山东省枣庄市2020年中考数学真题真题（试卷版）.doc

1、 2020 年枣庄市初中学业水平考试年枣庄市初中学业水平考试 数学试题数学试题 注意事项：注意事项： 1本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分第卷两部分第卷为选择题，卷为选择题，36 分；第分；第卷为非选择题，卷为非选择题，84 分；分； 全卷共全卷共 6 页，满分页，满分 120 分考试时间为分考试时间为 120 分钟分钟 2答卷时，考生务必将第答卷时，考生务必将第卷和第卷和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上 方空白处写上姓名和准考证号考试结束，将试卷和答题卡一并交回方空白处写上姓名和准考证号考试结束，将试卷和答题卡一并交回

2、第第卷（选择题卷（选择题 共共 36 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 的选项选出来每小题选对得的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分均计零分 1. 1 2 的绝对值是（ ） A. -2 B. 1 2 C. 2 D. 1 2 2.一副直角三角板如图放置， 点 C 在 FD 的延长线上， AB/CF， F=ACB=90 ， 则DBC 的度数为( ) A. 10 B. 15 C. 18 D.

3、 30 3.计算 21 36 的结果为（ ） A 1 2 B. 1 2 C. 5 6 D. 5 6 4.实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. | 1a B. 0ab C. 0ab D. 11a 5.布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第 二个球，两次都摸出白球的概率是（ ） A. 4 9 B. 2 9 C. 2 3 D. 1 3 6.如图，在 ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，若 BC=6，AC=5，则 ACE 的周长 为（ ） A. 8 B. 11 C. 16

4、 D. 17 7. 图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块 形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. B. 2 ab C. D. 8.在下图的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ） A. B. C. D. 9.对于实数a、b，定义一种新运算“”为： 2 1 ab ab ，这里等式右边是实数运算例如： 2 11 13 138 则方程 2 21 4 x x 解是（ ） A. 4x B. 5x C. 6x D. 7x 10.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的

5、正半轴上，30AOBB ，2OA， 将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点 B 的坐标是（ ） A. 1,23 B. 3,3 C. 3,23 D. 3, 3 11.如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 BC 上，将 ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角 线 AC 上的点 F 处，若EAC=ECA，则 AC 的长是（ ） A. 3 3 B. 6 C. 4 D. 5 12.如图，已知抛物线 2 yaxbxc的对称轴为直线1x 给出下列结论： 0ac； 2 40bac； 20ab； 0a bc 其中，正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.

6、 4 个 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 24 分只填写最后结果，每小题填对得分只填写最后结果，每小题填对得 4 分分 13.若 a+b3，a2+b27，则 ab_ 14.已知关于x的一元二次方程 22 (1)210axxa 有一个根为0 x，则a的值为_ 15.如图，AB 是O的直径，PA 切O于点 A，线段 PO 交 O于点 C连接 BC，若36P ，则 B_ 16.如图，人字梯AB，AC的长都为 2 米.当50a 时，人字梯顶端高地面的高度AD是_米（结果精 确到0.1m.参考依据：sin500.77

7、，cos500.64，tan501.19） 17.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点， 8AC ，2AECF，则四边形BEDF的 周长是_ 18.各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积 S 可用公式 1 1 2 Sab（a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick） 定理”如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S _ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，满分小题，满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 19

8、.解不等式组 4(1)713 8 4 3 xx x x ，并求它的所有整数解的和 20.欧拉（Euler，1707 年1783 年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领 域都做出了杰出的贡献 他对多面体做过研究， 发现多面体的顶点数 （Vertex） 、 棱数 E （Edge） 、 面数 F （Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式 （1）观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数 V 4 6 8 棱数 E 6 12 面数 F 4 5 8 （2）分析表中的数据，你能发现 V、E、F 之间有什

9、么关系吗？请写出关系式： _ 21.2020 年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一 定的影响为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试随机抽取 50 名学生进行测试， 并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.21.6x a 1.62.0 x 12 2.02.4x b 2.42.8x 10 学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中a_，b_； （2）样本成绩的中位数落在_范围内； （3）请把频数分布直方图补充完

10、整； （4）该校共有 1200 名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.42.8x 范围内的有多少人？ 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 1 5 2 yx和 2yx 的图象相交于点A，反比例函数 k y x 的图象经过点A. （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数 1 5 2 yx 的图象与反比例函数 k y x 的图象的另一个交点为B，连接OB，求 ABO的面积. 23.如图，在ABC中，ABAC，以 AB 为直径的 O分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线 上，且2BACCBF （1）求证：BF 是O的切线； （2）若O直径为 4，6CF ，求t

11、anCBF 24.在ABC中，90ACB，CD 是中线，AC BC，一个以点 D 为顶点的 45 角绕点 D 旋转，使角 的两边分别与 AC、BC 的延长线相交，交点分别为点 E、F，DF 与 AE 交于点 M，DE 与 BC 交于点 N （1）如图 1，若CECF，求证：DEDF； （2）如图 2，在EDF绕点 D 旋转的过程中，试证明 2 CDCE CF恒成立； （3）若2CD ， 2CF ，求 DN 的长 25.如图，抛物线 2 4yaxbx交 x 轴于 ( 3,0)A ，(4,0)B两点，与 y 轴交于点 C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点 M 作PMx轴，交抛物线于点 P，交 BC 于点 Q （1）求抛物线的表达式； （2） 过点 P 作PNBC， 垂足为点 N 设 M 点的坐标为( ,0)M m， 请用含 m 的代数式表示线段 PN 的长， 并求出当 m 为何值时 PN 有最大值，最大值是多少？ （3）试探究点 M 在运动过程中，是否存在这样的点 Q，使得以 A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若 存在，请求出此时点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由