河南省郑州市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年河南省郑州市高二(下)第一次月考数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12小题,共 60.0分) 1命题 “ 若 x 2,则 x2 3x+2 0” 的否命题是( ) A若 x2 3x+2 0,则 x 2 B若 x 2,则 x2 3x+2 0 C若 x2 3x+2 0,则 x 2 D若 x2 3x+2 0,则 x 2 2已知 A和 B是两个命题,如果 A是 B的充分但不必要条件,那么 A是 B的( ) A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3命题 “ ? x 0, x2+x 0” 的否定是( ) A ? x 0, x2+x 0
2、 B ? x 0, x2+x 0 C ? x0 0, x02+x0 0 D ? x0 0, x02+x0 0 4一个物体的运动方程为 s=1 t+t2其中 s的单位是米, t的单位是秒,那么物体在 t=4时的瞬时速度是( ) A 7米 /秒 B 6米 /秒 C 5米 /秒 D 8米 /秒 5如果方程 表示焦点在 x轴上的椭圆,则实数 m的取值范围是( ) A( 2, + ) B( , 1) C( , 1) ( 2, ) D( 2, 1) ( 2,+ ) 6若椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点构成正三角形,则此椭圆的离心率为( ) A B C D 7若椭圆 + =1上一点 P 到椭圆一个 焦点的距离
3、为 4,则 P到另一焦点距离为( ) A 2 B 4 C 6 D 8 8抛物线 y2=12x的准线与双曲线 =1的两条渐近线所围成的三角形面积等于( ) A 3 B 2 C 2 D 9抛物线的准线方程是 x= ,则其标准方 程是( ) A y2=2x B x2= 2y C y2= x D x2= y 2 10已知 P为抛物线 y2=8x上一点, F为该抛物线焦点,若 A点坐标为( 3, 2),则 |PA|+|PF|最小值为( ) A B 5 C 7 D 11 11已知命题 p: x 1;命题 q:不等式 x2+x 2 0成立,则命题 p的( )是命题 q A充分而不必要条件 B充要条件 C必要
4、而不充分条件 D既不充分也不必要条件 12已知函数 f( x)的导函数 f( x)的图象如图 所示,则( ) A x= 3为 f( x)的极大值点 B x=1为 f( x)的极大值点 C x= 1.5为 f( x)的极大值点 D x=2.5为 f( x)的极小值点 二、填空题(本大题共 4小题,共 20.0分) 13已知函数 f( x) =lnx 3x,则曲线 y=f( x)在点( 1, f( 1)处的切线方程是 14直线 l交椭圆 +y2=1于 A, B两点,若线段 AB的中点坐标为( 1, )则直线 l的方程为 15已知双曲线 =1的一条渐近线方程为 y= x,则双曲线的离心率为 16设函
5、数 y=f( x)( x R)则 “y= |f( x) |是偶函数 ” 是 “y=f ( x)的图象关于原点对称 ”的 条件(填 “ 充分不必要 ” , “ 必要不充分 ” , “ 充要 ” , “ 既不充分也不必要 ” ) 三、解答题(本大题共 6小题,共 70.0分) 17已知函数 f( x) = ax+b,在点 M( 1, f( 1)处的切线方程为 9x+3y 10=0,求 ( 1)实数 a, b的值; ( 2)函数 f( x)的单调区间以及在区间 0, 3上的最值 18椭圆 C的中心在坐标原点,焦点在 x轴上,焦点到短轴端点的距离为 2,离心率为 ( )求该椭圆的方程; 3 ( )若直
6、线 l与椭圆 C交于 A, B 两点且 OA OB,是否存在以原点 O为圆心的定圆与直线l相切?若存在求出定圆方程;若不存在,请说明理由 19求适合下列条件的曲线的标准方程: ( 1) a=6, c=3,焦点在 y轴上的椭圆 ( 2)过点 ,且焦点为 的椭圆 ( 3)一条渐近线方程是 3x+4y=0,一个焦点是( 5, 0)的双曲线 20已知抛物线 C: y2=2px( p 0)的焦点坐标为 F( , 0) ( )求 p的值; ( )已知斜率为 2的直线 l 与抛物线 C相交于与原点不重合的两点 A, B,且 OA OB,求l的方程 21已知集合 A=x|3 x 10, B=x|x2 9x+1
7、4 0, C=x|5 m x 2m ( )求 A B,( ?RA) B; ( )若 x C是 x ( A B)的充分不必要条件,求实数的取值范围 22已知函数 f( x) =ax3 bx+4,当 x=2时,函数 f( x)取得极值 ( )求函数 f( x)的解析式; ( )若方程 f( x) =k有 3个不等的实数解,求实数 k的取值范围 4 2016-2017学年河南省郑州市二砂寄宿学校高二(下)第一次月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,共 60.0分) 1命题 “ 若 x 2,则 x2 3x+2 0” 的否命题是( ) A若 x2 3x+2 0,则 x
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