2020年甘肃省武威市中考数学真题试卷（试卷版）.doc

1、 1 武威市武威市 2020 年初中毕业、高中招生考试年初中毕业、高中招生考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题个小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1.下列实数是无理数的是（ ） A. -2 B. 1 6 C. 9 D. 11 2.若70，则的补角的度数是（ ） A. 130 B. 110 C. 30 D. 20 3.若一个正方形面积是 12，则它的边长是（ ） A. 2 3 B. 3 C. 3 2 D. 4 4.下列几何体中，其俯视图与主

2、视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 5.下列各式中计算结果为 6 x的是（ ） A. 24 xx B. 82 xx C. 24 xx D. 122 xx 6.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近 0618，可以增加视觉美感，若图中b为 2 米，则a约为（ ） A. 124 米 B. 138 米 C. 142 米 D. 162 米 7.已知1x 是一元二次方程 22 (2)40mxxm的一个根，则m的值为（ ） A. -1 或 2 B. -1 C. 2 D. 0 8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可

3、以调节AE间的距离，若AE间的 2 距离调节到 60cm，菱形的边长 20ABcm，则DAB的度数是（ ） A. 90 B. 100 C. 120 D. 150 9.如图，A是圆O上一点，BC是直径， 2AC ，4AB ，点D在圆O上且平分弧BC，则DC的长为 （ ） A. 2 2 B. 5 C. 2 5 D. 10 10.如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点，动点P从点E出发，沿着 EOBA的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动 时间x的函数关系如图所示，则AB的长为（ ） A. 4 2 B. 4 C. 3 3 D. 2 2

4、二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题个小题,每小题每小题 3 分分,共共 24 分）分） 11.如果盈利 100 元记作+100 元，那么亏损 50 元记作_元 12.分解因式： 2 aa_ 13.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价原价： 3 _元 14.要使分式 2 1 x x 有意义，则 x 应满足条件_ 15.在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入 3 个黑球（每个球除 颜色外其余都与红球相同） ，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球 试验后发现，摸到红球的

5、频率稳定在 0.85 左右，则袋中红球约有_个 16.如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A，B的坐标分别为(3, 3)，(4,0)，把OAB沿x轴向 右平移得到CDE，如果点D的坐标为(6, 3)，则点E的坐标为_ 17.若一个扇形圆心角为60，面积为 2 6 cm ，则这个扇形的弧长为_ cm（结果保留） 18.已知 2 (4)5yxx，当分别取 1，2，3，2020 时，所对应y值的总和是_ 三、解答题（一） ：本大题共三、解答题（一） ：本大题共 5 个小题个小题,共共 26 分分 19.计算： 0 (23)(23)tan60(2 3) 20.解不等式组： 351 2(21) 34

6、xx xx ，并把它解集在数轴上表示出来 21.如图，在ABC中，D是BC边上一点，且BD BA 4 （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 作ABC的角平分线交AD于点E ； 作线段DC的垂直平分线交DC于点F （2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系 22.图是甘肃省博物馆的镇馆之宝铜奔马，又称“马踏飞燕”，于 1969 年 10 月出土于武威市的雷台汉 墓，1983 年 10 月被国家旅游局确定为中国旅游标志，在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑，某学 习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了 测量方案，并完

7、成了实地测量，测得结果如下表： 课题 测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面高度 测量示意图 如图，雕塑的最高点B到地面的高度为 BA，在测点C用仪器测得点B的仰角为 ，前进一段距离到达测点E，再用该仪 器测得点B的仰角为， 且点A，B，C， D，E，F均在同一竖直平面内，点A， C，E在同一条直线上 测量数据 的度数 的度数 CE长度 仪器CD（EF）的 高度 31o 42 5 米 1.5米 请你根据上表中的测量数据， 帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度 （结果保留一位小数） （参 考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60，sin420.67，cos420.

8、74，tan420.90 ） 23.2019 年甘肃在国际知名旅游指南孤独星球亚洲最佳旅游地排名第一，截至 2020 年 1 月，甘肃省已 5 有五家国家 5A 级旅游景区，分别为 A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景 区；D：敦煌鸣沙月牙泉景区：E：张掖七彩舟霞景区，张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区 游玩 （1）张帆一家选择 E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？ （2）若张帆一家选择了 E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游， 求选A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率） 四、解答题（二） ：本大题共四、解答题（二

9、） ：本大题共 5 个小题个小题,共共 40 分分 24.习近平总书记于 2019 年 8 月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”，兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河 唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”，近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大 改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片，下图是根据兰州市环境保护局公布的 2013-2019 年各年 的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图 请结合统计图解答下列问题： （1）2019 年比 2013 年的全年空气质量优良天数增加了 天； （2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天； （3）求这七年的全年空气质量优良天数的

10、平均天数； （4） 兰州市“十三五”质量发展规划中指出：2020 年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 80%以 上，试计算 2020 年（共 366 天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标 25.通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应 6 值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： x 0 1 2 3 4 5 y 6 3 2 1.5 1.2 1 （1）当x 时， 1.5y ； （2）根据表中数值描点( , ) x y，并画出函数图象； （3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质： 26.如图，圆O是ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE AB （1）求ACB的度数； （2）若2DE ，求圆O的半径 27.如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且 45MAN，把ADN绕点A顺时 针旋转90得到ABE 7 （1）求证： AEM ANM （2）若3BM ，2DN ，求正方形ABCD的边长 28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 2yaxbx交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 28OAOCOB，点P是第三象限内抛物线上的一动点 （1）求此抛物线的表达式； （2）若/PCAB，求点P的坐标； （3）连接AC，求PAC面积的最大值及此时点P的坐标