四川省广安市邻水县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 四川省广安市邻水县 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 一、 选择题（ 60 分） 1已知 集合 ? ?22( , ) 1A x y x y? ? ?， ? ?( , )B x y y x?， 则 AB中 元素的个数为（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 2.已知圆的方程为 042422 ? yxyx ，则圆的半径为（ ） A. 3 B. 9 C. 3 D. 3? 3点 P（ m-n,-m） 到直线 1xymn?的距离等于 （ ） A. 22mn? B. 22mn? C. 22nm? D. 22mn? 4 已知直线 ? ?12: 2 1 0 , : 1 0l x

2、 a y l a x a y? ? ? ? ? ?，若 12/ll，则实数 a 的值为（ ） A 32? B 0 C 32? 或 0 D 2 5 下 列四个命 题 中的真命 题 是 （ ） A经过定点 ? ?0 0 0,P x y 的直线都可以用方程 ? ?00y y k x x? ? ?表示 ; B经过 任意两不同点 ? ?1 1 1,P x y 、 ? ?2 2 2,P x y 的直线都可以用方程 ? ? ? ? ? ?112 1 2 1y y x xy y x x? 表示 ; C不经过原点的直线都可以用方程 1xyab?表示 ; D斜率存在且不为 0，过点 (,0)n 的直线都可以用方程

3、 x my n?表示 6圆 9)2()(: 221 ? ymxC 与圆 4)()1(: 222 ? myxC 外切，则 m 的值为（ ） A. 2 B. -5 C. 2或 -5 D. 不确定 7 为了解 广安 地区的中小学生视力情况，拟从 广安 地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到 广安 地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 （ ） A 简单随机抽样 B 按性别分层抽样 错误 !未找到引用源。 C 按学段分层抽样 D 系统抽样 8 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则

4、图中的 m,n的比值mn （ ） A 1 B3C9D38- 2 - 9.已知多项式 f（ x） 2x7 x6 x4 x2 1， 当 x 2时的函数值时用秦九韶算法计算 V2的值是（ ） A 1 B 5 C 10 D 12 10.执行下图的程序框图，如果输入的 4a? ， 6b? ， 那么输出的 n? （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 11.已知点),(P，圆 :0822 ? yy，过点P的动直线l与圆C交于 ,两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点 .当OMOP?时， 则直线l的斜率（ ） A 3k? B 3k? C 13k? D 13k? 12已知直线 l： y ax 1 a（ a R

5、），若存在实数 a使得一条曲线与 直线 l由两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 |a|，则称此曲线为直线 l的“绝对曲 线” .下面给出的四条曲线方程： y 2|x 1|；（ x 1） 2（ y 1） 2 1； x2 3y2 4； y2 4x. 其中直线 l的“绝对曲线”的条数为（ ） 资 *源 %库 A.1 B.2 C.3 D.4 - 3 - 第 II卷（非选择题） 二、 填空题（ 20 分） 13 对于任意实数 m ，直线 ? ?1 3 2 5m x m y? ? ? ?（ ） 过定点为 . 14 直线 yx? 被圆 22( 2) 4xy? ? ?截得的弦长为 _ 15

6、 已知直线 ? ? ? ?20a x y a a R? ? ? ? ?在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数 a 的值等于 _ com16 如果实数 x ， y 满足不等式 22( 2) 1xy? ? ?， 那 么 31yx? 的取值范围是 三、解答题（ 70 分） 17 （ 10 分） 已知 P（ 3， 2），一直线 l 过点 P， 若直线 l 在两坐标轴上截距之和为 12，求直线 l 的方程； 若直线 l 与 x、 y轴正半轴交于 A、 B两点，当 OAB? 面 积为 12时求直线 l 的方程 18（本小题 12 分）已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标为 ( 14)A,? ， ( 2

7、 1)B,? ，(23)C, （）在 ? ABC中，求边 AC中线所在直线方程； （）求平行四边形 ABCD 的顶点 D的坐标及边 BC的长度 ; （ ）求 ABC? 的面积 . 19（ 12分）邻水小面 家喻户晓，已成为邻水的名片。当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入 4 万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从 0 开始计数的 （）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度； （）根据频率分布直方图 ，估计投入 4 万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组

8、的取值）； （）按照类似的研究方法，测得另外一些数 资 *源 %库 据，并整理得到下表： 广告投入 x（单位：万元） 1 2 3 4 5 销售收益 y（单位：百万元） 2 3 2 7 表中的数据显示， x 与 y 之间存在线性相关关系，请将（）的结果填入空白栏，并计- 4 - 算 y 关于 x 的回归方程回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为xbyaxnxyxnyxb niiniii ? ?,1221 20.（ 12分） 已知圆 M： x2 (y 2)2 1， Q是 x轴上的动点， QA， QB 分别切圆 M 于 A， B两点 (1)若 Q(1,0)，求切线 QA， QB的方程； (2)

9、若 |AB| 4 23 ，求直线 MQ的方程 21（ 12 分） 已知直线 l 经过直线 3 4 2 0xy? ? ? 与直线 2 2 0xy? ? ? 的交点 P ，且垂直于直线 2 1 0xy? ? ? （ 1） 求直线 l 的方程； （ 2） 求直线 l 关于原点 O 对称的直线方程 库 22.（ 12分）已知圆 22: 4 8 1 6 0C x y x y? ? ? ? ?, (1)圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等 ,且斜率存在 ,求切线方程； (2)从圆 C 外一点 00( , )Px y 向该圆引一条切线 ,切点为 M ,O 为坐标原点 ,且有 PM PO? ,求使得

10、 PM 取得最小值时的点 P 的坐标 . 参考答案 - 5 - 一、 1.B 2 A 3 A uanm 4 C 5 D 6 C 7 C 8 D 9 C 10 B 11 D 12 C 二、 13（ -15,5） 14 2 2 15.0或 1 16 4 , )3? 三、 17 2x+y-8=0或 x+3y-9=0； 2x+3y-12=0 18（） 01359 ? yx ；（） D(3/4,23/4), 24 ；（ ） 8 19、解 :（ ）设各小 长方 形的宽度为 m ，由频率分布直方图各小 长方形 面积总和为 1，可知( 0 .0 8 0 .1 0 .1 4 0 .1 2 0 .0 4 0 .0

11、 2 ) 0 .5 1mm? ? ? ? ? ? ? ?，故 2m? ； ? 3 分 （ ）由（ ）知各小组依次是 0 , 2 ) , 2 , 4 ) , 4 , 6 ) , 6 , 8 ) , 8 ,1 0 ) , 1 0 ,1 2 ， 其中点分别为 1,3,5,7,9,11 ，对应的频率分别为 0 .1 6 , 0 .2 0 , 0 .2 8 , 0 .2 4 , 0 .0 8 , 0 .0 4， 故可估计平均值为 1 0 . 1 6 3 0 . 2 5 0 . 2 8 7 0 . 2 4 9 0 . 0 8 1 1 0 . 0 4 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； ?

12、7分 （ ） 空白栏中填 5 由题意可知， 1 2 3 4 5 35x ? ? ? ?， 23257 3 .85y ? ? ? ?， 51 1 2 2 3 3 2 4 5 5 7 6 9iii xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 5 2 2 2 2 2 21 1 2 3 4 5 5ii x? ? ? ? ? ? ?， 根据公式，可求得26 9 5 3 3 .8 1 2 1 .25 5 5 3 1 0b ? ? ? ? ?， 3.8 1.2 3 0.2a ? ? ? ?， 即回归直线的方程为 1.2 0.2yx? 12 分 20.解 (1)设过点 Q的圆 M的切线方程为 x m

13、y 1，则圆心 M到切线的距离为 1， |2m 1|m2 1 1， m 43或 0， QA， QB的方程分别为 3x 4y 3 0和 x 1.6分 (2)设 AB与 MQ交于 P，则 MP AB， MB BQ， |MP| 1 ? ?2 23 2 13.在 Rt MBQ中， |MB|2 |MP|MQ|， 即 1 13|MQ|， |MQ| 3， x2 (y 2)2 9.设 Q(x,0)，则 x2 22 9， x 5， Q( 5， 0)， MQ 的方程为 2x 5y 2 5 0或 2x 5y 2 5 0.12分 21、 (1)2x+y+2=0 (2)2x+y-2=0 22、解 ;(1)圆 ? .2 分 切线 : ? .6分 (2)由题 :有 : - 6 - 得 : 知 在直线 上? .8分 由题 ,要使 最小 ,只需要 最小 ,只需要 向 作垂线 ? 10分 即知 : 与 的交点为所求的 点 ,解得 x=-4/5 y=8/5, ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好 地方！