第三章 位置与坐标(八年级上册数学(北师大版)).doc
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1、 第三章 位置与坐标 1 确定位置 1在现实情境中感受物体定位的多种方法 2能较灵活地运用不同的方式对物体定位 3了解在平面上确定物体位置的方法的统一性:都需要两个数据 重点 根据行和列确定并描述物体的位置 难点 用坐标的思想表示点的位置 一、情境导入 课件出示教材第 54 页“议一议”上面的主题图 (1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置? (2)在电影票上, “3 排 6 座”与“6 排 3 座”中的“6”的含义有什么不同? 师: 如果将“3 排 6 座”记作(3, 6), 那么“6 排 3 座”如何表示?(5, 6)表示什么含义? 二、探究新知 确定位置 课件出示教材第 54 页例题
2、结论:生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置 三、举例分析 1课件出示教材第 55 页“做一做”第(1)小题 结论:生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置 2课件出示教材第 55 页“做一做”第(2)小题 3课件出示教材第 55 页“议一议” 结论:在平面内,确定一个物体的位置一般需要 2 个数据若设这两个数据分别为 a 和 b,则:a 表示:排数、行数、经度、方位b 表示:座数、列数、纬度、距离 拓展:确定平面上的点的位置方法很多,不管采用哪种方法,都需要两个量,特别是用 数对表示位置时,应该注意数是有顺序的,顺序不同表示点的位置就不同 四、练习巩固 教材第 56 页“随堂练习”第 1
3、2 题 五、小结 1在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的 位置 2在数轴上,确定一个点的位置一般需要一个数据 在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据. 若设这两个数据分别为 a 和 b,则: a 表示:排数、行数、经度、方位 b 表示:座数、列数、纬度、距离 六、课外作业 教材第 57 页习题 3.1 第 13 题 本节内容与现实生活联系紧密, 学生在生活中经常能遇到相关的知识, 因此在教学时尽 量让学生参与进来学生在亲身体验中学习知识,加深印象,并培养认真的学习态度要让 学生学习时有条理地思考和表达,在确定位置的活动中,学生不仅自己要明白物体的位置,
4、 而且要能有条理地向别人表述 这种表达可以反映学生的表达水平、 有关知识的掌握程度和 空间观念.2 平面直角坐标系 第 1 课时 平面直角坐标系的概念 1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念 2能在方格纸上画出平面直角坐标系 3初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系,并能熟练地由点的位置写出 它的坐标 重点 在平面直角坐标系中,根据位置写出给定点的坐标,以及根据坐标描出点的位置 难点 理解坐标和平面上的点的一一对应的关系,体会数形结合思想 一、情境导入 师:同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游 景点的位置呢? 课件出示教材第 58 页图
5、 34 及相关问题 分组讨论后,指名回答 由于学生所选的方法不同,答案可能出现多种,只要合理教师应给予肯定 师:在上一节课中,我们已经学会了许多确定位置的方法,今天我们来研究另外一种表 示位置的方法平面直角坐标系 二、探究新知 平面直角坐标系 课件出示教材第 58 页“做一做” 师:原点位置不同,点的位置也不同,刚才图 36 所建立的就是这节课我们要学习的 平面直角坐标系 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常,两条数轴分 别置于水平位置与铅直位置, 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向 水平的数轴叫 做 x 轴或横轴, 铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴, x 轴和 y
6、 轴统称坐标轴, 它们的公共原点 O 称 为直角坐标系的原点 建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了 如图, 对于平面内任意一点 P, 过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线, 垂足在 x 轴、 y 轴 上对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点 P 的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫 做第一象限,其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限坐标轴上 的点不在任何一个象限内 三、举例分析 1课件出示教材第 59 页例 1. 让学生抢答出点 A,B,C,D,E,F 的坐标
7、 2课件出示教材第 60 页“做一做” 结论:在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的 坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应 四、练习巩固 教材第 60 页“随堂练习” 五、小结 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置, 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正 方向 水平的数轴叫做 x 轴或横轴 铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴 x 轴和 y 轴统称坐标轴 它 们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点如图所示,两坐标轴把平面分成四个部分,右上 方的部分叫做第一象限, 其他三
8、个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、 第三象限和第四象 限 六、课外作业 教材第 6162 页习题 3.2 第 14 题 本节课在上一节课的基础之上引入平面直角坐标系的概念,探究点和有序实数对的关 系学生在观察中总结出点的坐标与点在坐标系中的位置的关系,得出在直角坐标系中,对 于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任 意一个有序实数对, 都有平面上唯一的一点与它对应 总之, 结论的得出都是以问题为载体, 通过学生观察、思考得出来的规律性的知识第 2 课时 根据坐标描点和建立坐标系 1知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征;知道不同象限
9、内 点的坐标的特征 2能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标 3能根据一些特殊点的坐标复原坐标系 4经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐 标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识 重点 认识坐标轴上的点和各象限内点的坐标特征 难点 根据一些特殊点的坐标复原坐标系 一、 复习导入 师: 上节课我们学习了平面直角坐标系, 请同学们在方格纸上建立一个平面直角坐标系, 在建立坐标系时要注意哪些问题? 生:应注意标明正方向即箭头,标明 x 轴和 y 轴,还应标明单位长度 师:在你所建的坐标系中标出象限,思考每个象限具有怎样的特点并指出下列各点所 在
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