高中数学课程规划.pdf

1、高高中中数数学学同同步步复复习习课课程程规规划划（共共600600课课时时） 年年级级课课程程类类型型主主题题课课程程内内容容要要求求课课时时规规划划 主主题题小小计计 累累积积课课时时备备注注 高一 暑假衔接课 初高中衔接 高中数学与初中数学特点的变化1 6 40 初高中衔 接课很多 内容学校 不讲，直 接影响初 高中过度 ，补习价 值巨大 初高中数学知识存在以下“脱节”、5 集合 集合的含义及其表示、1 6子集、全集、补集、1 交集、并集、4 函数及其表示 函数的概念与图象2 6 函数的三要素4 函数的基本性质 函数单调性5 10 函数奇偶性5 基本初等函数 指数函数4 12对数函数4 幂

2、函数4 秋季 必修一同 步复习 集合 集合的含义与表示、0.5 3.5 100 高中数学 必修五本 教材学习 顺序存在 差异，一 般分为以 下三类： 14532； 15423； 12345 虽然教材 学习顺序 不同，但 不影响学 时划分。 集合间的基本关系、1 集合的基本运算1 章节复习1 函数及其表示 函数的概念、0.5 1 函数的表示法、0.5 函数的单调性与最大（小 ）值 函数的单调性1 8 函数单调性的判断与证明2 函数的最大（小）值2 复合函数的单调性、1 函数单调性的综合应用2 函数的奇偶性 函数的奇偶性2 10 函数奇偶性的运算性质及图象特征、1 用定义判断函数奇偶性的方法、1

3、函数奇偶性与单调性的关系2 利用函数的奇偶性求函数的解析式和函数值2 章节复习2 指数函数 指数幂的运算、1 8.5 指数函数的概念、1 指数函数的图象与性质2 指数函数的定义域与值域0.5 利用指数函数比较两个指数式的大小2 指数函数性质的综合应用2 对数函数 对数的概念与基本性质0.5 12 换底公式及其变形公式2 指数与对数的关系、0.5 对数函数的概念、0.5 对数函数的图象与性质2 反函数、0.5 指数函数与对数函数的比较、2 对数函数的图象变换与单调性2 对数函数的综合应用2 幂函数 幂函数的概念、0.5 8 幂函数的图象与性质、0.5 求幂函数的定义域与值域1 幂函数值的大小比较

4、2 与幂函数有关的函数奇偶性问题2 章节复习2 期中考试 考前查漏补缺4 6 考后试卷分析2 函数与方程 函数零点与方程根的关系、1 7.5 函数零点的确定方法2 二分法求方程的近似解0.5 判断函数零点所在的区间的方法2 一元二次方程的区间根问题2 函数模型及其应用 解函数应用题的步骤0.5 6 图表型应用问题的解法1 分段函数模型的应用2 拟合函数模型的方法及步骤0.5 章节复习2 必修四同 步复习 三角函数 任意角和弧度制、1 12 任意角的三角函数2 三角函数的诱导公式2 三角函数的图象与性质2 函数y=Asin（wx+）的图象2 三角函数模型的简单应用1 章节复习2 平面向量 平面向

5、量的基本概念0.5 9.5 平面向量的线性运算2 平面向量的基本定理及坐标表示2 平面向量的数量积2 平面向量的实际应用1 章节复习2 三角恒等变换两角和与差的三角函数22 期末考试 考前查漏补缺4 6 考后试卷分析2 寒假模块课程 复习链接 集合间的基本关系、运算、2 20 56 寒假是成 就学霸的 必经之路 ，承载着 对上学期 函数、集 合知识的 巩固，对 三角恒等 变换、数 列两个高 考必考考 点的学习 ，这两个 考点占高 考分值30 多分 函数的基本性质（函数的值域、单调性、奇偶性、 周期性） 4 指数函数、对数函数、幂函数的基本性质4 对数换底公式1 三角函数公式间的转化4 平面向量

6、的运算和基本性质2 向量的模和夹角2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式1 三角恒等变换 二倍角的三角函数3 6 几个常用的三角恒等式3 解三角形 正弦定理2 8余弦定理2 正弦定理与余弦定理的综合4 数列 数列的概念、等差数列、4 22 等差数列前n项求和公式 4 等比数列的概念、性质、4 等比数列前n项求和公式4 等差数列，等比数列的综合运用、6 春季 必修四同 步复习 三角恒等变换 简单的三角恒等变换4 7.5 93 章节复习3.5 必修五同 步复习 解三角形 正弦定理与余弦定理的性质与运算2 8正弦定理与余弦定理的应用、4 章节复习2 数列 数列及数列的通项、2 18 等差数列1 等差数

7、列的前n项和4 等比数列1 等比数列的前n项和4 数列的综合运用4 章节复习2 不等式 不等关系与不等式、1 9 一元二次不等式及其解法、2 基本不等式4 章节复习2 期中考试 考前查漏补缺4 6 考后试卷分析2 必修三同 步复习 算法初步 算法的三种基本逻辑结构及其框图表示、0.5 6.5 三种逻辑结构的读图问题1 基本算法语句0.5 辗转相除法与更相减损术0.5 秦九昭算法、割圆术0.5 进位制及进制之间的转化0.5 最大公约数0.5 剩余定理0.5 章节复习2 统计 随机抽样、2 14 用样本估计总体4 变量间的相关关系、4 章节复习4 概率 随机事件的概率2 16 古典概型4 几何概型

8、4 章节复习6 期末考试 考前查漏补缺6 8 考后试卷分析2 高二 暑假模块课程 复习链接 期末试卷补漏2 6 46 承上启下 的知识点 平面向量2 解三角形2 立体几何 空间几何体的结构及三视图、直观图4 20 文科主要 用综合法 而理科主 要利用空 间向量解 决立体几 何问题 空间几何体的表面积和体积2 空间点、线、面的位置关系 2 直线、平面平行的判定与性质4 直线、平面垂直的判定与性质4 空间向量及其运算（理）2 空间向量的应用（理）2 解析几何 直线方程4 20 圆的方程4 圆锥曲线8 章节复习4 秋季 必修二同 步复习 空间几何体的结构 棱柱、棱锥、棱台的结构特征0.5 2 100

9、 圆柱、圆锥、圆台的结构特征0.5 球的结构特征0.5 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图、0.5 空间几何体的三视图和直 观图 中心投影与平行投影0.5 5.5三视图4 斜二测画法与几何体的直观图、1 空间几何体的表面积和体 积 棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积0.5 5.5 圆柱、圆锥、圆台的表面积1 柱、锥、台体的体积1 球的表面积和体积1 章节复习2 点、线、面之间的位置关 系 空间点、直线、平面之间的位置关系1 2 异面直线所成的角1 直线、平面平行的判定及 其性质 线面平行、面面平行的判定及性质2 4 线线平行与面面平行的相互转化2 直线、平面垂直的判定及 其性质 直线、平面垂直的判定2

10、 9 直线、平面垂直的性质、1 二面角的计算2 空间直线、平面的平行与垂直的相互转化2 章节复习2 直线与方程 直线的倾斜角与斜率、1 7 直线的方程2 直线的交点坐标与距离公式1 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题1 章节复习2 圆与方程 圆与方程1 4.5 直线、圆的位置关系1 空间直角坐标系0.5 章节复习2 期中考试 考前查漏补缺4 6 考后试卷分析2 选修2-1 同步复习 常用逻辑用语 命题与量词、1 5.5 注意： 文科学选 修1-1 基本逻辑连接词0.5 充分条件、必要条件与命题的四种形式2 章节复习2 圆锥曲线与方程 曲线与方程、1 13 椭圆2 抛物线2 双曲线、2 直

11、线与圆锥曲线4 章节复习2 空间向量与立体几何 空间向量及其运算、1 5空间向量在立体几何中的应用2 章节复习2 选修2-3 同步复习 计数原理 基本计数原理、1 8 文科学必 修3 排列与组合3 二项式定理2 章节复习2 概率 离散型随机变量及其分布列、2 9 条件概率与事件的独立性、2 随机变量的数字特征、1 正态分布2 章节复习2 统计案例独立性检验、2 6回归分析2 章节复习2 期末考试 考前查漏补缺6 8 考后试卷分析2 寒假模块课程 复习链接 圆锥曲线专题4 6 47 承上启下 函数知识串讲2 导数 导数的定义、2 28 导数的运算6 导数的应用10 数学归纳法、4 定积分、6 数

12、系的扩充与复数复数66 计数原理 排列与组合4 7 二项式定理3 春季 选修2-2 同步复习 导数及其应用 导数2 26 88 导数的运算4 利用导数判断函数的单调性4 利用导数研究函数的极值4 导数的实际应用、4 曲边梯形面积与定积分、2 微积分基本定理、2 章节复习4 推理与证明 合情推理与演绎推理1 7 综合法、分析法、反证法2 数学归纳法、2 章节复习2 期中考试 考前查漏补缺4 6 考后试卷分析2 数系的扩充与复数的引入 数系的扩充1 8 复数的四则运算4 复数的几何意义1 章节复习2 选修4-4 同步复习 坐标系 平面直角坐标系与极坐标系1 9 极坐标方程2 极坐标与直角坐标互化4

13、 圆的极坐标方程2 参数方程 曲线的参数方程、2 10 圆锥曲线的参数方程2 直线的参数方程3 参数方程与普通方程的互化3 选修4-5 同步复习 不等式和绝对值不等式 不等式2 6 绝对值不等式4 证明不等式的基本方法 比较法2 6综合法与分析法2 反证法与放缩法2 *特殊的不等式柯西不等式与排序不等式22 期末考试 考前查漏补缺6 8 考后试卷分析2 暑假模块课程复习链接 高中数学概念、定理、公式8 3030 为高考复 习做准备 考点的串联6 解题方法技巧总结4 结合函数谈数学思想6 课本经典试题汇总分析6 海风教育高中数学一轮复习课程规划（共160课时） 课程模块高考要求教材位置包括专题考

14、点分析建议课时累积课时 集合与简易逻辑、 必修1 集合的概念及运算 集合、简易逻辑，这两个内容都是中学数学的基础，都 是高考命题的热点、易得分点，集合主要考查集合的表 示法，元素与集合的关系，集合与集合的关系，集合的 运算，在应用层面集合会结合不等式出现；简易逻辑考 查方式以命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性 ，充要条件的判定出现。 2 5选修2-1命题及逻辑联结词1 选修2-1充分条件和必要条件2 函数A 必修1 函数的概念 函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习 高等数学的基础高中函数以具体的幂函数，指数函数 ，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究 对象，适当研究

15、分段函数，含绝对值的函数和抽象函数 ；同时要对初中所学二次函数作深入理解 方法指导： 1.活用“定义法”解题 2.重视“数形结合思想”渗透 3.强化“分类讨论思想”应用 4.掌握“函数与方程思想” 1 19 函数的表示方法1 函数的单调性2 函数的奇偶性2 函数的图像2 函数B 二次函数1 指数式与对数式 2 幂函数、指数函数及其性质2 对数函数及其性质2 函数与方程2 函数模型及其应用2 三角函数A 必修4 三角函数的概念 三角函数是一种重要的初等函数，它与数学的其它部分 如解析几何、立体几何及向量等有着广泛的联系，同时 它也提供了一种解决数学问题的重要方法“三角法 ”这一部分的内容，具有以

16、下几个特点： 1公式繁杂；2变换灵活；3应用广泛. 2 20 同角三角函数关系及诱导公式2 两角和与差及倍角公式（一）2 两角和与差及倍角公式（二）2 三角函数B 三角函数的图像和性质（一）2 三角函数的图像和性质（二）2 三角函数的值域与最值2 解三角形4 解三角形的应用 2 平面向量与复数 、 必修4 向量的概念及基本运算 由于向量融形、数于一体，具有几何形式与代数形式的 “双重身份”，使它成为了中学数学知识的一个重要交 汇点，成为联系众多知识内容的媒介。所以，向量成为 了“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体。从高考 新课程卷来看，对向量的考查力度在逐年加大，除了直 接考查平面向量外，将

17、向量与解析几何、向量与三角等 内容相结合，在知识交汇点处命题，既是当今高考的热 点，又是重点。 复习巩固相关的平面向量知识，既要 注重回顾和梳理基础知识，又要注意平面向量与其他知 识的综合运用，渗透用向量解决问题的思想方法，从而 提高分析问题与综合运用知识解决问题的能力，站在新 的高度来认识和理解向量。 1 9 向量的数量积1 向量的坐标运算1 、向量综合应用 4 、选修2-2复数的概念和运算 研究一个复数在什么情况下是实数、虚数或纯虚数时， 首先要保证这个复数的 实部、虚部是有意义的，这是 一个前提条件，学生易忽略这一点，同时复数的几何意 义与向量的联系也是很重要的高考考点. 2 数列 必修

18、5 数列的概念 数列的复习要领： 1学会从特殊到一般的观察、分析、思考，学会归纳 、猜想、验证 2强化基本量思想，并在确定基本量时注重设变量的 技巧与解方程组的技巧 3在重点掌握等差、等比数列的通项公式、求和公式 、中项等基础知识的同时，会针对可化为等差（比）数 列的比较简单的数列进行化归与转化 4一些简单特殊数列的求通项与求和问题，应注重通 性通法的复习如错位相减法、迭加法、迭乘法等 5增强用数学的意识，会针对有关应用问题，建立数 学模型，并求出其解 1 10 等差、等比数列1 数列的求和4 、数列的应用4 不等式 必修5 基本不等式 不等式是高中数学的重要内容之一，不等式的性质是解 、证不

19、等式的基础，两个正数的算术平均数不小于它们 的几何平均数的定理及其变形在不等式的证明和解决有 关不等式的实际问题中发挥着重要的作用. 解不等式是研究方程和函数的重要工具，不等式的概念 和性质涉及到求最大（小）值，比较大小，求参数的取 值范围等，不等式的解法包括解不等式和求参数，不等 式的综合题主要是不等式与集合、函数、数列、三角函 数、解析几何、导数等知识的综合，综合性强，难度较 大，是高考命题的热点，也是高考复习的难点. 复习建议： 1. 掌握用基本不等式求解最值问题，能用基本不等式 证明简单的不等式，利用基本不等式 求最值时一定要 紧扣“一正、二定、三相等”这三个条件； 2. 一元二次不等

20、式是一类重要的不等式，要掌握一 元二次不等式的解法，了解一元二次不 等式与相应函 数、方程的联系和相互转化； 3. 线性规划问题有着丰富的实际背景，且作为最优化 方法之一又与人们日常生活密切相关，对于这部分内容 应能用平面区域表示二元一次不等式组，能解决简单的 线性规划问题，同时注意数形结合的思想在线性规划中 的运用. 1 8 一元二次不等式1 线性规划4 、不等式综合2 立体几何初步 必修2 空间几何体 立体几何研究的是现实空间，认识空间图形，可以培养 学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进 行交流的能力以及几何直观能力。空间的元素是点、线 、面、体，对于线线、线面、面面的位置关系

21、着重研究 它们之间的平行与垂直关系，几何体着重研究棱柱、棱 锥和球。在复习时我们要以下几点： 1在复习过程中要注意：将文字语言转化为图形，并 明确已知元素之间的位置关系及度量关系；借助图形来 反映并思考未知的空间形状与位置关系；能从复杂图形 中逻辑的分析出基本图形和位置关系，并借助直观感觉 展开联想与猜想，进行推理与计算. 2从知识上可以分为：平面的基本性质、线线、线面 、面面的平行与垂直、空间中角与距离的计算. 3针对一些重点内容加以训练，平行和垂直是位置关 系的核心，而线面垂直又是核心的核心，角与距离的计 算已经降低要求. 4复习中要加强数学思想方法的总结与提炼. 2 14 平面的性质与直

22、线的位置关系4 空间中的平行关系 4 空间中的垂直关系4 直线和圆的方程 必修2 直线的方程 1掌握直线的倾斜角，斜率以及直线方程的各种形式 ，能正确地判断两直线位置关系，并能熟练地利用距离 公式解决有关问题注意直线方程各种形式应用的条件 了解二元一次不等式表示的平面区域，能解决一些简 单的线性规划问题 2.掌握关于点对称及关于直线对称的问题讨论方法,并 能够熟练运用对称性来解决问题. 3熟练运用待定系数法求圆的方程 4处理解析几何问题时，主要表现在两个方面：(1)根 据图形的性质，建立与之等价的代数结构;(2)根据方程 的代数特征洞察并揭示图形的性质 5要重视坐标法，学会如何借助于坐标系，用

23、代数方 法研究几何问题，体会这种方法所体现的数形结合思想 6.要善于综合运用初中几何有关直线和圆的知识解 决本章问题；还要注意综合运用三角函数、平面向量等 与本章内容关系比较密切的知识 2 5 两条直线的位置关系1 圆的方程1 直线与圆的位置关系1 圆锥曲线 选修2-1 椭圆 解析几何是高中数学的重要内容之一，而圆锥曲线是解 析几何的重要内容，因而成为高考考查的重点。研究圆 锥曲线，无外乎抓住其方程和曲线两大特征。它的方程 形式具有代数的特性，而它的图像具有典型的几何特性 ，因此，它是代数与几何的完美结合。高中阶段所学习 和研究的圆锥曲线主要包括三类：椭圆、双曲线和抛物 线。圆锥曲线问题的基本

24、特点是解题思路比较简单清晰 ，解题方法的规律性比较强，但是运算过程往往比较复 杂，对学生运算能力，恒等变形能力，数形结合能力及 综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高。 注意事项： 1. 一要重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方 法，二要数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图 形的几何性质. 2.着力抓好运算关，提高运算与变形 的能力，解析几何问题一般涉及的变量多，计算量大， 解决问题的思路分析出来以后，往往因为运算不过关导 致半途而废，因此要寻求合理的运算方案，探究简化运 算的基本途径与方法，并在克服困难的过程中，增强解 决复杂问题的信心，提高运算能力. 3.突出主体内容 ，要紧紧围

25、绕解析几何的两大任务来学习：一是根据已 知条件求曲线方程，其中待定系数法是重要方法，二是 通过方程研究圆锥曲线的性质，往往通过数形结合来体 现，应引起重视. 4.重视对数学思想如方程思想、函 数思想、数形结合思想的归纳提炼，达到优化解题思维 、简化解题过程. 2 14 双曲线2 抛物线 2 、圆锥曲线的统一定义4 圆锥曲线综合4 算法初步与框图 必修3 算法的含义 1.学习算法要理解算法的含义.明确建立算法就是设计 完成一件事的操作步骤. 2.掌握算法的三种基本结构.顺序结构、条件结构和循 环结构是算法的三种基本结构. 3.掌握流程图的画法.用流程图表示算法具有、清晰的 特点，也是高考重点考查

26、的内容，要予以重视.特别是 循环结构的流程图，对判断框中的条件与前测试还是后 测试之间的关系一定要弄清楚. 4.熟悉建立算法的基本操作程序.建立算法的操作程序 一般为：先探寻解决问题的方法，并用通俗的语言进行 表述，再将通俗的算法语言用流程图直观表示，最后根 据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程. 1 4流程图1 算法语句2 计数原理 、 选修2-3 加法原理、 乘法原理 避免复杂的组合计算干扰学生对概率思想的领悟，排列 、组合问题，通常都是以选择题或填空题的形式出现在 试卷上，它联系实际，生动有趣；但题型多样，解法灵 活实践证明，备考有效的方法是将题型与解法归类， 识别模式、熟练运

27、用 2 8排列与组合4 二项式定理2 概率 必修3 抽样方法 1、正确使用概率的加法公式与乘法公式、随机变量的 数学期望与方差的计算公式.注意事件的独立性与互斥 性是两个不同的概念，古典概型与几何概型都是等可能 事件，对立事件一定是互斥事件，反之却未必成立. 2、掌握简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样.系统抽 样适用于总体较多情况，分层抽样适用于总体由几个差 异明显的部分组成的情况. 3、学会利用样本和样本的特征数去估计总体.会列频率 分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图， 并体会它们各自特点，特别注意频率分布直方图的纵坐 标为频率/组距；会计算样本数据平均数、方差（标准 差），利用

28、样本的平均数可以估计总体的平均数，利用 样本的方差估计总体的稳定程度. 4、学会利用线性回归的方法和最小二乘法研究回归现 象，得到的线性回归方程（不要求记忆系数公式）. 2 12 总体分布的估计2 总体特征数的估计2 古典概型2 几何概型2 互斥事件及其概率2 统计 选修2-3 二项分布2 8 均值和方差2 正态分布2 回归分析与独立检验2 导数及其应用 、 选修2-2 导数的概念及运算 导数的应用极其广泛，是研究函数性质、证明不等式、 研究曲线的切线和解决一些实际问题的有力工具，也是 提出问题、分析问题和进行理性思维训练的良好素材. 同时，导数是初等数学与高等数学紧密衔接的重要内容 ，体现了

29、高等数学思想及方法.复习策略： 1重视导数的实际背景. 2深刻理解导数概念. 3. 导数为我们研究函数的性质，如函数的单调性、极 值与最值等，提供了一般性的方法. 4.（理科用）理解和体会“定积分”的实践应用. 4 10 导数的应用6 坐标系与参数方程 选修4-4 极坐标与直角坐标 选考内容，全国多数地区选择坐标系与参数方程作为优 先选考内容，不等式由于难度变化大，所以在选考中作 为次要选择，参数方程重点掌握直角坐标与极坐标的互 化. 1 6 极坐标方程1 直线的极坐标方程1 极坐标方程与直角坐标方程的互化2 不等式选讲选修4-5基本不等式1 一模 考前模拟训练 认清自己所处的学习状态，及时调

30、整复习策略，一模堪 称高考真正的分水岭，根据历年高三学生一模复习结果 分析，平均单科提高20分，可见一模复习得当既能决胜 高考. 6 8 考后试卷分析2 海风教育高中数学二、三轮复习课程规划（共80课时） 集合、必修1集合专题 按照模块专题和题型，逐个击破，整体提升 2 80 函数必修1函数专题4 复数选修2-2复数专题2 数列必修5数列专题6 不等式必修5不等式专题2 导数选修2-2导数专题6 三角函数必修4三角函数专题6 计数原理选修2-3计数原理专题2 排列组合选修2-3排列组合专题2 概率选修2-3概率专题2 统计选修2-3统计专题4 解析几何选修2-1解析几何专题6 程序框图必修3程序框图专题2 常用逻辑用语选修2-1常用逻辑用语专题2 向量必修4向量专题2 立体几何必修2立体几何专题6 推理证明选修2-2推理证明专题2 坐标系与参数方程选修4-4坐标系与参数方程专题4 二模 考前模拟训练6 考后试卷分析2 查缺补漏整体内容查缺补漏、答疑根据学生情况进行查缺补漏和答疑10