人教初中数学九上-《中心对称》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022年-.ppt

1、中心对称第中心对称第3课时课时 本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的根底上，进一步研究中心对称在直系中坐标的特点的根底上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点掌握这局部知识将为以后角坐标系中的坐标的特点掌握这局部知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的根底运用打下坚实的根底课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1理解点理解点 P 与

2、点与点 P关于原点对称时，它们的横纵关于原点对称时，它们的横纵 坐标的关系；坐标的关系；2会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题题 学习重点：学习重点：点点 P（x，y）关于原点的对称点）关于原点的对称点 P（-x，-y）及其应）及其应用用问题问题1点点 A 和直线和直线 l 如图，请作出点如图，请作出点 A 关于关于l 对称的点对称的点 A1复习引入复习引入Al问题问题2如图，如图，ABC 绕点绕点 O 旋转旋转 180，画出旋，画出旋转后的图形转后的图形1复习引入复习引入ABCO问题问题31点点 P-1，2关于关于 x 轴对称点的坐标轴对称

3、点的坐标为为 ，点，点 P 到到 x 轴的距离为轴的距离为 ，点，点 P 到到 y 轴的距轴的距离为离为 ；2点点 P-3，-4关于关于 y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 ，点，点 P 到到 x 轴的距离为轴的距离为 ，点，点 P 到到 y 轴的距离轴的距离为为 1复习引入复习引入xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出以下点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。、作出以下点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC这

4、些点的坐标与点的坐标有什么关系？这些点的坐标与点的坐标有什么关系？4、如图，作出与、如图，作出与ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)关于原点对关于原点对称的点的坐标分别是称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1)BCxyO 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四边形、四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,

5、-5),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四作出与四边形边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形对称的图形-4-55ABCD共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点符号相反，即点 Px，y关于原点关于原点 O 的对称点为的对称点为 P-x，-y2探究新知探究新知3稳固练习1填空：填空：点点 A3，4关于原点的对称点的坐标为关于原点的对称点的坐标为 ；点点 Aa，2与点与点 B8，b关于原点对称，关于原点对称，a=，b=；点点2，1与点与点2，-1关于关于 对称；对称；点点2，1与点与点-2，-1关于关于 对称；对称；点

6、点2，1与点与点-2，1关于关于 对称对称问题问题5在平面直角坐标系下，作一个图形的中心在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？对称图形的步骤是什么？1图形的对称转化为点的对称标出点的中心图形的对称转化为点的对称标出点的中心对称点对称点2连接线段连接线段3稳固练习3ABC各顶点的坐标为各顶点的坐标为A1，2，B-1，3，C-2，4，利用关于原点对称的点的坐标的，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出特点，作出ABC 关于原点对称的图形关于原点对称的图形3稳固练习4归纳小结归纳小结1两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系，么关系，即点

7、即点 Px，y关于原点关于原点 O 的对称点的对称点 P的坐的坐标是什么？标是什么？2在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？称图形的步骤是什么？教科书习题教科书习题 第第 3，4 题题5布置作业布置作业 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出

8、一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也

9、说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个

10、图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成

11、轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A

12、,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经

13、过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应

14、点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗

15、？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的

16、对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业