2020年浙江省嘉兴市中考数学真题试卷（试卷版）.doc

1、 第 1 页（共 9 页） 2020 年浙江省嘉兴市中考数学试卷年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选， 均不得分）均不得分） 1 （3 分） 2020 年 3 月 9 日， 中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射， 其轨道高度约为 36000000m 数 36000000 用科学记数法表示为（ ） A0.36 108 B36 107 C3.6 108 D3.6 107 2 （3 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形

2、，它的主视图为（ ） A B C D 3 （3 分）已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 4 B众数是 3 C中位数是 5 D方差是 3.2 4 （3 分）一次函数 y2x1 的图象大致是（ ） ABC D 5 （3 分）如图，在直角坐标系中， OAB 的顶点为 O（0，0） ，A（4，3） ，B（3，0） 以点 O 为位似中心， 在第三象限内作与 OAB 的位似比为的位似图形 OCD，则点 C 坐标（ ） A （1，1） B （，1） C （1，） D （2，1） 第 2 页（共 9 页） 6 （3 分）不等式 3（1x）24x 的解在数轴上表示正确的是（

3、） A B C D 7 （3 分）如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将 ABC 绕它的外心 O 逆时针旋转 60 得到 ABC，则它们 重叠部分的面积是（ ） A2 B C D 8 （3 分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A 2 B （3） C （2）+ D 3 9 （3 分）如图，在等腰 ABC 中，ABAC2，BC8，按下列步骤作图： 以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH； 分别以点 A，B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧相交于点 M，N

4、，作直线 MN，交射线 AH 于点 O； 以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆 则O 的半径为（ ） A2 B10 C4 D5 第 3 页（共 9 页） 10 （3 分）已知二次函数 yx2，当 axb 时 myn，则下列说法正确的是（ ） A当 nm1 时，ba 有最小值 B当 nm1 时，ba 有最大值 C当 ba1 时，nm 无最小值 D当 ba1 时，nm 有最大值 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）分解因式：x29 12 （4 分）如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请添加一个条件

5、： ，使 ABCD 是菱形 13 （4 分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的 概率是 14 （4 分）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90 的最大扇形（阴影部分） ，则这个扇形的 面积为 ；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头） ，则圆锥底面半径为 15 （4 分）数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为 x 人， 则可列方程 第 4 页（共 9 页） 16 （4 分） 如图， 有一张矩形纸条

6、 ABCD， AB5cm， BC2cm， 点 M， N 分别在边 AB， CD 上， CN1cm 现 将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C上当点 B恰好落在边 CD 上时，线段 BM 的长 为 cm；在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运动的路径 长为 cm 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17 （6

7、分） （1）计算： （2020）0+|3|； （2）化简： （a+2） （a2）a（a+1） 18 （6 分）比较 x2+1 与 2x 的大小 （1）尝试（用“”，“”或“”填空） ： 当 x1 时，x2+1 2x； 当 x0 时，x2+1 2x； 当 x2 时，x2+1 2x （2）归纳：若 x 取任意实数，x2+1 与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由 第 5 页（共 9 页） 19 （6 分）已知：如图，在 OAB 中，OAOB，O 与 AB 相切于点 C求证：ACBC小明同学的证 明过程如下框： 证明：连结 OC， OAOB， AB， 又OCOC， OACOBC， ACBC 小明的证

8、法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程 20 （8 分）经过实验获得两个变量 x（x0） ，y（y0）的一组对应值如下表 x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式 （2）点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在此函数图象上若 x1x2，则 y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由 第 6 页（共 9 页） 21 （8 分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有关 数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： （1） 20142019 年三种品牌电视机销

9、售总量最多的是 品牌， 月平均销售量最稳定的是 品牌 （2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 第 7 页（共 9 页） 22 （10 分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 A 处测得河北岸的树 H 恰好在 A 的正北方向测量方案与数据如下表： 课题 测量河流宽度 测量工 具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小 组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方 案示意 图 说明 点 B，C 在点 A 的正东方向 点 B， D 在点 A 的正东 方向 点B在点A的正东方向， 点

10、C在点A的正西方向 测量数 据 BC60m， ABH70 ， ACH35 BD20m， ABH70 ， BCD35 BC101m， ABH70 ， ACH35 （1）哪个小组的数据无法计算出河宽？ （2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 0.1m） （参考数据：sin700.94，sin350.57， tan702.75，tan350.70） 第 8 页（共 9 页） 23 （10 分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片 ABC 和 DEF 拼在一起，使点 A 与点 F 重合，点 C 与点 D 重合（如图 1） ，其中ACBDFE90 ，BCEF3cm，ACDF4

11、cm，并 进行如下研究活动 活动一：将图 1 中的纸片 DEF 沿 AC 方向平移，连结 AE，BD（如图 2） ，当点 F 与点 C 重合时停止平移 【思考】图 2 中的四边形 ABDE 是平行四边形吗？请说明理由 【发现】当纸片 DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 ABDE 为矩形（如图 3） 求 AF 的长 活动二：在图 3 中，取 AD 的中点 O，再将纸片 DEF 绕点 O 顺时针方向旋转 度（090） ，连结 OB， OE（如图 4） 【探究】当 EF 平分AEO 时，探究 OF 与 BD 的数量关系，并说明理由 第 9 页（共 9 页） 24 （12 分）在篮球比赛中，东东

12、投出的球在点 A 处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图 1 所示建立直角坐标系） ，抛物线顶点为点 B （1）求该抛物线的函数表达式 （2）当球运动到点 C 时被东东抢到，CDx 轴于点 D，CD2.6m 求 OD 的长 东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 D 处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华， 目标为华华的接球点 E（4，1.3） 东东起跳后所持球离地面高度 h1（m） （传球前）与东东起跳后时间 t（s） 满足函数关系式 h12（t0.5）2+2.7（0t1） ；小戴在点 F（1.5，0）处拦截，他比东东晚 0.3s 垂直起 跳，其拦截高度 h2（m）与东东起跳后时间 t（s）的函数关系如图 2 所示（其中两条抛物线的形状相同） 东 东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 E？若能， 东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能， 请说明 理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）