云南省南涧县2017-2018学年高二数学12月月考试题(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 1 2017-2018 学年上学期 12月月考 高二文科数学试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150分,考试用时 120分钟。 注 :所有题目在答题卡上做答 第 I卷(选择题 共 60分) 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中, 只有 一项 是最符合题目要求的。) 1.已知集合 A=x|x2 2x 3 0, B=x|y=ln( 2 x) ,则 A B=( ) A( 1, 3) B( 1, 3 C 1, 2) D( 1, 2) 2.已知 x、 y满足线性约束条件:?202201xyxyx ,则目标函数 z=x 2y的最小
2、值是( ) A 6 B 6 C 4 D 4 3.数列 an中, a1= 1, an+1=an 3,则 a8等于( ) A 7 B 8 C 22 D 27 4.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( ) A 81 B 83 C 85 D 87 5.已知点 ? ?0,3M ,椭圆 14 22 ?yx 与直线 ? ?3? xky 交于点 A、 B,则 ABM的周长为( ) A 4 B 8 C 12 D 16 6.下列有关命题的说法正确的是( ) A “x 2=1” 是 “x=1” 的充分不必要条件 B “x=2 时, x2 3x+2=0” 的否命题为真命题 C命题 “ ? x R,使得 x2
3、+x+1 0” 的否定是: “ ? x R,均有 x2+x+1 0” D命题 “ 若 x=y,则 sinx=siny” 的逆否命题为真命题 7.函数 f( x) = x21 )21(x ? 的零点个数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3 8.某几何体的三视图如图所示,其体积为( ) A 28 B 37 C 30 D 148 2 9.两个相关变量满足如表关系: x 2 3 4 5 6 y 25 50 56 64 根据表格已得回归方程: =9.4x+9.2,表中有一数据模糊不清,请推算该数据 是( ) A 37 B 38.5 C 39 D 40.5 10.已知函数 ? ? ? ? ?xxxxx
4、f s in3c o ss inc o s3 ? , 则下面结论中错误的是( ) A函数 f( x)的最小正周期为 B函数 f( x)的图象关于直线 12?x 对称 C函数 f( x)的图象可由 g( x) =2sin2x的图象向右平移 6? 个单位得到 D函数 f( x)在区间 ? 0,4? 上是增函数 11.某程序框图如图所示,若输入的 n=10,则输出结果为( ) A 101 B 98 C 109 D 1110 12.已知双曲线 3y2 mx2=3m( m 0)的一个焦点与 抛物线 281xy?的焦点重合,则此双曲线的离心率为( ) A 3 B 3 C 5 D 2 第卷(非选择题 共 9
5、0分) 二、 填空题(本大题共 4小题, 每小题 5分,共 20分,把答案填在题中横线上)。 13.若非零向量 , 满足 | |=| + |=2, | |=1,则向量 与 夹角的余弦值为 14.在 ABC中,a BcCb coscos ?= 15.某校高三年级的学生共 1000人,一次测验成绩的分布直方图如图所示,现要按如图所示3 的 4个分数段进行分层抽样,抽取 50 人了解情况,则在 80 90 分数段应抽取人数为 16.在数列 an中, a1=2, an+1=2an, Sn为 an的前 n项和,若 Sn=126,则 n= 三、 解答题:要求写出计算或证明步骤(本大题共 6小题,共 70分
6、 ,写出证明过程或演算步 骤 ) 17.(本题 10分) 在 ABC中,角 A, B, C的对边分别是 a, b, c,已知CAcA si n6si n,3,312co s ? ( )求 a的值; ( ) 若角 A为锐角,求 b的值及 ABC的面积 18.(本题 12分) 如图,底面 是正三角形的直三棱柱 ABC A1B1C1中, D是 BC 的中点, AA1=AB=2 ( )求证: A1C 平面 AB1D; ( )求的 A1到平面 AB1D的距离 19.(本题 12 分) 某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴,贷款期限分为 6个月、 12个月、 18个月、 24 个月、 36个月五
7、种,对于这五种期限的贷款政府分别补贴 200元、 300元、 300元、 400元、 400元,从 2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了 100人进行调查统计,选取贷款期限的频数如表: 贷款期限 6个月 12个月 18个月 24个月 36个月 频数 20 40 20 10 10 ( )若小王准备申请此项贷款,求其获得政府补贴不超过 300元的概率(以上表中各项贷款期限的频率作为 2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率); ( )若小王和小李同时申请此项贷款,求两人所获得政府补贴之和不超过 600 元的概率 20.(本题 12分) 已知数列 an中, an2+2an n2+2n=0
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