人教初中数学九上-21《一元二次方程》课件利润问题-(高效课堂)获奖-人教数学2022-.ppt

1、想一想想一想:为了表彰初一为了表彰初一(7)班在期中考试中取得班在期中考试中取得进步的同学进步的同学,班主任派班长到金桥市场班主任派班长到金桥市场购置奖品购置奖品,班长经过还价后班长经过还价后,以八折的优以八折的优惠买了一些文具惠买了一些文具,老板告知老板告知:除去本钱除去本钱32元元,还赚了还赚了8元元,问问:(1)买这些文具班长花了多少钱买这些文具班长花了多少钱?(2)这些文具原来售价多少元这些文具原来售价多少元?(3)老板赚的钱是本钱的百分之几老板赚的钱是本钱的百分之几?=商品商品售价售价 商品商品进价进价 售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润利润率利润率

2、=进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：商品商品利润利润 商品进价商品进价X100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:标价标价折扣数折扣数商品售价商品售价练习练习1.一支钢笔的进价是一支钢笔的进价是10元，利润是元，利润是3元元,这支钢笔的这支钢笔的售价售价为元，利润率为为元，利润率为=310+13(元元)=利润率利润率=30%10=3 100分析：分析：1330%商品售价商品售价=商品利润商品利润+商品进价商品进价商品利润商品利润商品进价商品进价 1002.一件衬衣进价为一件衬衣进价为100元元,利润率为利润率为20%这件衬衣售价为这件衬衣售价为 _ 元元12

3、0商品商品进价进价(1+利润率利润率)100(1+20)120120元元分析：分析：商品售价商品售价3.一台电视售价为一台电视售价为1100元元,利润率为利润率为10%,那么这台电视的进价为那么这台电视的进价为_元元.1000分析：分析：1100=商品售价商品售价商品商品进价进价(1+利润率利润率)(1+10%)x解解:设这台电视机进价为设这台电视机进价为x元元,得得:4一个书包进价为一个书包进价为40元元,打七折销打七折销售后仍获利售后仍获利30元元,这个书包原定价这个书包原定价为为_元元进价进价定价定价折扣数折扣数=+利润利润100分析分析：40+3040+3070%x =解解:设这个书包

4、原价为设这个书包原价为x元元,得得:例题讲解：一件夹克衫先按本钱提高一件夹克衫先按本钱提高50%标价标价,再以八折再以八折(标价的标价的80%)出售出售,结结果获利果获利28元元,这件夹克衫的本钱是多这件夹克衫的本钱是多少元少元?问题问题1:获利获利28元是从哪里来的元是从哪里来的?商品利润商品利润=商品售价商品售价 商品本钱商品本钱那么标价为那么标价为(1+50%)x元，元，问题问题:商品标价是多少？商品标价是多少？商品售价是多少？商品售价是多少？假设设这件夹克杉的本钱为假设设这件夹克杉的本钱为x元，元，售价为售价为80%(1+50%)x 元元。一件夹克杉先按本钱提高一件夹克杉先按本钱提高5

5、0%标价标价,再以八折再以八折(标价的标价的80%)出售出售,结结果获利果获利28元元,这件夹克杉的本钱是多这件夹克杉的本钱是多少元少元?本钱本钱标价标价售价售价标价标价(1+50%)x元元x元元售价售价80%(1+50%)x元元利润利润28元元我们也可以画出柱状示意图我们也可以画出柱状示意图本钱本钱x元元,标价标价(1+50%)x元元,售价售价80%(1+50%)x元元,利润利润28元元x+28=80%(1+50%)x解这个方程得解这个方程得X=140答答:这件夹克杉的本钱是这件夹克杉的本钱是140元元.解解:设这个夹克衫的本钱是设这个夹克衫的本钱是x元元,根据题意根据题意,得得:1.1.某

6、种家具的标价为某种家具的标价为132132元元,按按9 9折折出售出售,可获利可获利10%(10%(相对于进货价相对于进货价).).求这种家具的进货价求这种家具的进货价.练一练练一练：分析：分析：假设设这种家具的进货价为假设设这种家具的进货价为x元元,那么售价为那么售价为_元元(用用x表表示示).(1+10%)x进货价进货价标价标价售价售价x元元售价售价(1+10%)x元元我们也可以画出柱状示意图我们也可以画出柱状示意图进货价进货价x元元,售价售价(1+10%)x元元,标价标价132元元,标价打九折标价打九折.标价标价132元元标标价价打打九九折折2.一件商品按本钱价提高一件商品按本钱价提高2

7、0%标价标价,然后打九折出售然后打九折出售,售价为售价为270元元.这种这种商品的本钱价是多少商品的本钱价是多少?解决问题的一般策略解决问题的一般策略分析分析 量量,未知量未知量,等量关系等量关系 解释解释列列出出 求出求出 抽象抽象实际问题实际问题数学问题数学问题方程方程方程的解方程的解合合理理性性1)商品利润商品利润=商品售价商品售价 商品进价商品进价 小结与目标回忆小结与目标回忆1、进价、售价、利润、利润率关系式、进价、售价、利润、利润率关系式3)商品售价商品售价=商品进价商品进价(1+利润率利润率)2、解决问题的一般策略解决问题的一般策略4)商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数商品利

8、润商品利润商品进价商品进价商品利润率商品利润率=2)X100%可以画柱状示意图解决有关利润问题应用题可以画柱状示意图解决有关利润问题应用题 某商店有两种不同的某商店有两种不同的mp3都卖了都卖了168元，以元，以本钱价计算本钱价计算,其中一个赢利其中一个赢利20%,另一个亏本另一个亏本20%,那么这次出售中商店是赚了那么这次出售中商店是赚了,还是赔了还是赔了?思维拓展：思维拓展：1解：设第一种解：设第一种mp3的本钱价为的本钱价为x元，设第二种元，设第二种mp3的本钱价为的本钱价为y元元.根据题意，得：根据题意，得：1+20%x 168解这个方程，得：解这个方程，得：x 140120%y 16

9、8解这个方程，得：解这个方程，得：y 210168214021014元元答：这次出售中商店赔了，赔了答：这次出售中商店赔了，赔了14元。元。试一试：试一试：请编写一道关于商品利润率的应用题，请编写一道关于商品利润率的应用题，请再你的同桌列出一元一次方程，并请再你的同桌列出一元一次方程，并求解。求解。轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知

10、问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图

11、形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于

12、这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个

13、 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关

14、于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结

15、论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴

16、是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括

17、前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗

18、？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业