陕西省黄陵县2017-2018学年高二数学上学期第三学月考试试题（普通班）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 高二普通班第三学月考试 数学试题 一、单项选择（ 60 分 ） 1、 下列说法正确的是 ( ) A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B. 独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的 D. 独立性检验如果得出的结论有 99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的 2、 下列有关样本相关系数的说法不正确的是 ( ) A 相关系数用来衡量变量 x与 y之间线性相关 程度 B |r| 1， 且 |r|越接近于 1， 相关

2、程度越大 C |r| 1， 且 |r|越接近 1， 相关程度越小 D |r| 1， 且 |r|越接近 0， 相关程度越小 3、 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 根据表中数据得到 ? ?25 0 1 8 1 5 8 92 7 2 3 2 4 2 6k ? ? ? ? ? ?5.059，因为 p(K 5.024)=0.025, 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A. 97.5% B. 95% C. 90% D. 无

3、充分根据 4、 下列四个命题中错误的是（ ） A. 在一次试卷分析中，从每个考室中抽取第 5号考生的成绩进行统计，不是简单随机抽- 2 - 样 B. 对一个样本容量为 100的数据分组，各组的频数如下： 区间 ? ?17,19? ?19,21 ? ?21,23 ? ?23,25 ? ?25,27 ? ?27,29 ? ?29,31 ? ?31,33 频数 1 1 3 3 18 16 28 30 估计小于 29 的数据大约占总体的 58% C. 设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为 0.91? ，这说明二者存在着高度相关 D. 通过随机询问 110 名性别不同的行人，对过马路是愿 意走斑马线

4、还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表列联表 . 由 ? ? 22 1 1 0 4 0 3 0 2 0 2 0 7 .86 0 5 0 6 0 5 0K ? ? ? ? ? ?，则有 99%以上的把握认为 “ 选择过马路方式与性别有关 ” 5、 某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查 110名学生，得到如下 22 的列联表： 喜欢该项运动 不喜欢该项运动 总计 男 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110 - 3 - 由公式 K2 = ，算得 K2 7.61 附表： p（ K2k 0） 0. 025 0. 01 0. 005 k0 5.

5、024 6. 635 7. 879 参照附表，以下结论正确是（ ） A. 有 99.5%以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” B. 有 99.5%以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” C. 有 99%以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” D. 有 99%以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” 6、 对某校高二年级某班 63 名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表： 附： ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ? ?，参照附表 ，得到的正确结论是（ ） A. 在犯错误的概率不超过 0

6、.01的前提下认为 “ 该班学生英语成绩优秀与性别有关 ” B. 在犯错误的概 率不超过 0.05的前提下认为 “ 该班学生英语成绩优秀与性别有关 ” C. 没有 90%以上的把握认为 “ 该班学生英语成绩优秀与性别有关 ” D. 有 90%以上的把握认为 “ 该班学生英语成绩优秀与性别有关 ” 7、 下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； - 4 - 设有一个回归方程 ，变量 x增加一个单位时， y平均增加 3个单位； 线性回归方程 必经过点 ； 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 99的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有

7、100人吸烟，那么其中有 99人 患肺病其中错误的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8、 已知某产品的广告费用 x （单位：万元）与销售额 y （单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表： x 3 4 5 6 y 25 30 40 45 由上表可得线性回归方程 ? ?y bx a?，据此模型预报广告费用为 8万元时的销售额是（ ） A. 59.5 B. 52.5 C. 56 D. 63.5 9、 某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查 110名学生，得到如下 22 的列联表： 喜欢该 项运动 不喜欢该项运动 总计 男 40 20 60 女

8、 20 30 50 总计 60 50 110 由公式 0.6 24.2yx?，算得 附表： - 5 - 0. 025 0. 01 0. 005 5. 024 6. 635 7. 879 参照附表，以下结论正确是（ ） A. 有 以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” B. 有 以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” C. 有 99%以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” D. 有 99%以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” 10、 某医疗研究所为了检验新开发的 流感疫苗对甲型 H1N1流感的预防作用，把 1000名注射了疫苗的人与另外 1000名未注射疫苗的人

9、的半年的感冒记录作比较，提出假设 0H ： “ 这种疫苗不能起到预防甲型 H1N1流感的作用 ” ，并计算出 ? ?2P X 6.635 0.01?，则下列说法正确的是（ ） A. 这种疫苗能起到预防甲型 H1N1流感的有效率为 1% B. 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有 99%的可能性得甲型 H1N1 C. 有 1%的把握认为 “ 这种疫苗能起到预防甲型 H1N1流感的作用 ” D. 有 99%的把握认为 “ 这种疫苗能起到预防甲型 H1N1流感的作用 ” 11、 独立性检验中，假设 H0：变量 X与变量 Y 没有关系 .则在 H0成立的情况下，估算概率2( 10.83) 0.001Pk

10、 ?表示的意义是（ ） A.变量 X与变量 Y 有关系的概率为 0.1% B.变量 X与变量 Y 有关系的概率为 99% C.变量 X与变量 Y 没有关系的概率为 99% D.变量 X与变量 Y 有关系的概率为 99.9% 12、 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 23 ，没有平局，若采用三局两胜 制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ） A 2027 B 49 C 827 D 1627 二、填空题（ 20分 ） - 6 - 13、 在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考查某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取 100

11、只小鼠进行试验，得到如下列联表： 附表： 参照附表，在犯错误的概率不超过 （填百分比）的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” . 14、 以下四个命题中： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值 越接近于 1； 某项测量结果 ? 服从正态分布 ? ?21,? ， ? ?5 0.81? ? ? ，则 ? ?3 0.19? ? ? ? ； 对于两个分类变量 ? 与 Y 的随机变量 2? 的观测值 k 来说， k 越小，判断“ ? 与 Y 有关系”的把握程度越大 以上命题

12、中其中真命题的个数为 15、某射手射击一次，击中目标的概率是 9.0 ，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互没 有影响 给出下列结论： 他第 3 次击中目标的概率是 9.0 ； 他恰好 3 次击中目标的概率是 1.09.0 3? ； 他至少有一次击中目标的概率是 41.01? 其中正确结论的序号是 _ 16、 给出下列 5种说法： 在频率分布直 方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等； 标准差越小，样本数据的波动也越小； - 7 - 回归分析研究的是两个相关事件的独立性； 在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的； 相关指数 2R 是用来刻画回归效果的， 2R 的值越

13、大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好 . 其中说法正确的是 _（请将正确说法的序号写在横线上） . 三、解答题（ 70分， 17题 10分。其余 12分 ） 17、 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别 是否需要 志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （ 1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （ 2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗 18、 某电脑公司有 6名产品推销员 ， 其工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工

14、作年限 x/年 3 5 6 7 9 推销金额 y/万元 2 3 3 4 5 (1)求年推销金额 y关于工作年限 x的线性回归方程； (2)若第 6名推销员的工作年限为 11年 ， 试估计他的年推销金额 19、 某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系 ， 随机抽取10户进行调查 ， 其结果如下： - 8 - 月人均收入 x(元 ) 300 390 420 520 570 月人均生活费y(元 ) 255 324 335 360 450 月人均收入 x(元 ) 700 760 800 850 1080 月人均生活费y(元 ) 520 580 600 630 750 (1)作出

15、散点图； (2)求出回归方程； (3)试预测月人均收入为 1100元和月人均收入为 1200元的两个家庭的月人均生活费 20、 已知 10 只狗 的血球体积及红血球数的测量值 如下 ： x 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72 x(血球体积 ， mm3)， y(红血球数 ， 百万 ) (1)画出散点图； (2)求出回归直线方程 ， 并且画出回归直线 21、 某校对某班 50名学生进行了作业量多少的调查 ,得到如下列联表 (单位 :名 ): 喜欢玩电脑游戏与认为作业多少列

16、联表 认为作业多 认为作业不多 总计 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜 欢玩电脑游戏 8 15 23 总计 26 24 50 (1)作出等高条形图 ; (2)能以 97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多之间有关系吗？为什么？ 附参考公式 :K2 ,其中 n a b c d. - 9 - P(K2k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22、 为了研究某种细菌繁殖的个数随时间 x变化的情况 ,收集如下数据 : 天数 x(天 ) 1 2 3 4 5 6 繁殖