人教初中数学七上《合并同类项与移项》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-2.ppt

1、活动活动1 1 复习巩固复习巩固解下列方程：解下列方程：1071253;yyy （1 1）（2 2）5749.xx 解解：（：（1 1）移项，得）移项，得1012357.yyy 合并同类项，得合并同类项，得12.y（2 2）移项，得）移项，得5497.xx 合并同类项，得合并同类项，得16.x例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为新旧工艺的废水排量之比为2:

2、5，两种工，两种工艺的废水排量各是多少？艺的废水排量各是多少？思考思考：（1 1）你准备设哪个未知数？你准备设哪个未知数？（2 2）你能在问题中把表示等量关系的语句）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？找出来，并用等式进行表示吗？活动活动2 2 合作探究合作探究 等号两等号两边代表哪边代表哪个数量？个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100移项，得移项，得 5x2x100200 合并同类项，得合并同类项，得 3x3

3、00 所以所以 2x200，5x500.系数化为系数化为1，得，得 x100 答：新旧工艺产生的废水数量分别为答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和和500 t.1.一个三角形三边长度的比为一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边，最短的边比最长的边短比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？，则这个三角形的周长是多少？解：由已知可设三角形三边的长度分别为解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，5x，根据题意，得，根据题意，得534.xx解得解得x2所以所以3x326 4x428 5x5210答：这个三角形的周长是答：这个三角形的周长是24.周长周长6+8+10=24.

4、活动活动3 3 基础训练基础训练2某科技兴趣小组共某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人人，其中男生与女生的人数之比为数之比为3：5，问男、女生各有多少人？，问男、女生各有多少人？解：由题意可设男生人数与女生人数分别为解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x 根据题意，得根据题意，得 3x5x32解解得得 x4所以所以 3x3412，5x5420答：男生、女生各有答：男生、女生各有12人，人，20人人.活动活动3 3 基础训练基础训练3某学校组织学生共同种一批树，如果每人种某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵棵，则剩下，则剩下3棵；如果每人种棵；如果每人种6棵，则缺棵，则缺3

5、棵树苗，求棵树苗，求参与种树的人数参与种树的人数.解：设参与种树的人数为解：设参与种树的人数为x根据题意得根据题意得 5x36x3解得解得 x6答：参与种树的有答：参与种树的有6人人活动活动3 3 基础训练基础训练 1.1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.2.2.根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？程的关键是什么？1.1.教科书第教科书第9292页习题第页习题第6 6，1010题题.随堂小测：随堂小测：（1）周末，甲、乙两个商

6、场搞促销活动，甲商）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商折出售，乙商场的活动为标价场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超元以下的商品按标价出售，超出出200元的部分打元的部分打7折折.现有某件商品在两个商场的现有某件商品在两个商场的标价都为标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为果标价为600元呢？为元呢？为800元呢？你能否给顾客一些元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？建议，以便获得更大的实惠呢？轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作

7、对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形

8、的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面

9、的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对

10、称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探

11、索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线

12、段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？

13、ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂

14、直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴

15、对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业