安徽省池州市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试卷 文（有答案解析，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年安徽省池州市高二（下）第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 M=0， 1， 2， 3， 4， N=1， 3， 5， P=M N，则 P的子集共有（ ） A 2个 B 4个 C 6个 D 8个 2分别与两条异面直线相交的两条直线的位置关系是（ ） A相交 B异面 C异面或相交 D平行 3某种动物繁殖数量 y（只）与时间 x（年）的关系为 y=alog2（ x+1），设这种动物第 1年有 100只，则第 7年它们繁殖到（ ） A 300只 B 40

2、0只 C 500只 D 600只 4若函数 y=f（ x）在区间（ 2， 2）上的图象是连续不断的曲线，且方程 f（ x） =0在（2， 2）上仅有一个实数根，则 f（ 1） ?f（ 1）的值（ ） A无法判断 B小于 0 C大于 0 D等于零 5函数 f（ x） =lgx+x 有零点的区间是（ ） A（ 1， 2） B（ 0， 1） C（ 1， 0） D（ 1， 3） 6 2log6 +3log6 =（ ） A 1 B 0 C 6 D log6 7如图所示，直观图四边形 ABCD 是一个底角为 45 ，腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A B C D 8方程（ ）

3、x x=0的解有（ ） A 0个 B 3个 C 2个 D 1个 9如图，已知六棱锥 P ABCDEF的底面是正六边形， PA 平面 ABC， PA=2AB 则下列结论正确的是（ ） 2 A PB AD B平面 PAB 平面 PBC C直线 BC 平面 PAE D直线 PD与平面 ABC 所成的角为 45 10一个几何体的三视图如图所 示，则此几何体的体积为（ ） A B C D 11给出以下结论： （ 1）直线 a 平面 ，直线 b? ，则 a b （ 2）若 a? ， b? ，则 a、 b无公点 （ 3）若 a? ，则 a 或 a与 相交 （ 4）若 a =A ，则 a? 正确的个数为（ ）

4、 A 1个 B 4个 C 3个 D 2个 12已知函数 f（ x）是定义在 5， 5上的偶函数， f（ x）在 0， 5上是单调函数，且 f（ 3） f（ 1），则下列不等式中一定成立的是（ ） A f（ 1） f（ 3） B f（ 2） f（ 3） C f（ 3） f（ 5） D f（ 0） f（ 1） 3 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，请把正确答案填在题中横线上） 13已知集合 A=x|x 2， B=x|x m，且 A B=A，则实数 m的取值范围是 14已知 PA垂直平行四边形 ABCD所在平面，若 PC BD，平行四边形 ABCD一定是 15函数 y=x2

5、2x 3， x 0， 3的值域是 16已知三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正三角形若P为底面 A1B1C1的中心，则 PA与平面 ABC所成的角的大小为 三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） 17求下列各式的值： （ 1）（ 2 ） 0+2 2?| 0.064| （ 2 ） ； （ 2）（ log32+log92） ?（ log43+log83） +（ log33 ） 2+ln lg1 18已知集合 A=x| 3 x 4， B=x|2m 1 x m+1，且 B?A求实数 m的取值范围 19已知函数

6、 ， （ 1）求 ； （ 2）画出这个函数的图象； （ 3）求 f（ x）的最大值 20已知 ABC中 ACB=90 ， SA 面 ABC， AD SC，求证： AD 面 SBC 21如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是边长为 1的正方形， PA 底面 ABCD， PA=AB，点 M在棱 PD 上， PB 平面 ACM （ 1）试确定点 M的位置，并说明理由； （ 2）求四棱锥 P ABCD的表面积 4 22如图： A、 B两城相距 100km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站 D 给 A、 B两城供气已知 D地距 A城 x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得

7、少于 10km已知建设费用 y （万元）与 A、 B两地的供气距离（ km）的平方和成正比，当天燃气站 D距 A城的距 离为 40km时，建设费用为 1300万元（供气距离指天燃气站距到城市的距离） （ 1）把建设费用 y（万元）表示成供气距离 x （ km）的函数，并求定义域； （ 2）天燃气供气站建在距 A城多远，才能使建设供气费用最小最小费用是多少？ 5 2016-2017 学年安徽省池州市江南中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已 知集合

8、M=0， 1， 2， 3， 4， N=1， 3， 5， P=M N，则 P的子集共有（ ） A 2个 B 4个 C 6个 D 8个 【考点】 1E：交集及其运算 【分析】 利用集合的交集的定义求出集合 P；利用集合的子集的个数公式求出 P的子集个数 【解答】 解： M=0， 1， 2， 3， 4， N=1， 3， 5， P=M N=1， 3 P的子集共有 22=4 故选： B 2分别与两条异面直线相交的两条直线的位置关系是（ ） A相交 B异面 C异面或相交 D平行 【考点】 LO：空间中直线与直线之间的 位置关系 【分析】 根据空间两条直线的位置关系分别判断即可 【解答】 解：在空间中分别和

9、两条异面直线相交的两条直线的位置关系异面或相交 故选 C 3某种动物繁殖数量 y（只）与时间 x（年）的关系为 y=alog2（ x+1），设这种动物第 1年有 100只，则第 7年它们繁殖到（ ） A 300只 B 400只 C 500只 D 600只 【考点】 5C：根据实际问题选择函数类型 【分析】 根据这种动物第 1年有 100只，先确定函数解析式，再计算第 7年的繁殖数量 【解答】 解：由题意，繁殖数量 y（只）与时间 x（年 ）的关系为 y=alog2（ x+1），这种动物第 1年有 100只 100=alog2（ 1+1）， 6 a=100， y=100log2（ x+1）， 当

10、 x=7时， y=100 log2（ 7+1） =100 3=300 故选 A 4若函数 y=f（ x）在区间（ 2， 2）上的图象是连续不断的曲线，且方程 f（ x） =0在（2， 2）上仅有一个实数根，则 f（ 1） ?f（ 1）的值（ ） A无法判断 B小于 0 C大于 0 D等于零 【考点】 3S：函数的连续性 【分析】 把符合要求的情况画出来，利用数形结合来判断结 果即可 【解答】 解；满足题中要求的函数 y=f（ x）图象可以是图 1所示，此时 f（ 1） ?f（ 1） 0； 也可以是图 2所示，此时 f（ 1） ?f（ 1） 0； 也可以是图 3所示，此时 f（ 1） ?f（ 1

11、） =0； 综上， f（ 1） ?f（ 1）的值不确定 故选： A 7 5函数 f（ x） =lgx+x 有零点的区间是（ ） A（ 1， 2） B（ 0， 1） C（ 1， 0） D（ 1， 3） 【考点】 55：二分法的定义 【分析】 先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解 【解答】 解：函数 f（ x） =lgx+x的定义域为（ 0， + ）， 且在定义域（ 0， + ）上连续； 而 f（ 0.1） = 1+0.1 0， f（ 1） =0+1 0； 故函数 f（ x） =lgx+x 的零点所在的区间是（ 0.1， 1） 故选： B 6 2log6 +3log6 =（ ） A 1

12、 B 0 C 6 D log6 【考点】 4H：对数的运算性质 【分析】 直接利用对数的运算性质化简求值即可 【解答】 解 ： 2log6 +3log6 = =log62+log63=log66=1 故选： A 7如图所示，直观图四边形 ABCD 是一个底角为 45 ，腰和上底均为 1 的等 腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） 8 A B C D 【考点】 LB：平面图形的直观图 【分析】 原图为直角梯形，上底为 1，高为 2，下底为 1+ ，利用梯形面积公式求解即 可也可利用原图和直观图的面积关系求解 【解答】 解：根据斜二侧画法可知，原图形为直角梯形， 其中上底 AD=1，高 AB=2A

13、B=2，下底为 BC=1+ ， 故选： A 8方程（ ） x x=0的解有（ ） A 0个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】 49：指数函数的图象与性质 【分析】 方程（ ） x x=0 的解看成是函数 y=（ ） x与函数 y=x 的图象的交点作图可得答案 【解答】 解：方程（ ） x x=0的解看成是函数 y=（ ） x与函数 y=x的图象的交点 从图象看成：只有有个交点 方程（ ） x x=0只 有一个解 故选 D 9 9如图，已知六棱锥 P ABCDEF的底面是正六边形， PA 平面 ABC， PA=2AB 则下列结论正确的是（ ） A PB AD B平面 PAB 平面 PBC

14、C直线 BC 平面 PAE D直线 PD与平面 ABC 所成的角为 45 【考点】 MI：直线与平面所成的角； LX：直线与平面垂直的性质 【分析】 利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案 【解答】 解： AD与 PB在平面的射影 AB 不垂直， 所以 A不成立，又，平面 PAB 平面 PAE， 所以平面 PAB 平面 PBC也不成立； BC AD 平面 PAD， 直线 BC 平面 PAE也不成立 在 Rt PAD中， PA=AD=2AB， PDA=45 ， 故选 D 10一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） 10 A B C D 【考点】 L!：由三视图求面积、体积 【分析】 几何体为边长为 2的正方体从一个顶点处切去一个三棱锥 【解答】 解：由三视图可知几何体为边长为 2的正方体切去一个三棱锥得到的，棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别是 1， 1， 2 所以几何体的体积 V=23 = 故选 C 11给出以下结论： （ 1）直线 a 平面 ，直线 b? ，则 a b （ 2）若 a? ， b? ，则 a、 b无公点 （ 3）若 a? ，则 a 或 a与 相交 （ 4）若 a =A ，则 a? 正确的个数为（ ） A 1个 B 4个 C 3个 D 2个 【考点】 LP：空间中直线与平面之间的位置关系 【分析】 在（ 1）中， a 与 b异面或平行；