重庆市万州区2017-2018学年高二数学11月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 重庆市万州区 2017-2018学年高二数学 11月月考试题 文 考试范围：必修 2；考试时间： 120分钟 第 卷（选择题） 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5分，共 60分） 1.直线 x y 1=0不通过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.直线 x+ y 1=0的倾斜角为（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 3.直线 ： 2x y+3=0 与圆 C： x2+（ y 1） 2=5 的位置关系是（ ） A 相交 B相切 C相离 D不确定 4.设 l为直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A若 l ， l ，则

2、B若 l ， l ，则 C若 l ， l ，则 D若 ， l ，则 l 5.某几何体的三视图如图所示（单位： cm），则该几何体的体积是（ ） A B 1cm3 C D 3cm3 6.直线 x+y+1=0被圆 x2+y2=1所截得的弦长为 ( ) A 12 B 1 C 22 D 7. 已知直线 l的斜率 ，则直线倾斜角的范围为（ ） A B C D 8.长方体的三个相邻面的面积分别是 2， 3， 6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A B 56 C 14 D 16 9.圆 O1： x2+y2 2x=0和圆 O2： x2+y2 4y=0的公共弦长为（ ） - 2 -

3、A B C 3 D 10.若圆 22 2 6 6 0x y x y? ? ? ? ?有且仅有三个点到直线 10x ay? ?的距离为 1，则实数 a的值为（ ） A. 1? B. 4?C. 2? D. 32?11.曲线 y= +1（ 2x2 ）与直线 y=kx 2k+4有两个不同的交点时实数 k的范围是( ) A（ 512 ， 34 B（ 512 ， + ） C（ 13 ， 34 ） D（ ， 512 ） （ 34 ， + ） 12.已知侧棱长为 2a的正三棱锥（底面为等边三角形）其底面周长为 9a，则棱锥的高为（ ） A a B 2a C a D a 第 卷（非选择题） 二、填空题（本题共

4、4 道小题，每小题 5分，共 20分） 13.不论 a为 何实数，直线（ a+3） x+（ 2a 1） y+7=0 恒过定点 14.已知正 ABC 的边长为 1，那么在斜二侧画法中它的直观图 ABC 的面积为 15. 求经过三点 A（ 0， 3）、 B（ 4， 0）， C（ 0， 0）的圆的方程 16.如果实数 x， y满足等式（ x 2） 2+y2=1，那么 31yx? 的取值范围是 三、解答题（本题共 6 道小题 ,第 17题 10分， 18-22，每题 12分） 17.已知直线 l1： 3x+4y 2=0和 l2： 2x 5y+14=0的相交于点 P求： （ ）过点 P且平行于直线 2x

5、 y+7=0的直线方程； （ ）过点 P且垂直于直线 2x y+7=0的直线方程 - 3 - 18. 已知圆 C：（ x 1） 2+（ y 2） 2=4 （ 1）求直线 2x y+4=0被圆 C所截得的弦长； （ 2）求过点 M（ 3， 1）的圆 C的切线方程 19.如图，三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱 AA1 底面 ABC， ACB=90 ， E是棱 CC1上中点， F是 AB中点， AC=1， BC=2， AA1=4 （ 1）求证 ： CF 平面 AEB1； （ 2）求三棱锥 C AB1E的体积 20.如图，在四棱锥 P ABCD中， PA平面 ABCD，四边形 ABCD为正方形，点

6、M， N分别为 线段 PB， PC 上的点， MN PB （ ）求证：平面 PBC平面 PAB； （ ）求证：当点 M 不与点 P， B 重合时， MN平面 ABCD； （ ）当 AB=3， PA=4时，求点 A到直线 MN 距离的最小值 - 4 - 21.如图，已知圆 C的方程为： x2+y2+x 6y+m=0，直线 l的方程为： x+2y 3=0 （ 1）求 m的取值范围； （ 2）若圆与直线 l交于 P、 Q两点，且以 PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数 m的值 22.已知以点 C 2,tt?(tR? ， t0) 为圆心的圆与 x轴交于点 O、 A，与 y轴交于点 O、 B，其中 O为原

7、点 (1) 求证： AOB 的面积为定值； (2) 设直线 2x y 4 0与圆 C交于点 M、 N，若 |OM| |ON|，求圆 C的方程； (3) 在 (2)的条件下，设 P、 Q分别是直线 l： x y 2 0和圆 C的动点，求 |PB| |PQ|的最小值及此时点 P的坐 标 y Q O x P - 5 - 试卷答案 1.B 【考点】确定直线位置的几何要素 【专题】直线与圆 【分析】把直线的方程化为斜截式，可得直线的倾斜角为 90 ，在 y轴上的截距等于 1，故直线经过第一、三、四象限 【解答】解：直线 x y 1=0即 y=x 1，它的斜率等于 1，倾斜角为 90 ，在 y轴上的截距等

8、于 1，故直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故选 B 【点评】本题主要考查直线的斜截式方程，确定直线位置的几何要素，属于基础题 2.D 【考点】直线的倾斜角 【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出 【 解答】解：设直线 x+ y 1=0的倾斜角为 直线 x+ y 1=0化为 tan= 0 ， 180 ）， =150 故选： D 3.A 【考点】直线与圆的位置关系 【分析】求出圆心到直线的距离，与圆半径相比较，能求出结果 【解答】解：圆 C： x2+（ y 1） 2=5 的圆心 C（ 0， 1），半径 r= ， 圆心 C（ 0， 1）到直线 ： 2x y+3=0的距离： d= =

9、 r= ， 直线 ： 2x y+3=0 与圆 C： x2+（ y 1） 2=5 相交 故选： A - 6 - 4.B 【考点】空间中直线与直 线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 【分析】根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断 A； 根据面面平行的判定方法及线面垂直的几何特征，可判断 B； 根据线面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理，可判断 C； 根据面面垂直及线面平行的几何特征，可判断 D 【解答】解：若 l ， l ，则平面 ， 可能相交，此时交线与 l平行，故 A错误； 若 l ， l ，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得

10、B正确； 若 l ， l ，则存在直线 m? ，使 l m，则 m ，故此时 ，故 C错误； 若 ， l ，则 l与 可能相交，可能平行，也可能线在面内，故 D错误； 故选 B 5.A 【考点】由三视图求面积、体积 【分析】由三视图可知：该几何体为一个倒立的四棱锥，底面是一个直角梯形，上底 AB=1，下底 CD=2， AD AB， AD=1，侧面 PCD 底面 ABCD， PC=PD取 CD 的中点 O，连接 PO，则 POCD， PO=1即可得出 【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个倒立的四棱锥，底面是一个直角梯形，上底 AB=1，下底 CD=2， AD AB， AD=1，侧面 PCD

11、底 面 ABCD， PC=PD 取 CD的中点 O，连接 PO，则 PO CD， PO=1 该几何体的体积 V= = cm3 故选： A - 7 - 6.D 【考点】直线与圆的位置关系 【专题】直线与圆 【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离 d，即可求出弦长为 2 ，运算求得结果 【解答】解：圆 x2+y2=1的圆心 O（ 0， 0），半径等于 1，圆心到直线 x+y+1=0的距离 d= ， 故直线 x+y+1=0被圆 x2+y2=1所截得的弦长为 2 = ， 故选 D 【点评】本 题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦

12、长公式的应用，属于中档题 7. 已知直线 l的斜率 ，则直线倾斜角的范围为（ ） A B C D 【考点】 直线的倾斜角 【分析】 设直线倾斜角为 ，由直线 l 的斜率 ，肯定 ，即可得出 【解答】 解：设直线倾斜角为 ， 直线 l的斜率 ， ， 故选： B 8.C 【考点】球的体积和表面积 【分析】根据题意可得长方体的三条棱长，再结合题意与有关知识可得外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，即可得到球的直径， 进而根据球的表面积公式求出球的表面积 【解答】解：因为长方体相邻的三个面的面积分别是 2， 3， 6， 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3， 2， 1， - 8 - 又

13、因为长方体的 8个顶点都在同一个球面上， 所以长方体的对角线就是圆的直径， 因为长方体的体对角线的长是： 球的半径是： 这个球的表面积： 4 =14 故选 C 9.B 【考点】直线与圆相交的性质 【分析】由条件求得公共弦所在的直线方程、一个圆的圆心到公共弦的距离，再利用垂径定理求得公共弦的长 【解答】解：圆 O1的圆心为（ 1， 0），半径 r1=1，圆 O2的圆心为（ 0， 2），半径 r2=2， 故两圆的圆心距 ，大于半径之差而小于半径之和，故两圆相交 圆 和圆 两式相减得到相交弦所在直线方程 x2y=0， 圆心 O1（ 1， 0）到直线 x 2y=0距离为 ，由垂径定理可得公共弦长为 2

14、 = ， 故选： B 10. B 11.A 【考点】直线与圆相交的性质 【专题】直线与圆 【分析】根据直线过定点，以及直线和圆的位置关系即可得到结论利用数形结合作出图象进行研究即可 【解答】解：由 y=k（ x 2） +4知直线 l过定点（ 2， 4），将 y=1+ ，两边平方得 x2+（ y 1） 2=4， 则曲线是以（ 0， 1）为圆心， 2为半径，且位于直线 y=1上方的半圆 - 9 - 当直线 l过点（ 2， 1）时，直线 l与曲线有两个不同的交点， 此时 1= 2k+4 2k， 解得 k= ， 当直线 l与曲线相切时，直线和圆有一个交点， 圆心（ 0， 1）到直线 kx y+4 2k=0的距离 d= ， 解得 k= ， 要使直线 l： y=kx+4 2k与曲线 y=1+ 有两个交点时， 则直线 l夹在两条直线之间， 因此 k ， 故选： A 【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查学生的计 算能力 12.A 【考点】棱锥的结构特征 【分析】根