湖北省黄冈市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试卷 文（有答案解析，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年湖北省黄冈市高二（下）第二次月考数学试卷（文科） 一选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 A=x|y=lg（ x 3） ， B=x|x 5，则 A B=（ ） A x|3 x 5 B x|x 5 C x|x 3 D R 2设 i为虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 3已知 ABC中， ，则 cosA=（ ） A B C D 4设 x R，则 “ |x 1| 2” 是 “x 2 4x 5 0” 的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条

2、件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5下表是降耗技术改造后生产甲产 品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程为 =0.7x+0.35，那么表中 m值为（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A 4 B 3.15 C 4.5 D 3 6设函数 g（ x） =x（ x2 1），则 g（ x）在区间（ 0， 1）上的最小值为（ ） A 1 B 0 C D 7已知函数 y=f（ x）（ x R）且在 0， + ）上是增函数， g（ x） =f（ |x|），若 g（ 2x 1） g（ 2），则 x的

3、取值范围是（ ） A（ ， ） B（ ， ） C（ ， + ） D（ ， ） （ ， + ） 8设 f（ x）是一个三次函数， f （ x）为其导函数，如图所示的是 y=x?f （ x）的图象的一部分，则 f（ x）的极大值与极小值分别是（ ） 2 A f（ 1）与 f（ 1） B f（ 1）与 f（ 1） C f（ 2）与 f（ 2） D f（ 2）与 f（ 2） 9函数 f（ x） =loga|x|+1（ 0 a 1）的图象大致为（ ） A B C D 10曲线 C的参数方程为 （ 为参数）， M是曲线 C上的动点，若曲线 T极坐标方程 2sin +cos=20 ，则点 M到 T的距离的最

4、大值（ ） A B C D 11将函数 f（ x） =3sin（ 2x+ ）（ ）的图象向右平移 （ 0）个单位长度后得到函数 g（ x）的图象，若 f（ x）， g（ x）的图象都经过点 P（ 0， ），则 的值不可能是（ ） A B C D 12已知函数 f（ x） = 5，若对任意的 ，都有 f（ x1） g（ x2） 2成立，则 a的取值范围是（ ） A（ 0， + ） B 1， + ） C（ ， 0） D（ ， 1 二填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13 若 sin（ x） = ，且 x 2 ，则 x等于 14若 f（ x） = ，则 f（ x）的定义域为

5、3 15已知函数 f（ x） = ，则 f（ f（ 2 018） = 16已知函数 ，若关于 x的方程 f（ x） k=0有唯一 一个实数根，则实数 k的取值范围是 三解答题：（本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知抛物线 y=ax2+bx+c通过点（ 1， 1），且在点（ 2， 1）处与直线 y=x 3相切，求 a、b、 c的值 18设函数 f（ x） = +2ax2 3a2x+b（常数 a， b满足 0 a 1， b R） （ 1）求函数 f（ x）的单调区间和极值； （ 2）若对任意的 x a+1， a+2，不等式 |f（ x） | a恒成立，

6、求 a的 取值范围 19高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年 10月 1 日当天在该网站消费且消费金额不超过 1000元的 1000名（女性 800名，男性 200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取 100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）： 消费金额 （ 0， 200） 200， 400） 400， 600） 600， 800） 800， 1000） 人数 5 10 15 47 x 女性消费情况： 男性消费情况： 消费金额 （ 0， 200） 200， 400） 400， 600） 600， 800） 800，

7、 1000） 人数 2 3 10 y 2 （ ）现从抽取的 100 名且消费金额在 800， 1000（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率； （ ）若消费金额不低于 600元的网购者为 “ 网购达人 ” ，低于 600元的网购者为 “ 非网购达人 ” ，根据以上统计数据填写右面 2 2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过 0.010的前提下认为 “ 是否为 网购达人 与性别有关？ ” 女性 男性 总计 4 网购达人 非网购达人 总计 P（ k2 k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5

8、.024 6.635 7.879 附： （ ，其中 n=a+b+c+d） 20 2008年奥运会在中国举行，某商场预计 2008 年从 1日起前 x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量 p（ x）件与月份 x 的近似关系是 且 x12），该商品的进价 q（ x）元与月份 x的近似关 系是 q（ x） =150+2x，（ x N*且 x 12） （ 1）写出今年第 x月的需求量 f（ x）件与月份 x的函数关系式； （ 2）该商品每件的售价为 185 元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？ 21已知函数 （ I）求函数 f（ x）的单调区间； （

9、 II）设 m 0，若函数 g（ x） =2xf（ x） x2+2x+m在 上有两个零点，求实数 m的取值范围 22在直 角坐标系 xOy 中，圆 C1 和 C2 的参数方程分别是 （ ? 为参数）和（ 为参数），以 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （ 1）求圆 C1和 C2的极坐标方程； （ 2）射线 OM： = 与圆 C1的交点分别为 O、 P，与圆 C2的交点分别为 O、 Q，求 |OP|?|OQ|的最大值 5 2016-2017 学年湖北省黄冈市武穴三中高二（下）第二次月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分；每小

10、题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 A=x|y=lg（ x 3） ， B=x|x 5，则 A B=（ ） A x|3 x 5 B x|x 5 C x|x 3 D R 【考点】 1D：并集及其运算 【分析】 求出集合 A，然后求解并集即可 【解答】 解：集合 A=x|y=lg（ x 3） =x|x 3， B=x|x 5， 则 A B=R 故选： D 2设 i为虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 A5：复数代数形式的乘除运算 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为 0且虚部不为 0求解 【解答】 解： =

11、为纯虚数， ，解得 a= 2 故选： C 3已知 ABC中， ，则 cosA=（ ） A B C D 【考点】 GH：同角三角函数基本关系的运用 【分析】 根据同角的三角函数的关系，以及弦切互化进行计算即可 6 【解答】 解：已知 ABC中， ， A是钝角，则 cosA 0， 由 ，得 cos2A= = = = = ， 则 cosA= ， 故选： B 4设 x R，则 “ |x 1| 2” 是 “x 2 4x 5 0” 的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【考点】 2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】 根据不等式的性质，结合充分条

12、件和必要条件的定义进行判断即可 【解答】 解： |x 1| 2得： 1 x 3， 解 x2 4x 5 0得： 1 x 5， 故 “ |x 1| 2” 是 “x 2 4x 5 0” 的充分而不必要条件， 故选： A 5下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程为 =0.7x+0.35，那么表中 m值为（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A 4 B 3.15 C 4.5 D 3 【考点】 BK：线性回归方程 【分析】 根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平

13、均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于 m的方程，解方程即可 【解答】 解： 根据所给的表格可以求出 = =4.5， = = 这组数据的样本中心点在线性回归直线上， 7 =0.7 4.5+0.35， m=3， 故选： D 6设函数 g（ x） =x（ x2 1），则 g（ x）在区间（ 0， 1）上的最小值为（ ） A 1 B 0 C D 【考点】 3H：函数的最值及其几何意义 【分析】 求出函数 g（ x）的导数，求得极值点，以及单调区间，可得极小值点，且为最小值点，代入计算即可得到所求最值 【解答】 解：函数 g（ x） =x（ x2 1）， 可得

14、g （ x） =x2 1+2x2=3x2 1， 由 g （ x） =0，可得 x= （负的舍去）， 可得 g（ x）在（ 0， ）递减； 在（ ， 1）递增， 即有 g（ x）在 x= 处取得极小值，且为最小值 故选： C 7已知函数 y=f（ x）（ x R）且在 0， + ）上是增函数， g（ x） =f（ |x|），若 g（ 2x 1） g（ 2），则 x的取值范围是（ ） A（ ， ） B（ ， ） C（ ， + ） D（ ， ） （ ， + ） 【考点】 3F：函数单调性的性质 【分析】 根据题意，由 g（ x）与 f（ x）的关系可得 g（ 2x 1） g（ 2） ?f（ |2x

15、1|） f（ 2），结合函数 f（ x）在 0， + ）上单调性可得 |2x 1| 2，解可得答案 【解答】 解：根据题意， g（ x） =f（ |x|），则 g（ 2x 1） =f（ |2x 1|）， g（ 2） =f（ 2）， g（ 2x 1） g（ 2） ?f（ |2x 1|） f（ 2）， 又由函数 y=f（ x）（ x R）且在 0， + ）上是增函数， 若 f（ |2x 1|） f（ 2），则有 |2x 1| 2， 8 解可得 x ； 即 x的取值范围是（ ， ）； 故选： A 8设 f（ x）是一个三次函数， f （ x）为其导函数，如图所示的是 y=x?f （ x）的图象的一部分，则 f（ x）的极大值与极小值分别是（ ） A f（ 1）与 f（ 1