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类型新疆维吾尔自治区阿克苏市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
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    关 键  词:
    新疆维吾尔自治区 阿克苏市 2017 2018 年高 数学 学期 第二次 月考 试题 理科 答案 word 下载 _考试试卷_数学_高中
    资源描述:

    1、 - 1 - 新疆维吾尔自治区阿克苏市 2017-2018 学年高二数学上学期第二次月考试题 理 第 卷(选择题 共 60分) 1 4 名同学报名参加两个课外活动小组,每名同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 ( ) A. 4种 B. 16种 C. 64种 D. 256种 2 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A. 至少有 1个黑球与都是黑球 B. 至少有 1个黑球与至少有 1个红球 C. 恰有 1个黑球与恰有 2个黑球 D. 至少有 1个黑球与都 是红球 3 下列选项中,说法正确的是 ( ) A. 命题 “ 2,0x R x x?

    2、 ? ? ?” 的否定是 “ 2,0x R x x? ? ? ?” B. 命题 “ pq? 为真 ” 是命题 “ pq? 为真 ” 的充分不必要条件 C. 命题 “ 若 22am bm? ,则 ab? ” 是假命题 D. 命题 “ 在 ABC 中,若 1sin 2A? ,则 6A ? ” 的逆否命题为 假 命题 4.已知方程 (k2 1)x2 3y2 1是焦点在 y轴上的椭圆,则 k的取值范围是 () A.( , 2) (2, ) B. ( , 1) (1, ) C. ( 2, 2) D. ( 1,1) 5 五名同学站成一排,若甲与乙相邻,且甲与丙不相邻,则不同的站法有 () A. 36种 B

    3、. 60种 C. 72种 D. 108种 6 根据此程序框图输出 S的值为 1112 ,则判断框内应填入的是 ( ) A. 8?i? B. 6?i? C. 8?i? D. 6?i? 7 矩形 ABCD 中, 2, 1AB BC?, O 为 AB 的中点,在矩形 ABCD 内随机取一点,则取到的点到 O 的距离大于 1的概率为 A. 8? B. 1 8? C. 4? D. 1 4? 8 若命题: “ 20 0 0, 2 0x R ax ax? ? ? ? ?” 为假命题,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ? ?,0? B. ? ?8,0? C. ? ?,8? D. ? ?8,0? 9 已知

    4、 ,ab R? ,则 “ 11ab? ? ? ” 是 “ log 1ab? ” 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 - 2 - 10 安排 3 名志愿者完成 5 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安排方式共有( ) A. 90种 B. 150种 C. 180种 D. 300种 11 已知 3AB? , ,AB分别在 y 轴和 x 轴上运动, O 为原点, 1233OP OA OB?,点 P 的轨迹方程为( ) . A. 2 2 14x y? B. 22 14yx ? C. 2 2 19x y? D. 22 19

    5、yx ? 12 椭圆的焦点为 12,FF,过点 1F 作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的弦 MN 长为 325 , 2MFN? 的周长为 20,则椭圆的离心率为( ) A. 225 B. 35C. 45D. 175 第 II卷(共 90 分) 二、填空题 13 若命题 “ ? ?2,3x? ,使 2 0xa? ” 是真命题,则 a 的取值范围是 _ 圆 的右焦点为 ,过点 的直线交 于 , 两点,若 的14 已知椭为 , 则 的方程为 _ 中点坐标15.若212nxx?的展开式中所有二项式系数和为 64,展开式中的常数项是 _ 16如图,已知过椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ?

    6、?的左顶点 ? ?,0Aa? 作直线 l 交 y 轴于点 P ,交椭圆于点 Q ,若 AOP? 是等腰三角形,且 2PQ QA? ,则椭圆的离心率为 . 解答题 - 3 - 17 雾霾天气对城市环境造成很大影响,按照国家环保部发布的标准:居民区的 PM2.5(大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物)年平均浓度不得超过 35 微克 /立方米 .某市环保部门加强了对空气质量的监测,抽取某居民区监测点的 20 天 PM2.5的 24小时平均浓度的监测数据,制成茎叶图,如图: ( )完成如下频率分布表,并在 所给的坐标系中画出 的频率分布直方图; ( )从样本中 PM2.5的 24小时平均浓度超过

    7、 50微克 /立方米的天数中,随机抽取 2天,求恰好有一天 PM2.5的 24小时平均浓度超过 75微克 /立方米的概率 . 18 一个包装箱内有 6 件产品,其中 4 件正品, 2 件次品。现随机抽出两件产品 .(要求罗列出所有的基本事件) ( 1)求恰好有一件次品的概率。 ( 2)求都是正品的概率。 ( 3)求抽到次品的概率。 19 已知 *Nn? ,在 ? ?2nx? 的展 开式中,第二项系数是第三项系数的 15 (1)求 n 的值; (2)若 ? ? ? ? ? ? ? ?20 1 22 1 1 1nn nx a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ?,求 naaa

    8、? ?21 的值 20 已知函数 ( 1)求函数 的最小值 ( 2)已知 ,命题 关于 的不等式 对任意 恒成立;命题 :- 4 - ,若 “ ” 为真, “ ” 为假,求实数 的取值范围 . 21 如果点 ? ?,Mxy 在运动过程中总满足 关系式 ? ? ? ?22222 2 2 3x y x y? ? ? ? ? ?. ( 1)说明点 M 的轨迹是什么曲线并求出它的轨迹方程; ( 2) O 是坐标原点,直线 l : 2y kx?交点 M 的轨迹于不同的 ,AB两点, 求弦长 |AB|(含字母 k)及 AOB? 面积的最大值 . 22 已知椭圆 E: 22 1( 0 )xy abab? ?

    9、 ? ?经过点 P(2,1),且离心率为 32 ( )求椭圆的标准方程; ( )设 O 为坐标原点,在椭圆短轴上有两点 M, N 满足 OM NO? ,直线 PM、 PN 分别交椭圆于 A, B探求直线 AB是否过定点,如果经过定点请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由 - 5 - 一、 选择题 1 4 名同学报名参加两个课外活动小 组,每名同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 ( ) A. 4种 B. 16种 C. 64种 D. 256种 【答案】 B 【解析】 根据题意,每个同学可以在两个课外活动小组中任选 1个,即有 2种选法, 则 4名同学一共有 2 2 2 2 16?

    10、? ? ? 种选法 ; 故选: B. 2 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A. 至少有 1个黑球与都是黑球 B. 至少有 1个黑球与至少有 1个红球 C. 恰有 1个黑球与恰有 2个黑球 D. 至少有 1个黑球与都是红球 【答案】 C 【解析】 试题分析: 本题主要考查互斥事件。 试题解析 : 依题意,从装有 个红球和 个黑球的口袋中任意取 个球 至少有 个黑球包含都是黑球,故至少有 个黑球与都是黑球不是互斥事件,故 A错误 , 至少有 个黑球包含 黑 红,至少有 个红球包含 黑 红,两者不是互斥事件,故 错误, 恰有 个黑球与恰有 个黑

    11、球不可能同时发生,是互斥事件,且不是对立事件,故 正确 D 至少有 个黑球与都是红球是互斥事件,也是对立事件,故 错误 , 故答案为 3 下列选项中,说法正确 的是 ( ) A. 命题 “ 2,0x R x x? ? ? ?” 的否定是 “ 2,0x R x x? ? ? ?” B. 命题 “ pq? 为真 ” 是命题 “ pq? 为真 ” 的充分不必要条件 C. 命题 “ 若 22am bm? ,则 ab? ” 是假命题 D. 命题 “ 在 ABC 中,若 1sin 2A? ,则 6A ? ” 的逆否命题为真命题 【答案】 C 【解析】 A命题 “ 2,0x R x x? ? ? ?” 的否

    12、定是 2,0x R x x? ? ? ?故选项错误。 B 命题 “ pq? 为真 ” 是命题 “ pq? 为真 ” 的必要不充分条件,故选项错误。 C 命题 “ 若 22am bm? , 当 m=0时, a,b的关系是任意的。故是假命题。选项正确。 D 命题 “ 在 ABC 中,若 1sin 2A? ,则 6A ? ” 的逆否命题为,若 6A ? 则 1sin 2A? .故选项错误。 - 6 - 故答案为 C. 4 已知方程 (k2 1)x2 3y2 1是焦点在 y轴上的椭圆,则 k的取值范围是 ( A) 【答案】 ( , 2) (2, ) 【解析】 方程 (k2 1)x2 3y2 1可化为

    13、22211113xyk?. 由椭圆焦点在 y轴上,得 2210 1113kk?解之得 k2或 k 2. 答案: ( , 2)(2 , ). 5 五名同学站成一排,若甲与乙相邻,且甲与丙不相邻,则不同的站法有 () A. 36种 B. 60种 C. 72种 D. 108种 【答案】 A 【解析】 间接法做:甲与乙相邻的情况(不考虑丙的位置)减去甲乙相邻且甲丙相邻的情况: 2 4 32 4 3 2 36A A A? ? ?种故选 A 6 根据此程序框图输出 S的值为 1112 ,则判断框内应填入的是 ( ) A. 8?i? B. 6?i? C. 8?i? D. 6?i? 【答案】 B 【解析】 第

    14、一次循环 12S? , 4i? , 第二次循环 1 1 3+=2 4 4S ? , 6i? , 第三次循环 3 1 11+=4 6 12S ? , 8i? , 此时输出 S ,所以应填写 6?i? 7 矩形 ABCD 中, 2, 1AB BC?, O 为 AB 的中点,在矩形 ABCD 内随机取一点,则取到的点到 O 的距离大于 1的概率为 - 7 - A. 8? B. 1 8? C. 4? D. 1 4? 【答案】 D 【解析】 如图所示,由几何概型可知所求概率为 212 1 12 12 1 4? ? ? ? ? ? 故本题选 D 8 若命题: “ 20 0 0, 2 0x R ax ax?

    15、 ? ? ? ?” 为假命题,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ? ?,0? B. ? ?8,0? C. ? ?,8? D. ? ?8,0? 【答案】 B 【解析】 由题意可得:对于 ? xR? , 2 20ax ax? ? ? 恒成立, 当 a=0时,命题成立, 否则,结合二次函数的性质应满足: ? ? ? ?2 0 4 2 0aaa? ? ? ? ? ? ? ?, 求解关于实数 a的不等式可得: 80a? ? ? , 综上可得:实数 a 的取值范围是 ? ?8,0? . 9 已知 ,ab R? ,则 “ 11ab? ? ? ” 是 “ log 1ab? ” 的 A. 充分不必要条件

    16、B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 若 “ 11ab? ? ? ” ,则 1 b 1 0a? ? ? ? ,即 1ab?. 所以 log log 1aaba?,充分性成立; 若 “ log 1ab? ” ,则 log logaaba? ,有 1ab?或 01ab? ? ? .必要性不成立 . 故 “ 11ab? ? ? ” 是 “ log 1ab? ” 的充分不必要条件 . 故选 A. 10 安排 3 名志愿者完成 5 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安排方式共有( ) A. 90种 B. 150种 C. 180种 D. 300种 - 8 - 【解析】 按每个人工作的项目数,分两种情况:( 1) 1+1+3,所以先选分组,再排列 335360CA? ,( 2) 2+2+1,先分组,为均分组,再排列, 2 2 1 35 3 1322 90CCC AA ?,总方法数 150,选 B. 11 已知 3AB? , ,AB分别在 y 轴和 x 轴上运动, O 为原点, 1233OP OA OB?,点 P 的轨迹方程为( ) . A. 2 2 14x y? B. 22 14yx ?

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