人教初中数学九上-《中心对称》课件-(高效课堂)获奖-人教数学20221-.ppt

1、中心对称（第中心对称（第1课时）课时）本节课从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从本节课从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法在此基础上，通过探究成中心对称的两个图形的对称在此基础上，通过探究成中心对称的两个图形的对称中心与对应点所连线段之间的关系得到中心对称的性中心与对应点所连线段之间的关系得到中心对称的性质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一点中心对称的对

2、称图形点中心对称的对称图形课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性 质；质；2会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形 学习重点：学习重点：中心对称的概念和性质中心对称的概念和性质课件说课件说明明1了解中心对称的概念了解中心对称的概念问题问题1（1）如图，把其中一个图案绕点）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转旋转 180，你有什么发现？，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起两个图案能够完全重合在一起问题问题1（2）如图，线段）如图，线段 AC，BD 相交于点相交于点

3、O，OA=OC，OB=OD把把 OCD 绕点绕点 O 旋转旋转 180，你有什，你有什么发现？么发现？1了解中心对称的概念了解中心对称的概念两个图案能够完全重合在一起两个图案能够完全重合在一起ABDCO问题问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？）两个图形的关系？1了解中心对称的概念了解中心对称的概念（点（点 O）（180）（重合）（重合）像这样，把一个图形绕着某一点旋转像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180，如果，如果它能够与另一个图形重合

4、，那么就说这它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这两个图形关于这个点对称或中心对称个点对称或中心对称这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的中心的对称点对称点1了解中心对称的概念了解中心对称的概念问题问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别？中心对称与一般的旋转的联系和区别？联系：联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；旋转；区别：区别：中心对称的旋转角度都是中心对称的旋转角度都是180，一般的，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转旋转的

5、旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转1了解中心对称的概念了解中心对称的概念问题问题4对称中心和对称点是如何确定的？对称中心和对称点是如何确定的？你能指你能指出下图中的对称点吗？出下图中的对称点吗？1了解中心对称的概念了解中心对称的概念ACBDOCABCABO2探究中心对称的性质探究中心对称的性质问题问题5中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？2探究中心对称的性质探究中心对称的性质画好图形后思考：画好图形后思考：（1）点）点 O 在线段在线段 AA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？（2）ABC 和和A B C 有什么关系？有什么关系？（3）你能

6、从这个探究中得到什么结论？）你能从这个探究中得到什么结论？（1）中心对称的两个图形，）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形）中心对称的两个图形是全等图形2探究中心对称的性质探究中心对称的性质3练习、巩固中心对称性质练习、巩固中心对称性质（1）如图，以顶点）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知为对称中心，画一个与已知四边形四边形 ABCD 成中心对称的图形成中心对称的图形ABCD（2）如图，已知）如图，已知ABC 与与DEF 中心对称，点中心对称，点 A 和点和点 D

7、是对称点，画出对称中心是对称点，画出对称中心 OABCDEF3练习、巩固中心对称性质练习、巩固中心对称性质4应用中心对称性质画图应用中心对称性质画图例例1（1）如左图，选择点）如左图，选择点 O 为对称中心，画出点为对称中心，画出点 A 关于点关于点 O 的对称点的对称点 A；（2）如右图，选择点）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与为对称中心，画出与ABC关于点关于点 O 对称的对称的A B C AOOABC5小结小结（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？6布置作业布置作业教科书第教科书第 6

8、6 页，练习页，练习 1，2 题题 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有

9、什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图

10、形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折

11、叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对

12、称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果

13、如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B

14、，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，

15、直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连

16、线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业