陕西省韩城市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 陕西省韩城市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 (时间： 120分钟 满分： 120分 ) 第 卷 (选择题 48分 ) 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分，每小题有 4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中 ) 1在数列 an中， a1 2, 且 2an 1 2an 1，则 101a 的值为 ( ) A 50 B 51 C 52 D 53 2. 公差为 d的等差数 列的前 n项和 Sn n(1 n)，那么 ( ) A d 2， an 2n 2 B d 2， an 2n 2 C d 2， an 2n 2 D d 2，

2、 an 2n 2 3 已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 4 已知数列 an满足 3an+1 an 0， 2a 43，则 an的前 10项和等于 ( ) A 6(1 3-10) B 19(1 310) C 3(1 3-10) D 3(1 3-10) 5设 Sn是等差数列 an的前 n项和，若35aa 59，则59SS ( ) A 1 B 1 C 2 D 12 6数列 an的通项公 式 an 11 2 3 ? n，则其前 n项和 Sn ( ) A. n 12n B. 2nn 1 C. ( 1)2nn? D.n

3、2 n 2n 1 7 在 ABC? 中， 3B ? ，三边长 a， b， c成等差数列，且 6?ac ， 则 b的值是 A 6 B 3 C 5 D 2 8、等比数列 ?na 的前 n 项和为 54，前 2n 的和为 60，则前 3n 的和为（ ） A.66 B.64 C. 2663 D. 2603 9 两个等差数列 ?na 和 ?nb ,其前 项和分别为 ,nnST,且 723nnS nTn? ?则 2 207 15aabb? 等于 A. 94 B. 15625 C. 7914 D. 14924 - 2 - 10在数列 an中， 1a 2， 1?na na )11ln( n? ，则 na 等于

4、 ( ) A 2 nlnn B 2 lnn C 2 (n 1)lnn D 1 n lnn 11. 某企业年初贷款 a 万元，年利率为 r，从今年末开始，每年偿还一定金额，预 计 10年内还清，则每年应偿还（ ）万元。 1)1( )1(. 910?r raA1)1( )1(. 1010? ?r rarB1)1( )1(. 1011? ?r rarC1)1( )1(. 911? ?r rarD12已知等比数列 an满足 an0， n 1,2， ? ，且 525 ?naa 22n(n3) ，则当 n1 时，? ?1223212 lo g.lo glo g naaa ( ) A n2 B n(2n 1

5、) C (n 1)2 D (n 1)2 第 卷 (非选择题 共 72分 ) 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每空 5分，共 20 分，把正确答案填在题横线上 ) 13如果 1， a， b， c， 9成等比数列，那么 b _. 14设 Sn为等差数列 an的前 n项和，若 S3 3， S6 24，则 S 9 _. 15等差数列 ?na 的前 n 项之和为 nS ，且 2 0 0 8 2 0 0 61 2 0 1 7 , 22 0 0 8 2 0 0 6SSa ? ? ? ?，则 2017S ? 16下列命题中，其中正确命题的序号为 若数列 ?na 的前 n项和为 ? ?2= + 2 -1nn

6、S n n a， 则 为 等 差 数 列 ; 若数列 ?na 既是等差数列又是等比数列，则 +1 n=naa； 若等比数列 ? ?na 是 递 增 数 列 ， 则 1 01aq?，或 1 001a q?； 设等比数列 错误 !未找到引用源。 前 错误 !未找到引用源。 项和为 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 成等比数列； 三、解答题 (本大题共 5 个小题，共 52分，解答应写出文字证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 )已知等差数列 an中，公差 d0，且 73aa 16， 64 aa? 0， （

7、1）求数列 an的通项公式； （ 2）求数列 an的前 n项和 Sn的最小值 - 3 - 18 (本小题满分 10分 )已知 an是公差不为零的等差数列， 1a 1，且 ,1a 93,aa 成 等比数列 (1)求数列 an的通项公式； (2)求数列 ? ?2na 的前 n项和 Sn. 19 (本小题满分 10分 )已知等差数列 an的前 n项和 Sn满足 S3 0， S5 5. (1)求 an的通项公式； (2)求数列2 1 2 11nnaa?的前 n项和 nT 20 (本小题满分 10 分 )在等差数列中， 10a 23， 25a 22， (1)该数列第几项开始为负； (2)求数列 |an|

8、的前 n项和 nT - 4 - 21 (本小题满分 12 分 )已知数列 an中， a1 1， 321 ? nn aa ，数列 bn中， b1 1，且点 (bn+1，bn)在直线 y x 1上 (1)证明数列 an +3是等比数列； (2)求数列 an， bn的通项公式； (3)若 3? nn ac 求数列 nncb 的前 n项和 Sn. - 5 - 高二数学试题 参考答案 一、选择题 二、填空题 13. 3 14. 63 15. -2017 16. 三、解答题 17 解析 （ 1）由题得， ? (a1 2d)(a1 6d) 16a1 3d a1 5d 0 ，即 ? a21 8da1 12d2

9、 16a1 4d ， 解得? a1 8d 2 ，或 ? a1 8d 2 .（舍） 故 an的通项 an -8 (n 1) 2 2n-10 （ 2） Sn 8n n(n 1)2 2 n2 9n， 对称轴为 4.5 故 当 n.=4或 n.=5时， 20)( 54m in ? SSS n 18 解析 (1)由题设，知公差 d 0， 由 a1 1， a1， a3， a9成等比数列得 1 2d1 1 8d1 2d， 解得 d 1，或 d 0(舍去 ) 故 an的通项 an 1 (n 1) 1 n. (2)由 (1)知 2an 2n，由等比数列前 n项和公式，得 Sn 2 22 23? 2n 2(1 2

10、n)1 2 2n 1 2. 19. 解析： (1)设 an的公差为 d，则 Sn na1 n(n 1)2 d. 由已知可得? 3a1 3d 0，5a1 10d 5， 解得 a1 1， d 1. 故 an的通项公式为 an 2 n. (2)由 (1)知 1a2n 1a2n 1 1(3 2n)(1 2n) 12? ?12n 3 12n 1 ， 从而数列 ? ?1a2n 1a2n 1的前 n项和为 12?1 1111113?12n 312n 1 n1 2n 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C A B A D D B B A - 6 - 20. 解析 设等

11、差数列 an中，公差为 d，由题意得 ? a25 a10 15d 45，a1 (10 1) d 23， ? a1 50，d 3. (1)设第 n项开始为负， an 50 3(n 1) 53 3n533， 从第 18 项开始为负 (2)|an| |53 3n|? 53 3n(117). 当 1 n 17 时， Sn 32n2 1032 n； n当 n17时， Sn |a1| |a2| |a3|? |an| a1 a2? a17 (a18 a19? an)， Sn ( 32n2 1032 n) 2S17 32n2 1032 n 884， Sn? 32n2 1032 n(n 17)，32n2 103

12、2 n 884(n17).21. 解析 (1) an 1 2an 3， an 1 3 2(an 3)， an 1 3an 3 2， a1 3 4， an 3是首项为 4，公比为 2的等比数列， (2)由 (1)得 an 3 42 n 1 2n 1， an 2n 1 3. (bn 1， bn)在直线 y x 1上， bn bn 1 1，即 bn 1 bn 1，又 b1 1， 数列 bn是首项为 1，公差为 1的等差数列， bn n. (3)cn an 3 2n 1 3 3 2n 1， bncn n2 n 1. Sn 1 22 2 23 3 24? n2 n 1， 2Sn 1 23 2 24? (n 1)2 n 1 n2 n 2， 两式相减，得 Sn 22 23 24? 2n 1 n2 n 2 4(1 2n)1 2 n2n 2 2n 2 4 n2 n 2， Sn (n 1)2n 2 4. - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！