人教初中数学九上-21《一元二次方程》课件打折-(高效课堂)获奖-人教数学2022-.ppt

1、1如果某种商品打“八折出售，是指按原价的%出售。2商店出售一种录音机，原价400元。现在打九折出售，比原价廉价_元3列一元一次方程解应用题的一般步骤是_ 4进价、售价、利润之间的关系式是 _ 5进价、利润、利润率之间的关系式是_*课课前前检检测测*小小组组抢抢答答*8040审题设未知数、找相等关系、列方程、解方程、作答审题设未知数、找相等关系、列方程、解方程、作答商品利润商品利润=商品售价商品售价 商品进价商品进价商品利润商品利润 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率学习目标学习目标1、了解什么是进价、售价、利润、利润率。、了解什么是进价、售价、利润、利润率。2、记住进价、售价、利润、利润率

2、之间的、记住进价、售价、利润、利润率之间的 关系式。关系式。3、能分析利润问题中数和未知数的相、能分析利润问题中数和未知数的相 等关系，并列出一元一次方程解简单的等关系，并列出一元一次方程解简单的 应用题。应用题。商品利润商品利润 =商品售价商品售价 商品进价商品进价 进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润商品利润 =商品售价商品售价 商品进价商品进价 进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润商品利润 =商品售价商品售价 商品进价商品进价 进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润商品利润 =商品售价商品售价 商品进价商品进价 商品利润商品利润 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率进价

3、、售价、利润、利润率的关系式：商品售价商品售价 =标价标价折扣数折扣数例例1：某商品的进价是：某商品的进价是15000元，售价元，售价是是18000元。求商品的利润、利润率。元。求商品的利润、利润率。商品利润商品利润 =商品售价商品售价商品进价商品进价=18000150003000（元）（元）=商品利润商品利润商品进价商品进价商品利润率商品利润率=20%15000=3000 1、某商品的进价是、某商品的进价是200元，售价是元，售价是260元。元。求求 商品的利润、利润率。商品的利润、利润率。商品利润商品利润=60 60元元=商品利润率商品利润率 60200=30%、某商品的进价是、某商品的进

4、价是0元，利润率为。元，利润率为。求求 商品的利润。商品的利润。配套练习：配套练习：商品利润商品利润率商品进价商品利润商品利润率商品进价 元元例例2：商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的原价。元。求商品的原价。商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价 商商 品品 售售 价价例例2：商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的

5、原价。元。求商品的原价。商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价 商商 品品 售售 价价例例2：商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的原价。元。求商品的原价。商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价标价标价折扣数折扣数例例2：商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的原价。元。求商品的原价。商品进价=商品利润率商品利润

6、率商品进价商品进价 折扣数折扣数标价标价例例2：商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的原价。元。求商品的原价。商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价 折扣数折扣数标价标价例例2：商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的原价。元。求商品的原价。商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价 X 折扣数折扣数例例2：商店对某

7、种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的原价。元。求商品的原价。商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价 X 折扣数折扣数 1600=10%16001600 X 80%例例2：商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的原价。元。求商品的原价。例例2：商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率

8、是八折出售，此时商品的利润率是10%，此，此商品的进价为商品的进价为1600元。求商品的原价。元。求商品的原价。解：设此商品的原价为解：设此商品的原价为x元，根据题意，元，根据题意，得得 1600 x80%1600=10%解这个方程，得解这个方程，得 x=2200 (元元)答：此商品的原价为答：此商品的原价为2200元。元。配套练习：配套练习：某商品的进价为某商品的进价为250元，按标元，按标 价的九折销售时，利润率为价的九折销售时，利润率为15.2%，商，商 品的标价是多少？品的标价是多少？解：设此商品的标价为解：设此商品的标价为x元，根据题意，元，根据题意，得得 250 x90%250=1

9、5.2%解这个方程，得解这个方程，得 x=320 (元元)答：此商品的标价为答：此商品的标价为320元。元。配套练习：配套练习：某商品的进价为某商品的进价为250元，按标元，按标 价的九折销售时，利润率为价的九折销售时，利润率为15.2%，商，商 品的标价是多少？品的标价是多少？商品进价商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价标价标价折扣数折扣数 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价标价标价折扣数折扣数 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价标价标价折扣数折扣数 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价标价标价 x 商品进价商品进价=商品利

10、润率商品利润率商品进价商品进价标价标价折扣数折扣数 =商品利润率商品利润率 商品进价商品进价商品进价商品进价标价标价折扣数折扣数 X X=商品利润率商品利润率 X X 标价标价折扣数折扣数标价标价折扣数折扣数-X X=商品利润率商品利润率 X X标价标价折扣数折扣数-X X=商品利润率商品利润率 X X 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价标价标价折扣数折扣数 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价X X 折扣数折扣数 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率商品进价商品进价标价标价 X X 例例3：某商品的进价为：某商品的进价为1600元，标价为元，标价为22

11、00元，折价销售时的利润率为元，折价销售时的利润率为10%。问。问此商品是按几折销售的？此商品是按几折销售的？解：设按此商品价的解：设按此商品价的x%销售，根据题意，销售，根据题意，得得 2200 x16001600=10%解这个方程，得解这个方程，得 x=(即八折即八折)答：此商品的是按八折销售的。答：此商品的是按八折销售的。例题改编例题改编求求“折扣折扣数数例例4：某商品标价是：某商品标价是2200元，按此元，按此标价的八折出售，利润率为标价的八折出售，利润率为10%。求此商品的进价。求此商品的进价。例题改编例题改编求求进价进价解：设此商品进价为解：设此商品进价为x元，根据题意，元，根据题

12、意，得得 220080%x=10%x 解这个方程，得解这个方程，得 x=1600元元答：此商品的进价为答：此商品的进价为1600元。元。练习与讨论1某商品的进价是150元，售价是180元。求 此商品的利润率。2商店对某种商品作调价，按原价的八五折 出售，此时商品的利润率是9%，此商品的 进价为500元。求商品的原价。(3)某商品的进价为200元，标价为300元，折 价销售时的利润率为5%，此商品是按几折 销售的？(4)某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？注意：只设未知数，列出方程即可。不要求解方程。1商品的利润率商品的利润率=180150150 =

13、20%2设商品的原价为设商品的原价为x元，根据题意，得元，根据题意，得 x85%500 500=9%3)设设此商品是按标价的x销售，根据题意，根据题意，得得 300 x200 200=5%4)设设商品的进价是x元，根据题意，得元，根据题意，得 195590%x=15%x题型变化1求最低折扣数 思考题思考题1 某商品的进价是某商品的进价是1000元，标价为元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于元，商店要求以利润率不低于5%的的售价打折出售，售货员最低可以打几折售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？出售此商品？解：解：设此商品最低可按标价的设此商品最低可按标价的X%销售，销售，根据题

14、意，根据题意，得得 1500 x10001000=5%解这个方程，得解这个方程，得 x=70 答：答：此商品最低可打七折销售此商品最低可打七折销售。思考题思考题1某商品进价是某商品进价是1000元，标价为元，标价为1500元，元，商店要求以利润率不低于商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？售货员最低可以打几折出售此商品？题型变化2利润率比较思考题思考题2 甲商品的进价是甲商品的进价是1400元，元，按标价按标价1700元的九折出售。乙商元的九折出售。乙商品的进价是品的进价是400元，按标价元，按标价560元元的八折出售。两种商品哪种利润的八折

15、出售。两种商品哪种利润率更高些？率更高些？分析：甲商品的利润率为：170090%1400 1400=9.3%56080%400 400=12%乙商品的利润率为：可见，乙商品的利润率更高。利润高的商品，它的利润率 也一定高吗？思考题：1商品利润商品利润=商品售价商品售价 商品进价商品进价 小结与目标回忆1、进价、售价、利润、利润率关系式、进价、售价、利润、利润率关系式3求折扣数求折扣数 4求进价求进价 2、有关题型：、有关题型：1求利润率求利润率 2求标价求标价商品利润商品利润商品进价商品进价商品利润率商品利润率=2）1、某件商品的进货价是100元,标 价是130元，那么其利润率为 _%。2、一

16、商品的进货价是100元，卖出价是_元 时,利润率为5%。3、某商品的进货价是100元，标 价为150元，后来按八折出售，其利润率为 _%。4、某商品进价1500元，按商品标价的七折出 售 时,利润率为12%。假设设标价为x元，那么 列出的方程为 _5、商品进价为250元，标价为320元。按标价的x销售时，其利润率为5%，那么所列方程是 _ 五五分分钟钟测测评评3010520320 x250250=5%0.7x15001500=12%某商店买进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出。假设全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润。按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进1

17、1件运动衣所用的款。求这批运动衣有多少件？1、预习：预习：页例页例8。2 2、问题：问题：数字问题中，用未数字问题中，用未知数设出其中一个数位上的数知数设出其中一个数位上的数字后，如何根据题意，写出其字后，如何根据题意，写出其它各位上数字的代数式。它各位上数字的代数式。E 层层：页第页第11题。题。A层：层：页第页第13题、附加题。题、附加题。B层：层：页第页第13题。题。CD层：层：页第页第12题。题。轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对

18、称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就

19、叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某

20、一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合

21、够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问

22、追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中

23、的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴

24、对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以

25、下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由

26、吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业