期末检测题（八年级上册数学（北师大版））.doc

1、 期末检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1在给出的一组数据 0， 5，3.14，39，22 7 中，无理数的个数有( C ) A1 B2 C3 D5 2在平面直角坐标系中，与点 A(5，1)关于 y 轴对称的点的坐标是( B ) A(5，1) B(5，1) C(5，1) D(1，5) 3下列图形中，已知12，则可得到 ABCD 的是( B ) 4一次函数 ykxb，y 随 x 增大而增大，且 b0，则该函数的大致图象为( B ) 5每年的 4 月 23 日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机 调查了 50 名学生的读书

2、册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这 50 名学生读书册数的众数、中位数分别是( B ) A3，3 B3，2 C2，3 D2，2 6已知长方形 ABCD 中，AB3，AD9，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折 痕为 EF，则ABE 的面积为( A ) A6 B8 C10 D12 ,(第 6 题图) ,(第 7 题图) 7一次函数 y1kxb 与 y2xa 的图象如图，则下列结论：k0；a0；不 等式 kxbxa 的解集为 x3 中，正确的个数是( B ) A0 B1 C2 D3 8某商场购进商品后，加价 40%作为销售价商场搞优惠促

3、销，决定由顾客抽奖确定 折扣某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款 399 元，两种商品原售价 之和为 490 元，甲、乙两种商品的进价分别是( D ) A200 元，150 元 B210 元，280 元 C280 元，210 元 D150 元，200 元 9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设 P 点经过的路程为 x，以点 A，P，D 为顶点的三角形的面积为 y，则 下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是( A ) 10如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图是产品日销售量 y(单位：件)与时间 t(单位：天)的函

4、数关系，图是一件产品的销售利润 z(单位：元)与时间 t(单位：天)的函数 关系， 已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是( C ) A第 24 天的日销售量为 200 件 B第 10 天销售一件产品的利润是 15 元 C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等 D第 30 天的日销售利润是 750 元 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11. 16的平方根是_ 2_；125 的立方根是_5_ 12 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是_两条直线垂直于同 一条直线_ 13已知 a，b 满足方程组 2ab2， a2b5，则 3ab 的值为_

5、7_ 14一组数据 3，4，5，x，7，8 的平均数为 6，则这组数据的方差是_14 3 _ 15在平面直角坐标系中，点 P(m，3)在第一象限的角平分线上，点 Q(2，n)在第四象 限角平分线上，则 mn 的值为_1_ 16 一次函数y2xb的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8， 则b_ 4 2_ 17如图，有一个圆柱，它的高等于 16 cm，底面半径等于 4 cm，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程是 _20_cm.(取 3) ,(第 17 题图) ,(第 18 题图) 18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B

6、3，都是边长为 2 的等边三角形，点 A 在 x 轴上，点 O，B1，B2，B3，都在正比例函数 ykx 的图象 l 上，则点 B2 017的坐标是 _(2_017，2_017 3)_ 三、解答题(共 66 分) 19(9 分)计算：(1)( 2 3)( 2 3)2 12； 解：4 31. (2)|3|(3271)0 16(1 3) 1； 解：3. (3)(2 5)(2 5)(2 2)2 1 2. 解：59 2 2 . 20(8 分)解方程组：(1) 4x3y11， 2xy13； (2) 3xy7， 5x2y8. 解： x5， y3. 解： x2， y1. 21(8 分)如图，已知直线 ABC

7、D，EH，FH 分别是FEB，EFD 的平分线求证： EHFH. 证明：ABCD，FEBEFD180，又EH 平分FEB，FEH1 2 FEB， 又FH 平分EFD， EFH1 2 EFD， EFHFEH1 2 EFD1 2 FEB 1 2 18090，FHE180 90 90 ，EHFH. 22(9 分)某游泳馆普通票价 20 元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价 600 元/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价 150 元/张，每次凭卡另收 10 元 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳 x 次时，所需总费 用为 y 元 (1)分别写出选择银卡、普通票消

8、费时，y 与 x 之间的函数关系式； 解：银卡消费：y10 x150，普通消费：y20 x. (2)在同一个平面直角坐标系中， 若三种消费方式对应的函数图象如图所示， 请求出点A， B，C 的坐标； 解：A(0，150)，B(15，300)，C(45, 600) (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更划算 解：0 x15 时，普通消费更划算；15x45 时，银卡消费更划算；x45 时，金卡 消费更划算 23(10 分)已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型 车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨根据以上信息，解答下列

9、问题： (1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ 解：设 A 型车 1 辆载满运货 x 吨，B 型车 1 辆载满运货 y 吨，由题意得 2xy10， x2y11，解 得 x3， y4. 1 辆 A 型车载满运货 3 吨，1 辆 B 型车载满运货 4 吨 (2)某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用 A 型车 3 辆，B 型车 5 辆，一次 运完，且恰好每辆车都载满货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输 解：依题意，得 335429(吨)答：该物流公司有 29 吨货物要运输 24(10 分)如图，一次函数 y3 4x3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于

10、点 A 和点 B，将 AOB 沿直线 CD 对折，使点 A 和点 B 重合，直线 CD 与 x 轴交于点 C，与直线 AB 交于 点 D. (1)求 A，B 两点的坐标； 解：令 y0，则 x4；令 x0，则 y3，故点 A 的坐标为(4，0)，点 B 的坐标为(0， 3) (2)求 OC 的长； 解：设 OCx，则 ACCB4x，BOA90，OB2OC2CB2，32x2(4 x)2，解得 x7 8，OC 7 8. (3)设 P 是 x 轴上一动点，若使PAB 是等腰三角形，写出点 P 的坐标 解：设 P 点坐标为(x，0)，当 PAPB 时， （x4）2x29，解得 x7 8；当 PA AB

11、 时， （x4）24232，解得 x9 或 x1；当 PBAB 时，x2324232， 解得 x4(x4，舍去)P 点坐标为(错误错误! !，0)，(1，0)或(9，0)，(4，0) 25(12 分)新星公司从某大学应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语 水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为 100 分， 三项的分数分别按 532 的比例记入每人的最后总分，有 4 位应聘者的得分如下表所示： 项目得分应聘者 专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 (1)

12、写出 4 位应聘者的总分； 解： 应聘者A 总分为8550%8530%9020%86(分)； 应聘者B总分为8550% 8530%7020%82(分)；应聘者 C 总分为 8050%9030%7020%81(分)； 应聘者 D 总分为 9050%9030%5020%82(分) (2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出 4 人三项所得分数的方差； 解：4 位应聘者的专业知识测试的平均分数为 x1(85858090) 485(分)，方差 为： s1212.5， 4 位应聘者的英语水平测试的平均分数为 x2(85859090) 487.5(分)， 方差为：s226.25，4 位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为 x3(907070 50) 470(分)，方差为：s32200. (3)由(1)和(2)，你对应聘者有何建议？ 解：应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较 大，影响学生的最后成绩，从而将影响学生就业因此学生不仅要注重自己的文化知识的学 习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进综合素质的提升