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类型人教版数学九上课件二次函数与实际问题3.ppt

  • 上传人(卖家):ziliao2023
  • 文档编号:6670579
  • 上传时间:2023-07-26
  • 格式:PPT
  • 页数:21
  • 大小:1.63MB
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    1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作人教新课标版九年级数学(上)图 片 欣 赏图 片 欣 赏你见过吗?图 片 欣 赏你能解答吗?你能解答吗?圣路易斯拱门是一座雄伟壮观的抛物线形建筑物,如果以它的顶点为原点建立坐标系,它的解析式为 ,拱顶离地面的高度为200米,求拱门的地面宽度。2150yx OX y42 如图是一座抛物线形拱桥如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面当拱桥顶离水面 2 m时时,水面宽水面宽 4 m。水面下降。水面下降 1 m,水面宽水面宽度为多少?水面宽度增加多少度为多少?水面宽度增加多少?合作探究合作探究221xy所以,这条抛物线的解析式为:所以,这条抛物线的解析式为:y解:以抛

    2、物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为 轴 建立直角坐标系2yax设这条抛物线的解析式为36yx 当时,61mm所以,水面下降,水面的宽度为2-由抛物线经过点(2,2),12a 可 得 42yx0(-2,-2)(2,-2)3y 1m当水面下降时,水面的纵坐标为 6-m水面的宽度增加了(2 4)42y0420X y42yX 042xy0你还有别的方法吗?你还有别的方法吗?X 42xy0420X y42yX 042X y0建立的坐标系不同,得到函数关系式也不同,但不同的方法得到的结果相同.变式练习变式练习 如图是一座抛物线形拱桥如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面当拱桥顶离水面 3 m时时,水面宽

    3、水面宽 m。水面上升。水面上升 1 m,水面水面宽度为宽度为_m?水面宽度减少?水面宽度减少_m?2 62 6m3m4(2 64)通过刚才的学习,你能总结出用二次函数知识解决抛物线问题的一般步骤吗?你能总结吗?你能总结吗?建立建立适当适当的直角坐标(建)的直角坐标(建)审题,弄清已知和未知审题,弄清已知和未知(审审)合理合理的设出二次函数解析式(设)的设出二次函数解析式(设)求出二次函数解析式(求)求出二次函数解析式(求)利用解析式求解(解)利用解析式求解(解)得出实际问题的答案(答)得出实际问题的答案(答)你能独立完成吗你能独立完成吗?2(1)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面

    4、为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中画出的曲线是抛物线y=-x+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是()A.4米 B.3米 C.2米 D.1米oAP(2)一座抛物线型拱桥的桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D、E为桥拱底部的两点,且DE AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为_m。CABDE48X y 3.05m B A o y x2.5m4m(3)一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3

    5、.05m.建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式该运动员是国家队后卫刘伟,他的身高是1.88m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?实际问题实际问题数学问题数学问题转化转化(二次函数的问题二次函数的问题)建立适当的坐标系建立适当的坐标系 实际问题实际问题 的答案的答案检验检验目标目标(有关抛物线的实际有关抛物线的实际问题问题)数学问题数学问题 的答案的答案利用利用二次函数的图象二次函数的图象求解求解你有什么收获?2、设计方案:某建筑公司需在两山之间的峡谷上架设一座公路桥,桥下是一条宽100m的河流,河面距所要架设的公路桥的高度是50m,根据各方面的条件分析,专家认为抛物线型桥是最好的选择。按照专家的建议,你设计一座跨峡谷的公路桥。作业1、课本52页第3题 教师寄语教师寄语数学来源于生活数学来源于生活,服务于生服务于生活活,把我们所学知识运用到把我们所学知识运用到生活中去生活中去.

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