标； （ 2）求直线 l被圆 C截得的弦长最短时 m的值以及最短长度 22近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 （ ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6人，其中男性抽多少人？ （ ）在上述抽取的 6 人中选 2人，求恰有一名女性的概率； （ ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 K2，你有多大的

8、把握认为心肺疾病与性别有关？ 下面的临界值表供参考： P（ K2 k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式 ，其中 n=a+b+c+d） - 5 - 2016-2017学年辽宁省营口市大石桥二中高二（下） 4月月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 1已知集合 M=0， 1， 2， N=x| 1 x 1， x Z，则 M N为（ ） A（ 0， 1） B C 0， 1 D ? 【考点】 1E：交集及其运算 【分析】化简集合 N，根据

9、交集的定义写出 M N即可 【解答】解：集合 M=0， 1， 2， N=x| 1 x 1， x Z= 1， 0， 1， 则 M N=0， 1 故选： C 2复数 （ i是虚数单位）的虚部为（ ） A i B 2i C 1 D 2 【考点】 A5：复数代数形式的乘除运算 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数 得答案 【解答】解：由 = ， 得复数 的虚部为： 1 故选： C 3函数 的图象大致是（ ） A B C D 【考点】 3O：函数的图象 【分析】先判断函数的奇偶性，再判断当 1 x 1时，得到 y 0，即可判断 - 6 - 【解答】解： y=f（ x） = = =f（ x），且

10、定义域为 x|x 1 f（ x）为偶函数， 当 1 x 1时， cosx 0， ln|x| 0， y 0， 故选： D 4设 x， y R，向量 =（ x， 1）， =（ 1， y）， =（ 2， 4），且 ， ，则| + |=（ ） A B C D 10 【考点】 96：平行向量与共线向量； 93：向量的模 【分析】由向量平行与垂直的充要条件建立关于 x、 y 的等式，解出 x、 y 的值求出向量的坐标，从而得到向量 的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案 【解答】解： ，且 ， x?2+1?（ 4） =0，解得 x=2 又 ，且 ， 1?（ 4） =y?2，解之得 y= 2， 由此可得

11、 ， ， =（ 3， 1）， 可得 = = 故选： B 5在等差数列 an中， Sn为其前 n项 和，若 a3+a4+a8=25，则 S9=（ ） A 60 B 75 C 90 D 105 【考点】 85：等差数列的前 n项和 【分析】利用等差数列通项公式得到 ，由此利用S9= =9a5，能求出结果 - 7 - 【解答】解： 等差数列 an中， Sn为其前 n项和， a3+a4+a8=25， 3a1+12d=25， ， S9= =9a5=9 =75 故选： B 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 16 B 8 C D 【考点】 L!：由三视图求面积 、体积 【分析】解：由

12、题意，几何体为圆锥的一半，底面半径为 2，高为 4，利用圆锥的体积公式，求出几何体的体积 【解答】解：由题意，几何体为圆锥的一半，底面半径为 2，高为 4，几何体的体积为= ， 故选 D 7已知 x、 y的取值如表所示，如果 y与 x呈线性相关，且线性回归方程为 = x+ ，则 b=（ ） x 2 3 4 y 6 4 5 A B C D 1 【考点】 BK：线性回归方程 【分析】计算样本中心，代入回归方程得出 b 【解答】解： ， ， 5=3 + ，解得 = - 8 - 故选 B 8下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ） A观察下列各式： 72=49， 73=343， 74=2401， ? ，

13、则 72015的末两位数字为 43 B观察（ x2） =2x ，（ x4） =4x 3，（ cosx） = sinx，可得偶函数的导函数为奇函数 C在平面上，若两个正三角形的边长比为 1： 2，则它们的面积比为 1： 4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为 1： 2，则它们的体积之比为 1： 8 D已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应 【考点】 F7： 进行简单的演绎推理 【分析】分别判断各选项，即可得出结论 【解答】解：选项 A、 B都是归纳推理，选项 C为类比推理，选项 D为演绎推理 故选 D 9函数 f（ x） =2sin（ x + ）（ 0， 0 ）

14、的部分图象如图所示，其 中 A， B两点之间的距离为 5，则 f（ x）的递增区间是（ ） A（ k z） B（ k z） C（ k z） D（ k z） 【考点】 HK：由 y=Asin（ x + ）的部分图象确定其解析式； HM：复合三角函数的单调性 【分析】由图象可求函数 f（ x）的周期，从而可求得 ，继 而可求得 ，利用正弦函数的单调性即可求得 f（ x）的递增区间 【解答】解： |AB|=5， |yA yB|=4， 所以 |xA xB|=3，即 =3， 所以 T= =6， = ； f（ x） =2sin（ x+ ）过点（ 2， 2）， - 9 - 即 2sin（ + ） = 2， sin（ + ） = 1， 0 ， += ， 解得 = ，函数为 f（ x） =2sin（ x+ ）， 由 2k x+ 2k + ， 得 6k 4 x 6k 1， 故函数单调递增区间为（ k Z） 故选 B 10已知不同的平面 、 和不同的直线 m、 n，有下列四个命题 若 m n， m ，则 n ； 若 m ， m ，则 ； 若 m ， m n， n? ，则 ； 若 m ， =n ，则 m n， 其中正确命题的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】 2K：命题的真假判断与应用 【分析】 两条平行线中的一条垂直于一个