2020年四川省乐山市中考数学真题试卷（试卷版）.doc

1、 1 乐山市乐山市 2020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学数学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题） ，共本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题） ，共 8 页考生作答时，须将答案答页考生作答时，须将答案答 在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间分考试时间 120 分钟考试结束分钟考试结束 后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器 第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） 注意事项：注意事项

2、： 1选择题必须使用选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 1. 1 2 的倒数是（ ） A. B. C. 1 2 D. 1 2 2.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试， 张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的 答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所

3、示的条形统计图若该校 学生共有 2000 人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ） A. 1100 B. 1000 C. 900 D. 110 3.如图，E是直线CA上一点，40FEA，射线EB平分 CEF，GEEF则GEB（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 4.数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B则点B表示的数是（ ） A. 4 B. 4或10 C. 10 D. 4或10 2 5.如图，在菱形ABCD中，4AB ，120BAD，O是对角线BD的中点，过点O作OE CD 于 点E，连结OA则四边形AOED的周长为（ ） A. 9 2 3

4、B. 9 3 C. 7 2 3 D. 8 6.直线y kxb 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式2kx b 的解集是（ ） A. 2x B. 4x C. 2x D. 4x 7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1） ，如果将它们沿方格边线或对角线剪 开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ） A. B. C. D. 8.已知34 m ， 24 32 mn 若9nx，则x的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 2 D. 2 9.在ABC中，已知 90ABC，30BAC， 1BC 如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋 转90后得到 ABC则图中阴影部分面积为（ ） A

5、. 4 B. 3 2 C. 3 4 D. 3 2 3 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y x 与双曲线 k y x 交于A、B两点，P是以点(2,2)C为圆心， 半径长1圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（ ） A. 1 2 B. 3 2 C. 2 D. 1 4 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 120 分）分） 注意事项注意事项 1 考生使用 考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答， 答在试题卷上黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答， 答在试题卷上 无效无效 2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用作图

6、时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚黑色墨汁签字笔描清楚 3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 4本部分共本部分共 16 个小题，共个小题，共 120 分分 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 11.用“”或“”符号填空：7_9 12.某小组七位学生中考体育测试成绩（满分 40 分）依次为 37，40，39，37，40，38，40则这组数据 的中位数是_ 13.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图自动扶梯AB的倾斜角为30，在自动扶梯下方地面C处测得 扶

7、梯顶端B的仰角为60，A、C之间的距离为 4m 则自动扶梯的垂直高度BD=_m （结果 保留根号） 14.已知 0y ，且 22 340 xxyy则 x y 的值是_ 4 15.把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连结BE交AC于点F 则 AF AC =_ 16.我们用符号 x表示不大于x的最大整数例如： 1.51，1.52那么： （1）当 12x 时，x的取值范围是_； （2）当12x 时，函数 2 23yxa x的图象始终在函数 3yx的图象下方则实数a的范围 是_ 三、本大题共三、本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分 17

8、.计算： 0 22cos60(2020) 18.解二元一次方程组： 22, 839. xy xy 19.如图，E是矩形ABCD边CB上的一点，AFDE 于点F，3AB ，2AD ，1CE 求DF的长 度 5 四、本大题共四、本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 30 分分 20.已知 2 y x ，且x y ，求() x y xyxyxy 2 22 11 的值 21.如图，已知点( 2, 2)A 在双曲线 k y x 上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点()1Ba, （1）求直线AB的解析式； （2）过点B作BCx轴于点C，连结AC，过点C作CDAB于点D求线段CD

9、的长 22.自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情然而，全球新冠肺炎疫 情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈 如图是某国截止 5 月 31 日新冠病 毒感染人数的扇形统计图和折线统计图 根据上面图表信息，回答下列问题： （1） 截止 5 月 31 日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人， 扇形统计图中 40-59 岁感染人数对应圆心 角的度数为 ； （2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； （3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取 1 人，求该患者年龄为 60 岁或 60 岁以上的概率； （4）若该国感染病例中从低到高

10、各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求该国 新冠肺炎感染病例的平均死亡率 6 五、本大题共五、本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 20 分分 23.某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务下面是乐山到成都两种车型的限 载人数和单程租赁价格表： 车型 每车限载人数（人） 租金（元/辆） 商务车 6 300 轿 车 4 （1）如果单程租赁 2 辆商务车和 3 辆轿车共需付租金 1320 元，求一辆轿车的单程租金为多少元？ （2）某公司准备组织 34 名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往在不超载的 情

11、况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？ 24.如图 1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是AC上一点，DE AB于点E，交AC于点F，连 结BD交AC于点G，且AFFG （1）求证：点D平分AC； （2）如图 2 所示，延长BA至点H，使AHAO，连结DH 若点E是线段AO的中点求证：DH 是O的切线 7 六、本大题共六、本大题共 2 个小题，第个小题，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 13 分，共分，共 25 分分 25.点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点 （点P 不与点A、C重合） ， 分别过点A、 C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F点O为A

12、C的中点 （1）如图 1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是 ； （2）当点P运动到如图 2 所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图 3，点P在线段OA的延长线上运动，当30OEF时，试探究线段CF、AE、OE之间的 关系 26.已知抛物线 2 yaxbxc与x轴交于( 1,0)A ，(5 0) B ，两点，C为抛物线顶点，抛物线的对称轴交 x轴于点D，连结BC，且 4 tan 3 CBD，如图所示 （1）求抛物线解析式； （2）设P是抛物线的对称轴上的一个动点 过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EF PE交抛物线于点F，连结FB、FC，求 BCF的面积的最大值； 连结PB，求 3 5 PCPB的最小值