新疆伊宁生产建设兵团四师一中2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期高二年级第一次月考数学考试试卷(文科) 考试时间: 120分钟 卷面分值: 150 分 一、选择题 (本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 ) 1、 等差数列 an, a1+a4+a7 = ,则 tan( a3 + a5) 的值为 ( ) A、 B、 C、 D、 2、 已知等比数列 an满 足 a1+a2=3, a2+a3=6, 则 a6=( ) A、 27 B、 32 C、 81 D、 128 3、在 ABC中,角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c,若 B=60 , b2=ac,则 ABC一定是( ) A、直角三角形 B、钝角
2、三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 4、如图,设 A、 B两点在河的两岸,一测量者在 A的同侧,在所在的河岸边选定一点 C,测出AC的距离为 50m, ACB=45 , CAB=105 后,就可以计算出 A、 B两点的距离为( ) A、 m B、 m C、 m D、 m 5、已知数列 an的前 n项和 Sn=2n( n+1)则 a5的值为( ) A、 80 B、 40 C、 20 D、 10 6、 ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c已知 a= , c=2, cosA= ,则 b=( ) A、 B、 C、 2 D、 3 7、已知等 比数列 an的前 n项和为 Sn
3、, 且 S5=2, S10=6, 则 a16+a17+a18+a19+a20=( ) A、 54 B、 48 C、 32 D、 16 8、已知 a=5+2 , b=5 2 ,则 a与 b的等差中项、等比中项分别为( ) A、 5, 1 B、 5, 1 C、 , 1 D、 , 1 9、已知等比数列 an的各项均为正数,且 , , a2成等差 数列,则 =( ) A、 1 B、 3 C、 6 D、 9 10、在 中,角 A,B,C所对应的边分别为 a,b,c, .若 ,则 ( ) - 2 - A、 B、 3 C、 或 3 D、 3或 11、已知等比数列 an中, a2=2,又 a2,a3+1,a4
4、成等差数列,数列 bn的前 n项和为 Sn , 且 = ,则 a8+b8=( ) A、 311 B、 272 C、 144 D、 80 12、在锐角 中, 分别是角 的对边, , . 求 的值( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 13、设公差不为零的等差数列 an, a1=1, a2, a4, a5成等比数列,则公差 d=_ 14、若锐角 的面积为 ,且 AB=5, AC=8,则 BC 等于 _ 。 15、如图,在 ABC中,已知点 D在 BC 边上, AD AC, AB=2 , sin BAC= , AD=3,则 BD的长为 _ 16、等
5、差数列 an的前 n项和为 ,且 记 ,如果存在正整数 M , 使得对一切正整数 n , M 都成立,则 M的最小值是 _. 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、在等比数列 an中, a2=3, a5=81 ( )求 an; ( )设 bn=log3an,求数列 bn的前 n项和 Sn - 3 - 18、设数列 an各项为正数,且 a2=4a1, an+1= +2an( n N*) ( I)证明:数列 log3( 1+an) 为等比数列; ( ) 令 bn=log3( 1+a2n 1) ,数列 bn的前 n项和为 Tn ,求使 Tn 345
6、成立时 n的最小值 19、 ABC的内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知 2cosC( acosB+bcosA) =c ( )求 C; ( )若 c= , ABC的面积为 ,求 ABC的周长 20、已知 an是各项均为正数的等比数列,且 a1+a2=6, a1a2=a3 (1)求数列 an通项公式; (2)bn为各项非零的等差数列,其前 n项和为 Sn, 已知 S2n+1=bnbn+1, 求数列 的前 n项和Tn - 4 - 21、在 ABC中,内角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c已知 a b, a=5, c=6, sinB= ( )求 b和 sinA的值; (
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