湖南省邵阳市2020年中考数学真题试题（试卷版）.doc

1、 湖南省邵阳市湖南省邵阳市 2020 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1.2020 的倒数是（ ） A. 2020 B. 2020 C. 1 2020 D. 1 2020 2.下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是( ) A. B. C. D. 3.2020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面 建成 据统计：

2、 2019 年， 我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达 3450 亿元， 较 2018 年增长 14.4% 其 中，3450 亿元用科学记数法表示为（ ） A. 10 3.45 10元 B. 9 3.45 10元 C. 8 3.45 10元 D. 11 3.45 10元 4.设方程 2 320 xx的两根分别是1 2 ,x x，则 12 xx的值为（ ） A 3 B. 3 2 C. 3 2 D. 2 5.已知正比例函数( 0)ykx k的图象过点2,3，把正比例函数(0)ykx k的图象平移，使它过点 1, 1，则平移后的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 6.下列计算正确的是（

3、 ） A. 5 3 188 3 B. 3 223 26a ba b C. 222 ()abab D. 2 4 2 2 aab a aba 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点 E，B，D，F 在同一条直线上，请添加一个条件使得 ABECDF，下列不正确 的是（ ） A. AECF B. AEBCFD C. EABFCD D. BEDF 8.已知 0,0abab ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. , a b B. , a b C. , ab D. , ab 9.如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分） ，小明想了解该图案的面积是多少，他采

4、取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方 形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果） ，他将 若干次有效实验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. 2 6m B. 2 7m C. 2 8m D. 2 9m 10.将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作： （1）将DA沿DP向内折叠，使点 A 落在点 1 A处， （2）将DP沿 1 DA向内继续折叠，使点 P 落在点 1 P处，折痕与边AB交于点 M 若 1 PMAB，则 1 DPM的大小是（ ） A. 135

5、B. 120 C. 112.5 D. 115 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11.因式分解： 2 218x =_ 12.如图， 已知点 A 在反比例函数(0) k yk x 的图象上， 过点 A 作ABy轴于点 B，OAB的面积是 2 则 k 的值是_ 13.据统计：2019 年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生 91.3 万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中， 某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上 门”的时间（单位：小时） ： 甲：7，8，8，9，7，

6、8，8，9，7，9； 乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9 从接受“送教上门”的时间波动大小来看，_学生每周接受送教的时间更稳定 （填“甲”或“乙”） 14.如图，线段10cmAB，用尺规作图法按如下步骤作图 （1）过点 B 作AB的垂线，并在垂线上取 1 2 BCAB； （2）连接AC，以点 C 为圆心，CB为半径画弧，交AC于点 E； （3）以点 A 为圆心，AE为半径画弧，交AB于点 D即点 D 为线段AB的黄金分割点 则线段AD的长度约为_cm（结果保留两位小数，参考数据： 21.414, 31.732, 52.236 ） 15.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的 3 个实数

7、相乘都得到同样的结果，则 2 个空格的实数之积为 _ 3 2 2 3 1 6 3 2 16.中国古代数学家杨辉的田亩比数乘除减法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步， 问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，它的宽比长少 12 步，问它的长 与宽各多少步？利用方程思想，设宽为 x 步，则依题意列方程为_ 17.如图是山东舰航徽的构图，采用航母 45 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出 世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10的弧，若该弧所在的扇形是高为 12 的 圆锥侧面展开图（如图） ，则该圆锥的母线长AB

8、为_ 18.如图，在Rt ABC中，90ACB，斜边2AB ，过点 C 作/CF AB，以AB为边作菱形ABEF， 若30F，则Rt ABC的面积为_ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 个小题，第个小题，第 1925 题每题题每题 8 分，第分，第 26 是是 10 分，共分，共 66 分解答应写分解答应写 出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 19.计算： 1 2020 1 ( 1)| 13 | 2sin60 2 20.已知：|1|20mn ， （1）求 m，n值； （2）先化简，再求值： 22 (3 )(2 )4m mnmnn 21.如图

9、，在等腰ABC中，ABAC，点 D 是BC上一点，以BD为直径的 O过点 A，连接AD， CADC （1）求证：AC是O的切线； （2）若4,2ACCD，求O半径 22.2019 年 12 月 23 日， 湖南省政府批准， 全国“十三五”规划重大水利工程一邵阳资水犬木塘水库， 将于 2020 年开工建设施工测绘中， 饮水干渠需经过一座险峻的石山， 如图所示，,AB BC表示需铺设的干渠引水管道， 经测量，A，B，C 所处位置的海拔 111 ,AA BB CC分别为62m，100m，200m若管道AB与水平线 2 AA 的夹角为 30 ，管道BC与水平线 2 BB夹角为 45 ，求管道AB和BC

10、的总长度（结果保留根号） 23.“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网 络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示） ，并用调查结果绘 制了图，图两幅统计图（均不完整） ，请根据统计图解答以下问题： XX 学校“停课不停学”网络学习时间 调查表 亲爱的同学，你好！ 为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习， 请在表格中选择一项符合你学习时间的选项， 在其后 的空格内打“” 平均每天利用网络学习时间问卷调查表 选项 学习时间（小时） A 01t B 13t C 35t D 5t （1）本次接受问卷调

11、查学生共有_人； （2）请补全图中的条形统计图； （3）图中，D 选项所对应的扇形圆心角为_度； （4） 若该校共有 1500 名学生， 请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在 C 选项 有多少人？ 24.2020 年 5 月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进 A、B 两 种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知 2 台 A 型风扇和 5 台 B 型风扇进价共 100 元，3 台 A 型风扇 和 2 台 B 型风扇进价共 62 元 （1）求 A 型风扇、B 型风扇进货的单价各是多少元？ （2）小丹准备购进这两种风扇共 100 台，根

12、据市场调查发现，A 型风扇销售情况比 B 型风扇好，小丹准备 多购进 A 型风扇，但数量不超过 B 型风扇数量的 3 倍，购进 A、B 两种风扇的总金额不超过 1170 元根据 以上信息，小丹共有哪些进货方案？ 25.已知： 如图， 将一块 45 角的直角三角板DEF与正方形ABCD的一角重合， 连接 ,AF CE， 点 M 是CE 的中点，连接DM （1）请你猜想AF与DM的数量关系是_ （2）如图，把正方形ABCD绕着点 D 顺时针旋转角（090a） AF与DM的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （温馨提示：延长DM到 点 N，使MNDM，连接CN） 求证：AFD

13、M ； 若旋转角45，且2EDMMDC ，求 AD ED 的值 （可不写过程，直接写出结果） 26.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与 x 轴、y 轴的交点分别为8,0 , 0,6 ,5CBCD ， 抛物线 2 15 (0) 4 yaxxc a过 B，C 两点，动点 M 从点 D 开始以每秒 5 个单位长度的速度沿 DABC的方向运动到达 C 点后停止运动动点 N 从点 O 以每秒 4 个单位长度的速度沿OC方 向运动，到达 C 点后，立即返回，向CO方向运动，到达 O 点后，又立即返回，依此在线段OC上反复运 动，当点 M 停止运动时，点 N 也停止运动，设运动时间为t （1）求抛物线的解析式； （2）求点 D 的坐标； （3）当点 M，N 同时开始运动时，若以点 M，D，C 为顶点的三角形与以点 B，O，N 为顶点的三角形相似， 求 t 的值； （4）过点 D 与 x 轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点 Q，将线段BA沿过点 B 的直线翻折，点 A 的对称 点为 A ，求AQQNDN 的最小值