北京市昌平区2016-2017学年高二数学下学期6月月考试卷 文（有答案解析，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年北京市昌平区高二（下） 6 月月考数学试卷（文科） 一 .选择题（ 12小题，每小题 5分，共 60分） 1 i是虚数单位，若集合 S= 1， 0， 1，则（ ） A i S B i2 S C i3 S D 2已知 a， b， c R，命题 “ 若 a+b+c=3，则 a2+b2+c2 3” 的否命题是（ ） A若 a+b+c 3，则 a2+b2+c2 3 B若 a+b+c=3，则 a2+b2+c2 3 C若 a+b+c 3，则 a2+b2+c2 3 D若 a2+b2+c2 3，则 a+b+c=3 3设 p： 1 x 2， q： 2x 1，则 p是 q成立的（ ）

2、 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4设函数 ，若 f（ a） +f（ 1） =2，则 a=（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 5已知集合 A=x|x=3n+2， n N， B=6， 8， 10， 12， 14，则集合 A B 中元素的个数为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 6已知集合 A=x|2 x 4， B=x|（ x 1）（ x 3） 0，则 A B=（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 4） C（ 2， 3） D（ 2， 4） 7已知椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，且长轴长为 12，离心率为 ，则椭圆的方程是（ ） A + =1 B

3、 + =1 C + =1 D + =1 8如图所示的程序框图，若输入 m=8， n=3，则输出的 S值为（ ） 2 A 56 B 336 C 360 D 1440 9已知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于 y与 x的线性回归方程为 =2.1x+0.85，则 m的值为（ ） A 1 B 0.85 C 0.7 D 0.5 10设 f（ x）是周期为 2的奇函数，当 0 x 1时， f（ x） =2x（ 1 x），则 =（ ） A B C D 11设函数 f（ x） =x2+（ a 2） x 1在区间 2， + ）上是增函数，则实数 a的最小值为（ ）

4、 A 2 B 1 C 1 D 2 12在极坐标系中，点（ 2， ）到圆 = 2cos 的圆心的距离为（ ） A 2 B C D 二 .填空题（ 4小题，每题 5分，共 20分） 13已知函数 f（ x）是（ ， + ）上的偶函数，若对于 x 0，都有 f（ x+2） = f（ x），且当 x 0， 2）时， f（ x） =log2（ x+1），则 f（ 2 015） +f（ 2 016） = 14命题 “ 存在 x0 （ 0， ）， tan x0 sin x0” 的否定是 15已知双曲线 y2=1（ a 0）的一 条渐近线为 x+y=0，则 a= 16已知函数 f（ x） =x2+mx+4，若

5、对于任意 x 1， 2时，都有 f（ x） 0 成立，则实数 m3 的取值范围是 三 .解答题 17已知复数 z1=1 i， z1?z2+ =2+2i，求复数 z2 18已知函数 f（ x） = 是奇函数 （ 1）求实数 m的值； （ 2）若函数 f（ x）在区间 1， a 2上单调递增，求实数 a的取值范围 19已知幂函数 f（ x） =x （ m N+）经过点（ 2， ），试确定 m的值，并满足条件 f（ 2 a） f（ a 1）的实数 a的取值范围 20在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为 ，在以原点 O为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 l 的极坐标方

6、程为， A（ 2， 0） （ ）求圆 C的普通方程和直线 l的直角坐标方程； （ ） AP是圆 C上动弦，求 AP 中点 M到 l距离的最小值 21某单位 N名员工参加 “ 社区低碳你我他 ” 活动他们的年龄在 25岁至 50 岁之间按年龄分组：第 1组 25， 30），第 2组 30， 35），第 3组 35， 40），第 4组 40， 45），第 5组 45，50，得到的频率分布直方图如图所示下表是年龄的频率分布表 区间 25， 30） 30， 35） 35， 40） 40， 45） 45， 50 人数 25 a b （ 1）求正整数 a， b， N的值； （ 2）现要从年龄较小的第 1，

7、 2， 3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，则年龄在第 1， 2， 3组的人数分别是多少？ （ 3）在（ 2）的条件下，从这 6人中随机抽取 2人参加社区宣传交流活动，求恰有 1人在第3组的概率 4 22已知函数 f（ x） =ax2+x xlnx， （ 1）若 a=0，求函数 f（ x）的单调区间； （ 2）若 f（ 1） =2，且在定义域内 f（ x） bx2+2x 恒成立，求实数 b的取值范围 5 2016-2017学年北京市昌平区临川 育人学校高二（下） 6月月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一 .选择题（ 12小题，每小题 5分，共 60分） 1 i是虚数单位，若集合 S=

8、 1， 0， 1，则（ ） A i S B i2 S C i3 S D 【考点】 A1：虚数单位 i及其性质 【分析】 根据虚数单位 i 及其性质，我们分别计算出 i2， i3， ，再根据集合元素与集合的关系，逐一判断它们与集合 S的关系，即可得到答案 【解答】 解： S= 1.0.1， i?S，故 A错误； i2= 1 S，故 B正确； i3= i?S，故 C错误； ?S，故 D错误； 故选 B 2已知 a， b， c R，命题 “ 若 a+b+c=3，则 a2+b2+c2 3” 的否命题是（ ） A若 a+b+c 3，则 a2+b2+c2 3 B若 a+b+c=3，则 a2+b2+c2 3

9、 C若 a+b+c 3，则 a2+b2+c2 3 D若 a2+b2+c2 3，则 a+b+c=3 【考点】 21：四种命题 【分析】 若原命题是 “ 若 p，则 q” 的形式，则其否命题是 “ 若非 p，则非 q” 的形式，由原命题 “ 若 a+b+c=3，则 a2+b2+c2 3” ，我们易根据否命题的定义给出答案 【解答】 解：根据四种命题的定义， 命题 “ 若 a+b+c=3，则 a2+b2+c2 3” 的否命题是 “ 若 a+b+c 3，则 a2+b2+c2 3” 故选 A 3设 p： 1 x 2， q： 2x 1，则 p是 q成立的（ ） 6 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充

10、分必要条件 D既不充分也不必要条件 【考点】 2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】 运用指数函数 的单调性，结合充分必要条件的定义，即可判断 【解答】 解：由 1 x 2可得 2 2x 4，则由 p推得 q成立， 若 2x 1可得 x 0，推不出 1 x 2 由充分必要条件的定义可得 p是 q成立的充分不必要条件 故选 A 4设函数 ，若 f（ a） +f（ 1） =2，则 a=（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 【考点】 3T：函数的值； 3R：函数恒成立问题 【分析】 讨论 a的正负，然后根据分段函数分段的标准进行讨论，代入相应的解析式，建立方程，解之即可 求出所求 【解

11、答】 解：设 a 0，则 f（ a） +f（ 1） = +1=2， 解得： a=1 设 a 0，则 f（ a） +f（ 1） = +1=2 解得： a= 1 a= 1 故选 D 5已知集合 A=x|x=3n+2， n N， B=6， 8， 10， 12， 14，则集合 A B 中元素的个数为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】 1E：交集及其运算 【分析】 根据集合的基本运算进行求解 【解答】 解： A=x|x=3n+2， n N=2， 5， 8， 11， 14， 17， ? ， 则 A B=8， 14， 故集合 A B中元素的个数为 2个， 7 故选： D 6已知集合 A=x|2

12、 x 4， B=x|（ x 1）（ x 3） 0，则 A B=（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 4） C（ 2， 3） D（ 2， 4） 【考点】 1E：交集及其运算 【分析】 求出集合 B，然后求解集合的交集 【解答】 解： B=x|（ x 1）（ x 3） 0=x|1 x 3， A=x|2 x 4， A B=x|2 x 3=（ 2， 3） 故选： C 7已知椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，且长轴长为 12，离心率为 ，则椭圆的方程是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 【考点】 K4：椭圆的简单性质 【分析】 依题意可知 c，进而根据离心率求得 a，进而根据

13、 b2=a2 c2求得 b20，则椭圆方程可得 【解答】 解：由题意知， 2a=12， a=6， e= = = ， c=2， 从而 b2=a2 c2=32， 方程是 + =1 故选 D 8如图所示的程序框图，若输入 m=8， n=3，则输出的 S值为（ ） 8 A 56 B 336 C 360 D 1440 【考点】 EF：程序框图 【分析】 执行程序框图，依次写出每次循环得到的 s， k的值， k=5时，满足条件 k m n+1，退出循环，输出 s的值为 336 【解答】 解：执行程序框图，可得 m=8， n=3， k=8， s=1 不满足条件 k m n+1， s=8， k=7， 不满足条

14、件 k m n+1， s=56， k=6， 不满足条件 k m n+1， s=336， k=5， 满足条件 k m n+1，退出循环，输出 s的值为 336 故选： B 9已知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于 y与 x的线性回归方程为 =2.1x+0.85，则 m的值为（ ） A 1 B 0.85 C 0.7 D 0.5 【考点】 BK：线性回归方程 【分析】 求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出 m的值 9 【解答】 解： = = ， = ， 这组数据的样本中心点是（ ， ）， 关于 y

15、与 x的线性回归方程 =2.1x+0.85， =2.1 +0.85，解得 m=0.5， m的值为 0.5 故选： D 10设 f（ x）是周期为 2的奇函数，当 0 x 1时， f（ x） =2x（ 1 x），则 =（ ） A B C D 【考点】 3I：奇函数； 3Q：函数的周期性 【分析】 由题意得 =f（ ） = f（ ），代入已知条件进行运算 【解答】 解： f（ x）是周期为 2的奇函数，当 0 x 1时， f（ x） =2x（ 1 x）， =f（ ） = f（ ） = 2 （ 1 ） = ， 故选： A 11设函数 f（ x） =x2+（ a 2） x 1在区间 2， + ）上是增函数，则实数 a的最小值为（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 【考点】 3W：二次函数的性质 【分析】 先求二次函数 f（ x）的对称轴为 ，根据 f（ x）的单调性，从而有 ，这样根据 a的范围便可得出实数 a的最小值 【解答】 解： f（ x）的对称轴为 x= ； f（ x）在 2， + ）上是增函数； ； a 2； 实数 a的最小值为 2 故选 A 10 12在极坐标