人教初中数学九上《实际问题与一元二次方程(第2课时)》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022年-.ppt

1、两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的本钱是吨甲种药品的本钱是50005000元元,生产生产1 1乙种药品的本钱是乙种药品的本钱是60006000元元,随着生产随着生产技术的进步技术的进步,现在生产现在生产 1 1吨甲种药品的本钱吨甲种药品的本钱是是30003000元元,生产生产1 1吨乙种药品的本钱是吨乙种药品的本钱是36003600元，哪种药品本钱的年平均下降率较大元，哪种药品本钱的年平均下降率较大?分析分析:甲种药品本钱的年平均下降额为甲种药品本钱的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元)乙种药品本钱的年平均下降额为乙种药品本钱的年平均下降额为 (6000-3600)

2、2=1200(元元)乙种药品本钱的年平均下降额较大乙种药品本钱的年平均下降额较大.但是但是,年平均下降额年平均下降额(元元)不等同于不等同于 年平均下降率年平均下降率(百分数百分数)30005000)1(2x),(775.1,225.021舍去不合题意xx经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?本钱下降本钱下降额较大的药品额较大的药品,它的本钱下降率一定也它的本钱下降率一定也较大吗较大吗?应怎样全面地比较对象的变化应怎样全面地比较对象的变化状况状况?经过计算经过计算,本钱下降额较大的药品本钱下降额较大的药品,它的本钱它的本钱下降率不一定较大下降率不一定较大,应比较降前及降后的价应比

3、较降前及降后的价格格.类似地类似地 这种增长率的问题在实际生活这种增长率的问题在实际生活普遍存在普遍存在,有一定的模式有一定的模式假设平均增长假设平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降或降低低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,那那么它们么它们的数量关系可表示为的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取其中增长取+,降低取降低取归纳1.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,x,列方程列方程()()A.500(1+2x)=720 B.5

4、00(1+x)2=720 A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.2.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2 2万元万元,预计今明两年预计今明两年的投资总额为的投资总额为8 8万元万元,假设设该校今明两年在实验器材假设设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是投资上的平均增长率是x,x,那么可列方程那么可列方程为为 .B8)1(2)1(22xx综合练习：惠州市开展综合练习：惠州市开展“科技下乡活动三年科技下乡活动三年来，接受科

5、技培训的人员累计达来，接受科技培训的人员累计达9595万人次，其万人次，其中第一年培训了中第一年培训了2020万人次，设每年接受科技培万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为训的人次的平均增长率都为x,x,根据题意列出的根据题意列出的方程是方程是 分析：此题中的相等关系为第一年培训人数分析：此题中的相等关系为第一年培训人数+第二年第二年培训人数培训人数+第三年培训人数第三年培训人数=95=95万。万。解：95)1(20)1(20202xx071242 xx整理得：整理得：0)12)(72(xx即271x舍去5.02x答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为答：每年接受科技培训的人次的平

6、均增长率为50%50%轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

7、同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察

8、下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对

9、称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形

10、关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCAB

11、C关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别

12、是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线

13、段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对

14、称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业