2020年湖南省常德市中考数学真题试卷（试卷版）.doc

1、 第 1 页（共 6 页） 2020 年湖南省常德市中考数学试卷年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 1 （3 分）4 的倒数为（ ） A B2 C1 D4 2 （3 分）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ） A B C D 3 （3 分）如图，已知 ABDE，130 ，235 ，则BCE 的度数为（ ） A70 B65 C35 D5 4 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+b2（a+b）2 Ba2+a4a6 Ca10 a5a2 Da2a3a5 5 （3 分）下列说法正确的

2、是（ ） A明天的降水概率为 80%，则明天 80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 D一组数据的众数一定只有一个 6 （3 分）一个圆锥的底面半径 r10，高 h20，则这个圆锥的侧面积是（ ） A100 B200 C100 D200 7 （3 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： b24ac0；abc0；4a+b0；4a2b+c0 其中正确结论的个数是（ ） 第 2 页（共 6 页） A4 B3 C2 D1 8 （3 分）如图，将一枚跳棋放在七边形 ABCDEFG 的顶

3、点 A 处，按顺时针方向移动这枚跳棋 2020 次移 动规则是：第 k 次移动 k 个顶点（如第一次移动 1 个顶点，跳棋停留在 B 处，第二次移动 2 个顶点，跳棋 停留在 D 处） ，按这样的规则，在这 2020 次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ） AC、E BE、F CG、C、E DE、C、F 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 9 （3 分）分解因式：xy24x 10 （3 分）若代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 11 （3 分）计算：+ 12 （3 分）如图，若反比例函数 y（x0）的图象经过

4、点 A，ABx 轴于 B，且 AOB 的面积为 6，则 k 13 （3 分）4 月 23 日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了 30 名学生每周课外 阅读的时间，统计如下： 阅读时间（x 小时） x3.5 3.5x5 5x6.5 x6.5 人数 12 8 6 4 若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周课外阅读时间在 5 小时以上的学生人数为 14 （3 分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购 5 只李红出门买口罩时， 无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回 5 只已知李红家原有库存 15 只， 出门 10 次购买后，

5、家里现有口罩 35 只请问李红出门没有买到口罩的次数是 次 第 3 页（共 6 页） 15 （3 分）如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，将 DAE， DCF 分别沿 DE，DF 向内折叠得到图 2， 此时 DA 与 DC 重合（A、C 都落在 G 点） ，若 GF4，EG6，则 DG 的长为 16 （3 分）阅读理解：对于 x3（n2+1）x+n 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： x3（n2+1）x+nx3n2xx+nx（x2n2）（xn）x（xn） （x+n）（xn）（xn） （x2+nx 1） 理解运用：如果 x3（n2+1）x+n0，那么（xn） （x2+nx1）0，即

6、有 xn0 或 x2+nx10， 因此，方程 xn0 和 x2+nx10 的所有解就是方程 x3（n2+1）x+n0 的解 解决问题：求方程 x35x+20 的解为 三、 （本大题三、 （本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 10 分）分） 17 （5 分）计算：20+（） 1 4tan45 18 （5 分）解不等式组 四、 （本大题四、 （本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，满分分，满分 12 分）分） 19 （6 分）先化简，再选一个合适的数代入求值： （x+1） 20 （6 分）第 5 代移动通信技术简称 5G，某地已开通 5G 业务，经测试 5G

7、 下载速度是 4G 下载速度的 15 第 4 页（共 6 页） 倍，小明和小强分别用 5G 与 4G 下载一部 600 兆的公益片，小明比小强所用的时间快 140 秒，求该地 4G 与 5G 的下载速度分别是每秒多少兆？ 五、 （本大题五、 （本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 7 分，满分分，满分 14 分）分） 21 （7 分）已知一次函数 ykx+b（k0）的图象经过 A（3，18）和 B（2，8）两点 （1）求一次函数的解析式； （2）若一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y（m0）的图象只有一个交点，求交点坐标 22 （7 分）如图 1 是自动卸货汽车卸货时的状态图

8、，图 2 是其示意图汽车的车厢采用液压机构、车厢的 支撑顶杆 BC 的底部支撑点 B 在水平线 AD 的下方，AB 与水平线 AD 之间的夹角是 5 ，卸货时，车厢与水 平线 AD 成 60 ，此时 AB 与支撑顶杆 BC 的夹角为 45 ，若 AC2 米，求 BC 的长度 （结果保留一位小数） （参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14，sin700.94，cos700.34，tan702.75，1.41） 六、 （本大题六、 （本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 第 5 页（共 6 页） 23（8 分） 今年 24 月

9、某市出现了 200 名新冠肺炎患者， 市委根据党中央的决定， 对患者进行了免费治疗 图 1 是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整） ，图 2 是这三类患者的人均治疗费用统 计图请回答下列问题 （1）轻症患者的人数是多少？ （2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？ （3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？ （4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的 A、B、C、D、E 五位患者任选两位 转 入 另 一 病 房 ， 请 用 树 状 图 法 或 列 表 法 求 出 恰 好 选 中B 、 D两 位 患 者 的 概 率 24 （8 分）如图，已知 AB 是O 的

10、直径，C 是O 上的一点，D 是 AB 上的一点，DEAB 于 D，DE 交 BC 于 F，且 EFEC （1）求证：EC 是O 的切线； （2）若 BD4，BC8，圆的半径 OB5，求切线 EC 的长 七、 （本大题七、 （本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 第 6 页（共 6 页） 25 （10 分）如图，已知抛物线 yax2过点 A（3，） （1）求抛物线的解析式； （2）已知直线 l 过点 A，M（，0）且与抛物线交于另一点 B，与 y 轴交于点 C，求证：MC2MAMB； （3）若点 P，D 分别是抛物线与直线 l 上的动点，以 OC 为一边且顶点为 O，C，P，D 的四边形是平行四 边形，求所有符合条件的 P 点坐标 26 （10 分）已知 D 是 Rt ABC 斜边 AB 的中点，ACB90 ，ABC30 ，过点 D 作 Rt DEF 使DEF 90 ，DFE30 ，连接 CE 并延长 CE 到 P，使 EPCE，连接 BE，FP，BP，设 BC 与 DE 交于 M，PB 与 EF 交于 N （1）如图 1，当 D，B，F 共线时，求证： EBEP； EFP30 ； （2）如图 2，当 D，B，F 不共线时，连接 BF，求证：BFD+EFP30